1 / 17

DETERMINAN MATRIK

DETERMINAN MATRIK. Yulvi Zaika. DEFINISI. Untuk setiap matriks persegi , ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan. Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari suatu matriks bujur sangkar. Disimbolkan dengan :.

forbes
Download Presentation

DETERMINAN MATRIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DETERMINAN MATRIK YulviZaika

  2. DEFINISI • Untuksetiapmatrikspersegi, adasatubilangan • tertentu yang disebutdeterminan • Determinanadalahjumlahsemuahasil kali • elementerbertandadarisuatumatriksbujursangkar. Disimbolkandengan: Jika |A|  0 disebutmatriks non singular • Metodeuntukmenghitungdeterminanmatriks: • MetodeSarrus • Metode minor dankofaktor (Teorema Laplace)

  3. SIFAT-SIFAT DETERMINAN • Apabilasemuaunsurdalam 1 barisatau 1 kolom = 0, • makahargadeterminanmatriks = 0 • Hargadeterminantidakberubahapabilasemuabaris • diubahmenjadikolomatausemuakolomdiubahmenjadibaris. Contoh:

  4. Nilaideterminantidakberubahjikadilakukanoperasielementer matrix D2=A2-( 2x A1) Jadi, determinan D = determinan A

  5. Lanjutan…. • Jika B diperolehdari A denganmempertukarkan • setiapduabarisnyaataukolomnya, maka: Contoh: Baris 1 ditukardenganbaris 3

  6. lanjutan……… • Jikaduabarisataukolomyadari A adalahidentik, maka : • Apabilasemuaunsurpadasembarangbarisatau • kolomdikalikandengansebuahfaktor (yang bukannol), • makahargadeterminannyadikalikandenganfaktortersebut. Contoh: B2=3 x A2

  7. Lanjutan……… Jadi, determinan B = 3 x determinan A • Jikamatrikspersegi A adalahmatrikssegitigaatasatau • bawah, makadeterminandarimatriks A adalahhasil • kali darielemen – elemendiagonalnya. Contoh: • Jika A dan B adalahduamatriksbujursangkar, maka: 2 b continue…

  8. lanjutan……… Contoh: 8 Jikamatrikspersegi A mempunyaiinvers, maka: BUKTIKAN!!!!

  9. Lanjutan……… • Misal A, B dan C adalahmatrikspersegiberukuran n x n • yang berbedadisalahsatubarisataukolomnya, misaldibariske-r yang berbeda. Padabariske-r matriks C merupakanpenjumlahandarimatriks A dan B maka: Contoh:

  10. METODE SARRUS DeterminanOrdeDua DeterminanOrdeTiga

  11. Contoh:

  12. MINOR DAN KOFAKTOR Minor • Jikaadasebuahdeterminandenganordeke-n maka • yang dimaksuddengan MINOR unsuraijadalahdeterminan • yang berasaldarideterminanordeke-n dikurangidengan • bariske-idankolomke-j.

  13. Kofaktor Kofaktorsuatuunsurdeterminanaijadalah: Perjanjiantanda: Contoh: Kofaktorelemen a32 = c32adalah: Matrikskofaktor:

  14. TEOREMA LAPLACE • Determinandarisuatumatrikssamadenganjumlah • perkalianeemen-elemendarisembarangbarisataukolom • dengankofaktor-kofaktornya.

  15. Contoh: DenganmenggunakanmetodeSarrus: (18+3+4-2-12-9) Denganperluasankofaktorbaris ke-1: Denganperluasankofaktorkolom ke-2:

  16. Eliminasigaus Matriksdijadikansegitigaatasatausegitigabawah Solusi Det A= -1/5

  17. SOAL LATIHAN HitungdeterminanmatriksdiatasdenganmetodaSarrus Minor & Kofactordaneliminasi gauss

More Related