TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKA Oleh:DR. IWAN JUNAEDI Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Semarang

2. Apakah Teori Itu? Teori merupakan suatu set atau sistem pernyataan (a set of statement) yang menjelaskan serangkaian hal. Beberapa ahli mempunyai perbedaan pendapat tentang “sistem pernyataan (a set of statement)”

3. Ketidaksepakatan tentang pengertian teori terletak pada karakteristik pernyataan tersebut Ada tiga kelompok karakteristik utama sistem pernyataan suatu teori. Pertama, pernyataan dalam suatu teori bersifat memadukan (unifying statement). Kedua, pernyataan tersebut berisi kaidah-kaidah umum (universal preposition). Ketiga, pernyataan bersifat meramalkan (predictive statement).

4. unifying statement " ... a theory is set of conventions that should contain a cluster of relevant assumption systematically related to each other and a set of empirical definitions". In its simplest form, a theory is a symbolic instruction designed to bring gener­alizable fact (or laws) into systematic connection. It consist of: a) a set of units (facts, concepts, variables), and b) a system of relationships among the units.

5. It consist of: a) a set of units (facts, concepts, variables), and b) a system of relationships among the units.

6. universal preposition A theory may be defined as an integrated body of definitions, assumptions and general prepositions covering a given subject matter from which a comprehensive and consistent set of specific and testable hypotheses can be deducted logically. Menurut Rose: karakteristik pernyataan (set of statement) tersebut meliputi definisi, asumsi, dan kaidah-kaidah umum. Dalam rumusan yang lebih kompleks, teori ini juga menyangkut hukum-hukum, hipotesis, dan deduksi-deduksi logis-matematis.

7. predictive statement Karakteristik ketiga yang dipandang sebagai ciri utama suatu teori adalah sifat prediktif (meramalkan). Teori harus mampu menjangkau ke depan, bukan hanya menggambarkan apa adanya tetapi mampu meramalkan apa yang terjadi atas suatu hal. Definisi teori Travers : “ a theory consists of generalizations intended to explain phenomena and that the generalizations must be predictive".

8. Simpulan: Suatu teori hanya menjelaskan hal yang terbatas, teori lain menjelaskan hal yang lebih luas. Teori menjelaskan suatu kejadian. Kejadian ini bisa sangat luas atau sangat sempit. Suatu kejadian yang dijelaskan oleh suatu teori menunjukkan suatu set yang universal. Set universal ini terbentuk oleh tiga bagian. Bagian pertama, kejadian yang diketahui, yang dinyatakan sebagai fakta, hukum, atau prinsip. Bagian kedua yang dinyatakan sebagai asumsi, proposisi, dan postulat. Bagian ketiga adalah bagian dari set universal atau bagian dari keseluruhan yang belum diketahui.

9. Apakah fungsi teori? • Minimal ada tiga fungsi teori yang sudah disepakati para ilmuwan yaitu; • Mendeskripsikan • Menjelaskan, dan • Memprediksi

10. Ciri-ciri suatu teori yang baik: 1. A theoretical system must permit deduction which be tested empirically, • A theory must be compatible both with observation and with previously validated theories. 3. Theories must be stated in simple terms, that theory is best which explains the most in the simplest form, 4. Scientific theories must be based on empirical facts and relationships.

11. Pertemuan pertama baru sampai disini: Yang akan datang 17 Oktober 2008

12. Apa itu belajar? Proses orang memperoleh berbagai kecakapan, keterampilan dan sikap. Definisi saya (+) (proses mencari kebenaran (al haq)) Kemampuan orang untuk belajar merupakan ciri penting yang membedakan jenisnya dengan jenis makhluk lain.

13. Seseorang dikatakan belajar bila diasumsikan bahwa di dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku. Belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap. Belajar merupakan proses yang mencakup keseluruhan aktivitas peserta didik (siswa) dalam mencari dan/atau menerima serta mengolah informasi, melibatkan diri dalam interaksi sosial, bersikap, berbuat, mengatur dan memantapkan perilaku. Catatan penting: Tidak semua perubahan sikap dan tingkah laku yang terjadi pada diri seseorang terjadi karena proses belajar.

14. Lanjutan… apa itu belajar? Perubahan tingkah laku: - dapat diamati, - berlangsung relatif lama - diperoleh sebagai hasil usaha aktif orang yang belajar. Usaha dan kegiatan untuk memperoleh perubahan itu disebut proses belajar.

15. Simpulan: • Proses belajar menunjuk pada usaha dari orang yang belajar dengan cara membangun interaksi aktif dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitifnya. • Hasil belajar dapat berupa perubahan tingkah laku positif yang relatif konstan serta dapat diamati • Belajar: • Proses • Hasil

16. Perubahan yang terjadi karena proses belajar memiliki ciri-ciri tertentu. • Perubahan terjadi secara sadar, • Perubahan itu bersifat kontinu dan fungsional, • Perubahan itu bersifat positif dan aktif, • Perubahan itu bukan bersifat sementara, • Perubahan itu memiliki tujuan dan terarah dan • Perubahan itu mencakup seluruh aspek tingkah laku.

17. Apa itu belajar matematika? Cermati pengertian matematika berikut ini!

18. Apa itu matematika? • Pendefinisian matematika oleh seorang matematikawan cenderung bergantung pada sudut pandangnya terhadap matematika. • - Ada yang memandang dari strukturnya • Ada yang melihat dari sudut pandang bilangan dan operasinya • Ada yang melihat dari sudut pandang sistematikanya • dll

19. Beberapa definisi tentang matematika: • Matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif • Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. • Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. • - Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. • - Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah ruang dan bentuk. • Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. • - Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

20. What is matematics?Teaching Mathematis in Primary School (Robyn, Sherlley, Robert) • Mathematics is a language • Mathematics is a tool • Mathematics is a form art • Mathematics is power • Mthematics is a way of thinking, seeing and organising • Mathematics is study of patterns and relationships • ect.

21. Beberapa definisi tentang matematika: Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis; matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide (gagasan) daripada bunyi; matematika adalah pengetahuan struktural yang mengoragnisasikan sifat-sifat atau teori-teori yang dibuat secara deduktif berdasar unsur-unsur yang didefinisikan maupun yang tidak terdefinisi, aksioma-aksioma, sifat-sifat atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide dan matematika itu keharmonisan.

22. Ciri atau karakteristik yang terkandung dalam pengertian matematika • Memiliki objek kajian abstrak • Bertumpu pada kesepakatan • Berpola pikir deduktif • Memiliki simbol yang kosong dari arti. • Memperhatikan semesta pembicaraannya • onsisten dalam sistemnya.

23. Belajar matematika? • Belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar yang berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur yang diatur menurut urutan logis. • Belajar matematika tidak ada artinya kalau hanya dihafalkan saja. • Belajar matematika baru bermakna bila dimengerti.

24. Lanjutan…. • Belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi, karena matematika berkaitan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.

25. Apakah ini tempat belajar? Cermati!!!!!