1 / 31

Probabilitas dan Statistika BAB 9 Uji Hipotesis Sampel Tunggal

Probabilitas dan Statistika BAB 9 Uji Hipotesis Sampel Tunggal. Pokok Bahasan. Prosedur Umum Uji Hipotesis Uji Hipotesis Sampel Tunggal Means Uji Hipotesis Sampel Tunggal Persentase Uji Hipotesis Sampel Tunggal Varians Nilai P pada Uji Hipotesis.

verlee
Download Presentation

Probabilitas dan Statistika BAB 9 Uji Hipotesis Sampel Tunggal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ProbabilitasdanStatistikaBAB 9 UjiHipotesisSampel Tunggal

  2. PokokBahasan • ProsedurUmumUjiHipotesis • UjiHipotesisSampel Tunggal Means • UjiHipotesisSampel Tunggal Persentase • UjiHipotesisSampel Tunggal Varians • NilaiPpadaUjiHipotesis

  3. ProsedurUmumUjiHipotesisPengantar • Hipotesisstatistik  asumsi-asumsiatauperkiraan-perkiraanmengenaipopulasi yang mungkinsalahataujugamungkinbenar. • Error dalamujihipotesis : • Bila “menolaksuatuhipotesis yang seharusnyaditerima” • Bila “menerimasuatuhipotesis yang seharusnyaditolak”

  4. ProsedurUmumUjiHipotesisProsedurUjiHipotesis

  5. UjiHipotesis Mean denganSampel Tunggal

  6. UjiDua-Ujung • Ujidua-ujung (two-tailed test)  ujihipotesis yang menolakhipotesisnoljikastatistiksampelsecarasignifikanlebihtinggiataulebihrendahdaripadanilai parameter populasi yang diasumsikan Hipotesisnoldanhipotesisalternatifnya : H0: μ = nilai yang diasumsikan H1 : μ≠nilai yang diasumsikan

  7. Daerah PenerimaandanPenolakanUjiDua-ujungDenganPopulasiTerdistribusi Normal

  8. UjiDua-Ujung denganDeviasiStandarPopulasiDiketahui • Jika n>30 ataudeviasistandarpopulasidiketahuidanpopulasiterdistribusisecara normal, makadapatdigunakantabeldistribusi normal standar (tabelz) • Notasi : (bataspenolakan) zα nilainumerikpadasumbuzdimanaluasdaerahdibawahkurva normal standardisebelahkananzαadalahα.

  9. ContohSoal • ManajerpemasaranprodukPonari Sweat mengatakanbahwajumlah rata-rata produk yang terjualadalah 1500 kaleng. Seorangkaryawandipabrikunginmengujipernyataanmanajerpemasaranitudenganmengambilsampelselama 36 hari. Diamendapatibahwajumlahpenjualan rata-ratanyaadalah 1450 kaleng. Dari catatan yang ada, deviasistandarnyaadalah 120 kaleng. Denganmenggunakantingkatkepentinganα = 0,01, apakahkesimpulan yang bisaditarikolehkaryawantersebut?

  10. Jawaban • Hipotesis H0 : μ = 1500 H1 : μ≠ 1500 • α = 0,01 • n = 36 > 30  digunakandistribusiz • Batas-batasdaerahpenolakanujidua-ujung : α = 0,01  α/2 = 0,005  +z0,005 Dari tabeldistribusi normal, batas yang bersesuaianadalah+z0,005 = + 2,575 • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUz < -2,575 atauRUz > +2,575. JikatidakdemikianterimaH0

  11. Jawaban • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : KarenaRUzberadadiantara+ 2,575, makaH0diterima. Iniberartiklaim sang manajerpemasarandapatditerima (tidakbisaditolak) denganresikokesalahan (tingkatkepentingan) 0,01.

