1 / 12

Probabilistik teorema bayes

Probabilistik teorema bayes. Materi ke 6. Oleh Reverend Thomas Bayes abad ke 18. Dikembangkan secara luas dalam statistik inferensia . Aplikasi banyak untuk : DSS dan Rehability. Teorema Bayes.

ronda
Download Presentation

Probabilistik teorema bayes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Probabilistikteoremabayes Materike 6

  2. Oleh Reverend Thomas Bayesabadke 18. • Dikembangkansecaraluasdalamstatistikinferensia. • Aplikasibanyakuntuk : DSS danRehability TeoremaBayes

  3. Sebuahperkantoranbiasanyamembutuhkantenagalistrik yang cukup agar semuaaktifitaspekerjaannyaterjamindariadanyapemutusanaliranlistrik.Terdapatduasumberlistrikygdigunakan PLN dan Generator. Bilalistrik PLN padammakasecaraotomatis generator akanmenyaladanmemberikanaliranlistrikuntukseluruhperkantoran. Masalah yang selamainimengangguadalahketidakstabilanarus(voltage)listrik, baikdari PLN maupungeneraor, yang akanmerusakperalatanlistrik.Selamabeberapatahunterakhir, diketahuibahwaprobabilitasterjadinyalistrikpadamadalah 0.1, dgnkata lain peluangbahwaperkantoranitumenggunakanlistrik PLN adalah 0.9 danpeluangmenggunakangeneratoradalah 0.1.Peluang terjadiketidakstabilanpadaaruslistrik PLN maupun generator masing-masing 0.2 dan 0.3.

  4. Permasalahaninidapatdiilustrasikansbb:

  5. Peristiwa A dapatditulissebagaigabunganduakejadian yang salinglepas danJadi: Denganmenggunakanprobabilitasbersyaratmaka :

  6. Diketahui: • P(E)=0.9 P(E’)=0.1 • P(A|E)=0.2 P(A|E’)=0/3 Sehingga: P(A) =P(E).P(A|E)+P(E’).P(A|E’) =(0.9).(0.2)+(0.2).(0.3) =0.21 • Kembalipadapermasalahandiatas, bilasuatusaatdiketahuiterjadiketidakstabilanaruslistrik, makaberapakahprobabilitassaatitualiranlistrikberasaldari generator? Denganmenggunakanrumusprobalilitasbersyaratdiperoleh: • P(E’|A)=P(E’∩A)/P(A) =P(E’).P(A|E’)/P(A) =0.03/0.21=0/143

  7. Peristiwa B1,B2,….,Bkmerupakansuatusekatan(partisi) dariruangsampel S dengan P(Bi)≠0 untuki=1,2,…,k makasetiapperistiwa A anggota S berlaku: Berikutk=3 StrukturBayes

  8. Digunakanbilaingindiketahuiprobabilitas P(B1|A),P(B2|A)….,P(Bk|A) denganrumussebagaiberikut :

  9. Suatu generator telekomunikasinirkabelmempunyai 3 pilihantempatuntukmembangunpemancarsinyalyaitudidaerahtengahkota, daerah kaki bukitdikotaitudanderahtepipantai, denganmasing-masingmempunyaipeluang 0.2; 0.3 dan 0.5. Bilapemancardibangunditengahkota, peluangterjadiganguansinyaladalah 0.05. Bilapemancardibangundikakibukit, peluangterjadinyaganguansinyaladalah 0.06.Bila pemancardibangunditepipantai, pelaungganguansinyaladalah 0.08. ContohSoal

  10. Tentukanlah : • A. Berapakahpeluangterjadinyaganguansinyal? • B. Biladiketahuitelahterjadinyagangguanpadasinyakpadasinyal, berapapeluangbahwa operator tsbternyatatelahmembangunpemancarditepipantai? • Misal: • A = Terjadiganguansinyal • B1 = Pemancardibangunditengahkota • B2 = ----------------------------di kaki bukit • B3 = ----------------------------ditepipantai

  11. Maka: A). Peluangterjadinyaganguansinyal P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3) = (0,2).(0.05)+(0.3)(0.06)+(0.5)(0.08) =0.001+0.018+0.04=0.068 B).Diketahuitelahterjadiganguan pd sinyal, makapeluangbahwa operator ternyatatelahmembangunpemancarditepipantai: Dapatdinyatakandgn: “Peluangbersyaratbahwa operator membangunpemancarditepipantaibiladiketahuitelahterjadiganguansinyal”:

  12. penyelesaian

More Related