4 . La place de la démarche d’investigation dans la pratique enseignante en France et au Québec.

1. La démarche d’investigation comme support à l’enseignement des mathématiques au Québec et en France

2. Au menu de cette conférence 1. Les modèles pédagogiques liés au paradigme d’apprentissage favorisé par le programme de formation de l’école québécoise (PFEQ); 2. Le rôle de la démarche d’investigation dans l’appropriation des savoirs mathématiques par l’élève ; 3. L’exploitation des notions d’histoire des mathématiques dans la mise en place d’activités pédagogiques favorisant le développement des capacités de recherche ; 4. La place de la démarche d’investigation dans la pratique enseignante en France et au Québec.

3. 1. Les modèles pédagogiques liés au paradigme d’apprentissage favorisé par le programme de formation de l’école québécoise (PFEQ)

5. Paradigme d’enseignement Une vignette créée en 1910 pour accompagner des produits alimentaires. Cette vignette représente l'éducation en l’an 2000, Bibliothèque nationale de France

6. Paradigme d’apprentissage Rallye mathématique au collège François-Pompon. Photo Élisabeth Berthier-Bizouard, 23 janvier 2012.

7. Behaviorisme Cognitivisme Modèles d’apprentissage Socioconstructivisme Constructivisme

12. Rôle de l’enseignant

13. 2. Le rôle de la démarche d’investigation dans l’appropriation des savoirs mathématiques par l’élève 

14. Construire des savoirs mathématiques Identifier l’obstacle à surmonter pour résoudre le problème Identifier les concepts mathématiques impliqués dans la situation-problème Réaliser des expériences mathématiques Comprendre la situation-problème Mobiliser les ressources disponibles Elaborer une solution et résoudre le problème Réinvestir les savoirs acquis S’approprier les savoirs Elaborer des conjectures Généraliser

15. 3. L’exploitation des notions d’histoire des mathématiques dans la mise en place d’activités pédagogiques favorisant le développement des capacités de recherche 

16. Contexte des situations-problèmes

17. Contexte historique de l’activité d’apprentissage Situation-problème tenant compte des ressources humaines, documentaires et intellectuelles Développement des compétences de recherche dans la démarche de résolution de la situation-problème Résolution du problème nécessitant la construction de nouveaux concepts mathématiques Développement de l’autonomie dans le processus d’apprentissage

18. Intérêts de la mise en place de ce type d’activité d’apprentissage Développer une culture mathématique. Prendre conscience que le monde change et que l’on peut agir sur lui. Histoire des mathématiques Développer l’esprit critique, la tolérance et l’ouverture face aux idées nouvelles.

19. Intérêts de la mise en place de ce type d’activité d’apprentissage Piquer la curiosité et motiver les élèves avec des histoires, des anecdotes. Histoire des mathématiques Etablir des ponts avec les autres disciplines.

20. Intérêts de la mise en place de ce type d’activité d’apprentissage Réaliser que les mathématiques ont été conçues pour répondre à des besoins réels. Donner du sens aux concepts mathématiques. Histoire des mathématiques Prendre conscience que les savoirs mathématiques peuvent être décontextualisés et recontextualisés.

21. «Une des principales hypothèses […] est bien celle qui dit que la signification d’un concept n’est pas totalement déterminer par sa définition actuelle mais elle est une résultante de l’histoire du concept et de ses diverses applications aussi bien dans le passé que dans le présent. On doit donc étudier l’histoire d’un concept pour pouvoir déterminer les conditions de sa compréhension, i.e. pour en élaborer une analyse épistémologique. » Sierpinska, 1991, p. 85-86

22. 4. La place de la démarche d’investigation dans la pratique enseignante en France et au Québec. Développement des compétences du socle commun Développement des compétences transversales et disciplinaires Situations d’apprentissage et d’évaluation Activités intra-mathématiques Situations-problèmes Projets interdisciplinaires Démarche d’investigation

23. Pour apprendre à se servir de ses propres ressources intellectuelles, un être humain doit être régulièrement amené à poser et à résoudre des problèmes, à prendre des décisions, à gérer des situations complexes, à conduire des projets ou des recherches, à piloter des processus à l’issue incertaine. Si l’on veut que chaque élève construise des compétences, c’est à de telles tâches qu’il faut le confronter, non pas une fois de temps en temps, mais chaque semaine, chaque jour, dans toutes sortes de configurations. Philippe Perrenoud

24. En conclusion En quoi est-il pertinent de mettre en place des activités d’apprentissage s’appuyant sur la démarche d’investigation et le développement des compétences de recherche en mathématiques ?

27. Documents complémentaires Organisation du système scolaire québécois Emploi du temps d’un élève québécois de troisième année du secondaire (14 ans) Grille d’évaluation d’une épreuve mathématique ministérielle

28. Organisation du système scolaire au Québec

29. Exemple d’emploi du temps d’un élève québécois de troisième année du secondaire(14 ans)

30. GRILLE DESCRIPTIVE POUR L’ÉVALUATION DES SITUATIONS D’APPLICATION

31. * Dans la mise en œuvre de son raisonnement mathématique, l’élève peut avoir à émettre des conjectures (hypothèses, suppositions, etc.) à différentes étapes de son raisonnement. L’évaluation de ces conjectures sera prise en compte par le critère 3. Toutefois, il n’est pas toujours possible d’observer des traces explicites de ces conjectures.

32. Quelques références… Site officiel du ministère de l’Education http://www.mels.gouv.qc.ca/ Epreuve unique, mathématiques, 2e cycle du secondaire http://www.mels.gouv.qc.ca/sections/publications/publications/EPEPS/Formation_jeunes/Programmes/DocInfoEpreuve_Math_4eSec_f_1.pdf