  12. UjiDua-Ujung denganDeviasiStandarPopulasiTidakDiketahui • Langkah-langkahnyasamasepertisebelumnya, namunperludiperhatikanaspek-aspekberikut : • Distribusi sampling hanyadapatdiasumsikanmendekatibentuk normal (Gaussian) jikaukuransampeln > 30. • Dalamperhitunganrasiouji (RUz) digunakan error standarestimasi, dimanas = deviasistandarsampel.

  13. UjiSatu-Ujung • Dalamujisatu-ujungahanyaadasatudaerahpenolakan, danhipotesisnolditolakhanyajikanilaistatistiksampelberadadalamdaerahini. • Daerah penolakandanpenerimaan :

  14. UjiSatu-Ujung denganDeviasiStandarPopulasiDiketahui • Hipotesisnoldanhipotesisalternatifnya : H0 : μ = nilai yang diasumsikan H1 : μ > nilai yang diasumsikan ujiujung-kanan H1 : μ < nilai yang diasumsikan ujiujung-kiri • Aturanpengambilankeputusan : • Ujiujung-kiri TolakH0danterima H1jikaRUz < -zα. JikatidakdemikianterimaH0. • Ujiujung-kanan TolakH0danterima H1jikaRUz > +zα. JikatidakdemikianterimaH0.

  15. UjiSatu-Ujung denganDeviasiStandarPopulasiTidakDiketahui • Prosedurnyasamadengansebelumnya, namunperludiperhatikanaspek-aspek : • Distribusi sampling hanyadapatdiasumsikanmendekatibentuk normal (Gaussian) jikaukuransampeln > 30. • Dalamperhitunganrasiouji (RUz) digunakan error standarestimasi, dimanas = deviasistandarsampel.

  16. ContohSoal • Pemiliksebuahusahatambangbatugranitmengatakanbahwa rata-rata per haridapatditambang 4500 kg batugranit. Seorangcalon investor mencurigaiangkatersebutsengajadibesar-besarkanuntukmenarikminat investor baru. Kemudianiamengambilsampelselama 40 haridanmendapatibahwa rata-rata per haribatugranit yang ditambangadalah 4460 kg dengandeviasistandar 250 kg. Terbuktikahkecurigaancalon investor tersebut?

  17. Jawaban • Hipotesis H0 : μ = 4500 H1 : μ< 4500 • α = 0,01 (misaldipilihtingkatkepentingan 1%) • n = 40 > 30  digunakandistribusiz • Batas daerahpenolakanujiujung-kiri : α = 0,01  -z0,001 Dari tabeldistribusi normal, batas yang bersesuaianadalah -z0,001 = -2,5325 • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUz < -2,3275. JikatidakdemikianterimaH0

  18. Jawaban • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : KarenaRUz> -2,325, makaH0diterima. Iniberartiklaimpemiliktambangdapatditerima (tidakbisaditolak) denganresikokesalahan (tingkatkepentingan) 0,01.

  19. UjiHipotesisPersentasedenganSampel Tunggal • ProsedursamadenganUjiUmumHipotesis • Perbedaannyapadaperhitunganrasiouji(RU) : • Dimana : = persentasesampel =nilaihipotesisdaripersentasipopulasi

  20. ContohSoal • Editor “JurnalTeknologi” dalamsuatu seminar mengatakanbahwahanya 25% darimahasiswafakultasteknikmembacajurnaltersebutsetiapedisiterbitan. Suatusampelacak 200 mahasiswamenunjukkan 45 mahasiswamembacajurnaltersebutsetiapedisiterbitannya. Padatingkatα = 0,05 ujilahkebenaranpernyataan editor tersebut.

