350 likes | 1.12k Views
Media Pembelajaran Matematika. Oleh : Ari Pemudiawati ( A410080025) Sakti Budi K. (A410 080 032) Dwi Ambar W. (A410 080 033) Diah Oktarina (A410080034) Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
E N D
Media Pembelajaran Matematika Oleh : Ari Pemudiawati (A410080025) Sakti Budi K. (A410 080 032) Dwi Ambar W. (A410 080 033) DiahOktarina (A410080034) Program StudiPendidikanMatematika FakultasKeguruandanIlmuPendidikan UniversitasMuhammadiyah Surakarta
UNSUR-UNSUR LINGKARAN • Perhatikan gambar ! • O : pusat lingkaran • OA,OB,OD : jari-jari • AD, BC, AB : tali busur • AB : diameter • OE : apotema • Daerah BFC : tembereng • Daerah OAC = juring • AC, BFC, AD, BD : Busur lingkaran C F E • A B O D
• O A d r Keliling Lingkaran K = 2r atau K = d = 3,14 atau22/7
• O A d r Luas Lingkaran L = r2 atau L = 1/4d2 = 3,14 atau22/7
B C Perhatikan Gambar A O D HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING
B O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :
B O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :
Contoh -1 Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran.
Pembahasan : Diketahui : d1 = 14 cm r1 = 7 cm K1 = 2r1 atau K1 = d1 = 2. 22/7 . 7 cm = 2 . 22 cm = 44 cm
Diketahui : d2 = 20 cm. r2 = 10 cm K2 = 2r1 atau K2 = d2 = 2. 3,14 . 10 cm = 2 . 31,4 cm = 62,8 cm Pembahasan
B A 500 O 800 D C Contoh -2 Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800. Hitunglah panjang busur CD.
Pembahasan Diketahui : AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800 X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.
O 540 B A Contoh -3 • Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540. • Hitunglah: • L.juring OAB • b. Pj. Busur AB
Pembahasan : Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2. Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm. Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
C O 1200 400 A B Soal - 1 Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o Hitunglah Luas juring OBC.
Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 30 cm Luas juring OPQ = 565,2 cm2 X = ( 565,2) : 15 = 37,68 Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm
Pembahasan : Diketahui : AOB = 400 dan BOC = 1200 L. Juring OAB = 60 cm2 X = 3 x 60 = 180 cm2. Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
R O 450 P Q Soal - 2 Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.
Pembahasan : Diketahui : Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm POQ = 450 X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50 Jadi, besar QOR adalah : 67,50.
Soal - 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ.
D B 600 O 12 cm A 12 cm C Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir! Soal - 4
Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2
Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2
Pembahasan : Luas yang diarsir : = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm2 - 75,36 cm2 = 225,08 cm2.
Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali. Soal - 5
Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali Keliling roda = 2 r = 2 x 22/7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm. Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.
Soal - 6 Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !
O B A Pembahasan: Diketahui : Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam OB = 45 meter Luas lingkaran OA L1 = r2 = 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2
O B A Luas lingkaran OB L2 = r2 = 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2 Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2 Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00
42 cm Soal - 7 Hitunglah luas daerah yang berwarna kuning!
42 cm Pembahasan : Luas lingkaran yang diarsir : L = ½ r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2 Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
Sekian,,, Wassalamualaikum wr.wb