1 / 21

DETERMINAN II

DETERMINAN II. Determinan Ordo Sembarang Menghitung Determinan Atursan Sarrus Menghitung Determinan dgn Reduksi Baris. TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO FIKA HASTRITA R, ST AHMAD SAHRU R, S.Kom. Determinan Ordo Sembarang.

enid
Download Presentation

DETERMINAN II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DETERMINAN II • Determinan Ordo Sembarang • Menghitung Determinan Atursan Sarrus • Menghitung Determinan dgn Reduksi Baris TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO FIKA HASTRITA R, ST AHMAD SAHRU R, S.Kom

  2. Determinan Ordo Sembarang Definisi: suatu scalar yang terkait dengan matriks square A=[ajk] yang berordo n. D = det A =

  3. Untuk n = 1, D = a11 Untuk n ≥ 2, D=aj1Cj1+aj2Cj2+ … +ajnCjn (j=1,2,…,atau n) Atau D=a1kC1k+a2kC2k+ … +ankCnk (k=1,2,…,atau n) Dengan: Cjk=(-1)j+k Mjk D = (j=1,2,…,atau n) (k=1,2,…,atau n) D =

  4. Contoh: Untuk D = det A = 1. Determinan ordo 2 Terdapat 4 kemungkinan untuk menguraikan determinan Baris pertama : D = a11a22 + a12(-a21) Baris kedua : D = a21(-a12)+ a22a11 Kolom pertama : D = a11a22 + a21(-a12) Kolom kedua : D = a12(-a21)+ a22a11 Keempatnya menghasilkan nilai yang sama: D=a11a22-a12a21

  5. 2. Determinan ordo 3 Misal : D = Penguraian baris pertama menghasilkan: D = 1 -3 = 1 (12-0) - 3(4+4) = -12

  6. D = 0 - 4 + 2 Penguraian kolom ketiga menghasilkan: = 0-12 + 0 = -12

  7. Misal: A = , Det A= a11.a22.a33.a44 Determinan Matrik Triangular Determinan hasil kali dua matriks: Jika A dan B adalah matrik berukuran nxn, maka: Det (AB) = det (BA) = det A. det B

  8. Contoh: = Menghitung determinan melalui penyederhanaan ke bentuk triangular: Missal : det

  9. det= 2 . 5 . 2,4 . 47,25 = 1134

  10. A = b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32 b33 Menghitung Determinan Aturan Sarrus det A = ( b11.b22.b33 + b12.b23.b31+ b13 b21.b32) - ( b31.b12.b13 + b32.b23.b11 + b33.b21.b12)

  11. b11 b12 b13 b11 b12 b21 b22 b23 b21 b22 b31 b32 b33 b31 b32 A = Catatan: Kalo suatu baris pada matriks merupakan kelipatan baris lain maka determinannya adalah 0  Kalo dalam suatu matriks ada baris yang nilai semua 0 maka det = 0

  12. 2 3 4 A = 5 6 7 4 6 8 2 3 4 2 3 det A = 5 6 7 5 6 4 6 8 4 6 Contoh: Hitung det A dgn aturan Sarrus !!! det A = ( 2.6.8 + 3.4.7 + 4.5.6) – ( 4.6.4 + 6.7.2 + 8.5.3) = 300 – 300 = 0

  13. 2 3 4 B = 2 1 2 1 1 1 2 3 4 2 3 det B = 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 Contoh 2: Hitung det B dgn aturan Sarrus !!! det B = ( 2.1.1 + 3.2.1 + 4.2.1) – ( 1.1.4 + 1.1.2 + 1.2.3) = 16 – 14 = 2

  14. a11 a12 a13 0 a22 a23 0 0 a33 a11 0 0 a21 a22 0 a31 a32 a33 A = B = Menghitung Determinan dgn Reduksi Baris Matriks Segitiga Atas det A = a11.a22.a33 Matriks Segitiga Atas det B = a11.a22.a33

  15. 1 4 3 2 4 5 1 2 3 1 4 3 0 -4 1 0 -2 0 A = = Hitung det A dengan Reduksi Basis!! R2 = R2 – 2R1 R3 = R3 – R1

  16. R3 = R3 – 1/2R2 1 4 3 0 4 1 0 0 -1/2 = det A = 1.4.(-1/2) = -2

  17. TUGAS

  18. TUGAS

More Related