1 / 9

Sissejuhatus tõenäosusse

Sissejuhatus tõenäosusse. Heldena Taperson www.welovemath.ee. Ω. Ø. Sündmuste liigitus: kindel sündmus võimatu sündmus juhuslik sündmus Sündmusi tähistatakse A,B, C jne. Kindla sündmuse toimumise toimumise tõnäosus on 100%, st. p( Ω )=1

ganya
Download Presentation

Sissejuhatus tõenäosusse

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sissejuhatus tõenäosusse Heldena Taperson www.welovemath.ee

  2. Ω Ø Sündmuste liigitus: • kindel sündmus • võimatu sündmus • juhuslik sündmus Sündmusi tähistatakse A,B, C jne. • Kindla sündmuse toimumise toimumise tõnäosus on 100%, st. p(Ω)=1 • Võimatu sündmuse toimumise tõenäosus 0%, st. p(Ø)=0 • Juhusliku sündmuse toimumise tõenäosus 0<p(A)<1

  3. Vastandsündmusi tähistatakse ja Juhuslikud sündmused on • võrdvõimalikud • üksteist välistavad • vastandsündmused Juhuslikud sündmused on • võrdvõimalikud • üksteist välistavad • vastandsündmused

  4. Tõenäosusteooria tekkis XVII sajandil • Markii de Mere andis Blaise Pascalile (1623-1662) lahendada mõned hasartmängudest pärit ülesanded. • Pascal pöördus ülesannete lahendamiseks Pierre de Fermat (1601-1665) poole. • Kahe teadlase kirjavahetusest tekkisid tõenäosusteooria alused.

  5. Mingi sündmuse toimumise tõenäosuseks nimetatakse selle sündmuse esinemiseks soodsate võimaluste arvu jagatist kõigi võimaluste arvuga Sündmuse A klassikaline tõenäosus • Eeldame, et: • kõigi võimaluste loetelu on täielik; • kõik võimalused on paarikaupa teineteist välistavad; • kõik võimalused on võrdvõimalikud.

  6. Näide. Kausis on 5 kollast, 4 sinist ja 7 punast ploomi. Kausist võetakse juhuslikult üks ploom. Kui suur on tõenäosus, et see ploom on sinine?

  7. Tehted sündmustega Kahe sündmuse A ja B summa (ühend) on sündmus, mis seisneb kas A või B või mõlema toimumises Näide. Milline on tõenäosus, et täringu viskamisel tuleb kas 1 või 6 silma?

  8. Kahe sündmuse korrutiseks (ühisosaks) on sündmus, mis seisneb mõlema sündmuse A ja B toimumises Näide. Kui suur on tõenäosus, et 36 kaardiga pakist juhuslikult võetud kaart on risti pilt? Olgu sündmus risti mast A ja pilt B.

  9. p(A\B)= NB! • Kahe sündmuse vaheks A\B nimetatakse sündmust, mis seisneb A toimumises, kuid B mittetoimumises. Näide. Kui suur on tõenäosus, et 36 kaardiga juhuslikult võetud kaart on risti, aga mitte pilt? Olgu sündmus risti mast A ja risti pilt B.

More Related