  21. Jawaban • Hipotesis H0 : μ = 25 H1 : μ≠ 25 • α = 0,05 • n = 200 > 30  digunakandistribusiz • Batas-batasdaerahpenolakanujidua-ujung : α = 0,05  α/2 = 0,025  +z0,025 Dari tabeldistribusi normal, batas yang bersesuaianadalah+z0,025 = + 1,96 • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUz < -1,96 atauRUz > +1,96. JikatidakdemikianterimaH0

  22. Jawaban • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : KarenaRUzberadadiantara+ 1,96, makaH0diterima. Iniberartiklaim editor dapatditerimadenganresikokesalahan (tingkatkepentingan) 5%.

  23. UjiHipotesisVariansdenganSampel Tunggal • Sesuaidenganprosedurumumujihipotesis. • Perbedaannyadistribusi yang digunakanadalahdistribusi chi-kuadratdanperhitunganrasioujinya (RUx2) : • Di mana : = varianssampel = varianspopulasi

  24. ContohSoal • Sebuahperusahaanfarmasimembuat tablet untukmengobatisuatujenispenyakittertentu, danprosespembuatanobattersebutdianggapdiluarkontroljikadeviasistandardariberat tablet yang dihasilkanmelebihi 0,0125 miligram. Suatusampelacak yang terdiridari 20 tablet diperiksadalampemeriksaanperiodikdandiperolehdeviasistandar 0,019 miligram. Denganresikokesalahan 5%, tentukaapakahproduksi tablet tersebutsudahdiluarkontrol?

  25. Jawaban • Hipotesis H0 : μ = 0,0125 H1 : μ> 0,0125 • α = 0,05 • Ujivarians digunakandistribusi chi-kuadrat Derajatkebebasan (df), v = n – 1 = 20 – 1 =19 • Batas daerahpenolakanujiujung-kanan : α = 0,05 ; n = 19 χ219,0.05 Dari tabel chi-kuadrat, batas yang bersesuaianadalah = 30,1 • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUχ2 < 30,1. JikatidakdemikianterimaH0

  26. Jawaban • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : KarenaRUχ2 > 30,1, makaH0ditolak. Iniberartibahwaprosesproduksiberjalandiluarkontroldanharussegeradiperbaiki.

  27. NilaiPpadaUjiHipotesis • NilaiP  sebuahtingkatkepentingan yang teramati (observed significance level) yang merupakannilaikepentinganterkecildimanahipotesisnolakanditolakapabilasuatuprosedurpengujianhipotesistertentudigunakanpadasuatusampel. • JikanilaiP<αmakahipotesisnolditolakpadatingkatkepentinganα • JikanilaiP> αmakahipotesisnolditerimapadatingkatkepentinganα

  28. PenentuanNilai P

  29. ContohSoal • Ketebalan yang diinginkandariwafer silikon yang digunakanuntukmembuatsejenis IC adalah 245 mm. Suatusampel yang terdiridari 50 wafer silikondiperiksaketebalannyamasing-masingdandiperoleh rata-rata ketebalansampeltersebutadalah 246,18 mm sertadeviasistandarnya 3,60 mm. Dengantingkatkepentingan 0,01 apakah data yang diperolehinimenunjukkanbahwa rata-rata ketebalanpopulasinyaberbedadenganketebalan yang diinginkan?

  30. Jawaban UjihipotesismenggunakannilaiP dilakukandenganlangkah-langkahsebagaiberikut : • Hipotesis H0 : μ = 245 H1 : μ≠ 245 • α = 0,01 • N = 50 > 30  digunakandistribusiz • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaP<α. Jikatidakdemikian (P> α) terimaH0 • Rasiouji :

  31. Jawaban • PenentuannilaiP : Karenaujihipotesisnyaadalahujidua-ujung, makanilaiPadalahjumlahluasdiujungkanandankiri yang dibatasiolehz = +RUz, dandinotasikansebagai : NilaiP = 2 (1 – Ф(2,32)) = 0,0204 • Pengambilankeputusan KarenanilaiP > α (0,0204 > 0,01) maka H0diterima. Iniberartiketebalan rata-rata populasitidakberbedadenganketebalan yang diinginkan.

More Related