1 / 26

TEOREMA PYTHAGORAS

TEOREMA PYTHAGORAS. OLEH TATI TISNAWATI 52013. NEXT. Selamat pagi siswa semuanya . Pagi ini kita akan belajar tentang Teorema Pythagoras. .

afram
Download Presentation

TEOREMA PYTHAGORAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEOREMA PYTHAGORAS OLEH TATI TISNAWATI 52013 NEXT

  2. Selamatpagisiswasemuanya. PagiinikitaakanbelajartentangTeorema Pythagoras. Untukdapatmemahamimateriini. Ikutilah program inibesertapetunjuknyadenganseksama. Cobalahuntukmengerjakancontohsoalterlebihdahulusebelummelihatjawabannya. Jikajawabankamutidaksesuai, ulangilagimempelajarimateriini. NEXT

  3. KompetensiDasar • MenggunakanTeorema Pythagoras untukmenentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. • Memecahkanmasalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. NEXT

  4. PengertianTeorema Pythagoras • PenulisanTeorema Pythagoras • KebalikanTeorema Pythagoras • Tripel Pythagoras • PenerapanTeorema Pythagoras

  5. PengertianTeorema Pythagoras Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafatberkebangsaanYunani yang hiduppadatahun569–475 sebelumMasehi. Sebagaiahlimetematika, iamengungkapkanbahwa : BACK NEXT

  6. kuadratpanjangsisi miring suatusegitigasiku-sikuadalahsamadenganjumlahkuadratpanjangsisi-sisi yang lain. NEXT

  7. Untukmembuktikanpernyataanpythagorastersebutcoba kalian lakukankegiatanberikut: 1. Sediakanlahkertaskarton, pensil, penggaris, lem, dangunting NEXT

  8. 2. Buatlahsatubuahsegitigasiku-sikudenganpanjang alas a=3cm, sisitegak b=4cm, dansisi miring c=5cm. Laluguntinglahsegitigaitu. c = 5 cm b = 4 cm a = 3 cm NEXT

  9. 3. Buatlahtigabuahpersegidenganpanjangsisi a=3 cm, b=4 cm, dan c=5 cm. Warnailahdaerahpersegitersebut, laluguntinglah. a = 3cm b = 4cm C = 5 cm NEXT

  10. 4. Tempelkansegitigadanpersegi-persegitersebutpadasebuahkarton, kemudianhitunglahluasmasing-masingpersegidantemukanhubunganantaraketigapersegitersebut NEXT

  11. Apa yang kamutemukan ? Luaspersegiadalah a2 = 9 cm2 Luaspersegiadalah b2= 16 cm2 Luaspersegiadalah c2=25cm2 NEXT

  12. Sisi a dan b disebutsisisiku – sikupadasegitigasiku-sikudansisi c disebutsisi miring ( hipotenusa ). Sehinggadiperoleh : a2 = 9 cm2 , b2= 16 cm2 , c2 = 25 cm2 Didapathubungan : 25 = 9 + 16 atau c2 = a2 + b2 Artinya: Kuadratsisi miring suatusegitigasiku-sikusamadenganjumlahkuadratsisisiku-sikunya PernyataanitudisebutTeorema Pythagoras BACK CONTOH

  13. PenulisanTeorema Pythagoras R SesuaidenganTeorema Pythagoras makapadasegitiga PQR disampingberlaku : p2 = q2 + r2 p q P r Q BACK CONTOH

  14. KebalikanTeorema Pythagoras Jikaa, b dan c panjangsisi-sisisuatusegitiga yang memenuhipersamaan a2 + b2 = c2 dengan c adalahsisiterpanjang, makasegitigatersebutadalahsegitigasiku-siku BACK CONTOH

  15. TRIPEL PYTHAGORAS Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebutbilanganTripel Pythagoras NEXT

  16. Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan c sisi terpanjangtetapia, b dan c tidakmemenuhibilanganTripel Pythagoras, terdapat dua kemungkinan bentuk segitiga: • Jika a2 + b2 < c2, maka ABC segitigatumpul • Jika a2 + b2 > c2, maka ABC segitigalancip BACK CONTOH

  17. PENERAPAN TEOREMA PYTHAGORAS Teorema Pythagoras dapatdigunakanuntukmemecahkansoal-soalseperticontoh-contohberikutini. Contoh 1 : Sebuahtanggabeton sepertigambardisamping Berapakahtinggitangga daritanah ? 34 4 38 JAWAB

  18. 14 m Contoh 2 : Budi akanmenanampohondisekelilingkebunnya yang berbentuksepertigambardisamping. Jarakantarapohon yang satudengan yang lain adalah 1 m. Tentukanbanyaknyapohon yang harusditanamoleh Budi ? 12 m 5 m JAWAB

  19. Contoh 3 : Setiappagi Budi berjalan kaki darirumahnyamenuju kesekolah. Dari rumah, Budi berjalansejauh 0,5 km ke arah Timur, kemudian dilanjutkan 2 km ke arah Utara. Berapakah jarak terdekat sekolah dari rumah Budi? JAWAB

  20. CONTOH 1 : Diketahuisegitiga ABC siku-sikudi B dengan panjang sisi AB = 7 cm dan BC = 24 cm. a. Gambarlahsketsasegitigatersebut b. Berapakahpanjanghipotenusanya? c. Apakahhipotenusasegitiga ABC merupakansisiterpanjang? d. Apakahpadasegitiga ABC berlakuTeorema Pythagoras? JAWAB

  21. JAWAB A a. Gambar segitiga siku-siku ABC seperti gambar di samping. b. AB2 + BC2 = AC2 72 + 242 = AC2 AC2 = 49 + 576 AC2 = 625 AC = AC = 25 Karena AC ukuran panjang, maka yang memenuhi AC =25 Jadi, hipotenusasegitiga ABC adalah AC = 25 cm c. ya d. Karenasegitiga ABC siku-siku, makaberlakuTeorema Pythagoras. 24 B 7 C BACK CONTOH

  22. CONTOH 2 Padasegitigasiku-siku XYZ disamping, hitunglahpanjangsisi YZ. 5 X Y 13 Z JAWAB

  23. JAWAB Karenasegitiga XYZ adalahsegitigasiku-sikumakaberlakuteorema Pythagoras. Sisi XZ adalahsisiterpanjang ( hipotenusa ) sehinggaberlaku : XZ2 = XY2 + YZ2 132 = 52 + YZ2 169 = 25 + YZ2 YZ2 = 169 – 25 YZ2 = 144 YZ = YZ = 12 Jadipanjang YZ adalah 12 cm BACK

  24. Contoh 1 Tuliskanteorema Pythagoras yang berlakupadasegitiga EFG disampingdenganduacara. E f g F e G JAWAB

  25. Jawab cara 1 : Karena f adalahsisiterpanjang ( hipotenusa ), makaberlaku : f2 = e2 + g2 Cara 2 : Yaitudenganmenyebutkan EG sebagaihipotenusa, sehinggaberlaku : EG2 = EF2 + FG2 BACK

More Related