1 / 10

BOX – JENKINSOVE MODELY

BOX – JENKINSOVE MODELY. AR – autoregres ívne čisté MA – moving average modely ARMA – zmiešané modely ARIMA – integrované modely (S)ARIMA – sezónne a veľa iných kombinácii. Čisté autoregresívne modely. Modelovanie pre stacionárne ČR

gaerwn
Download Presentation

BOX – JENKINSOVE MODELY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BOX – JENKINSOVE MODELY • AR – autoregresívne čisté • MA – moving average modely • ARMA – zmiešané modely • ARIMA – integrované modely • (S)ARIMA – sezónne • a veľa iných kombinácii

  2. Čisté autoregresívne modely Modelovanie pre stacionárne ČR yt = f(yt-1,yt-2,yt-3 ,...) + et pôvodný ČR: yt = F0 + F1 . yt-1 + F2 . yt-2 + F3 . yt-3 + ... + Fp . yt-p + et centrovaný ČR: yt – m= F1 . (yt-1 – m) +F2 . (yt-2 – m) + ... +Fp . (yt-p – m) + et Fi– autoregresné koeficienty

  3. et- náhodná fluktuácia s 0 stred. Hodnotou, s konšt.rozptylom F0– nie je stredná hodnota m= E(yt) = E(F0 + Fi . yt-1 + ...) + et m=F0 / [1- (F1 + F2 + ... Fp) ] S Fi <= 1 ACF: Nemá identifikačný bod, priebeh exponenciálne klesajúci alebo s exponenciálnymi klesajúcimi amplitúdami. PACF: Má identifikačný bod k0 = p; pre p = 1, 2; rKK= 0; Pre všetky k > p

  4. Moving average - závislosť na náhodných chybách, snaží sa modelovať náhodné šoky yt = q0 + et+ q1.et-1 + q2.et-2 + . . . + qq.et-q q – počet odhadovaných parametrov q-m et– chyby v čase ACF: Má identifikačný bod k0 = q; pre q = 1, 2; rK= 0; Pre všetky k > q

  5. PACF: Nemá identifikačný bod, priebeh exponenciálne Klesajúcialebo s exponenciálnymi klesajúcimi amplitúdami.

  6. ARMA modely Zmiešaný stacionárny model yt = F0 + F1 . yt-1 + F2 . yt-2 + F3 . yt-3 + ... + Fp . yt-p + q0 + et+ q1.et-1 + q2. et-2 + . . . + qq.et-q Podmienka stacionarity /F1/ < 1 q0= m

  7. ACF: Nemá identifikačný bod, má po 1. p,q hodnotáchpriebeh exponenciálne klesajúci alebo sexponenciálnymi klesajúcimi amplitúdami. PACF: Nemá identifikačný bod, má po 1. p,q Hodnotáchpriebeh exponenciálne klesajúci alebo sexponenciálnymi klesajúcimi amplitúdami.

  8. ARIMA modely - integrované nestacionárne modely - aplikujú sa na ČR s meniacou sa úrovňou v jednotlivých časových periódach diferencovaním určitého rádu je možné transformovať na stacionárne D yt = yt – yt-1 D2yt= D t - D t-1

  9. (S)ARIMA modely sezónnosť (p,d,q) x (P,D,Q) Verifikácia modelu: 1. koeficienty: smerodajná odchýlka, p – value, t –value 2. reziduá est et=et t = 1, 2, 3, . . . cez autokorelačnú funkciu 3. PORTMANTEAU test Súhrnne hodnotí biely šum, odhaduje rozptyl bieleho šumu aby bol čo najmenší.

  10. H0: Reziduá predstavujú biely šum = sú náhodne usporiadané ak: H0 zamietame na hladine a.

More Related