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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS. MÓDULO INSTRUCCIONAL CAPÍTULO I 1.1 CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES. PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008. INSTRUCCIONES. Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal.

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Presentation Transcript

  1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICORECINTO DE MAYAGUEZCOLEGIO DE CIENCIAS MÓDULO INSTRUCCIONAL CAPÍTULO I 1.1 CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  2. INSTRUCCIONES • Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal. • Si aparece presiónalo para regresar a los temas de los número naturales. • Si aparece presiónalo para seguir adelante. • Si aparece presiónalo para regresar. • Para entrar a cada sección tiene que pasar el “mouse” sobre la caja que indica la sección en el contenido y presionar “enter” cuando aparezca el icono de la manita:  Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  3. NÚMEROS NATURALESMENÚ PRINCIPAL OBJETIVOS DE LA UNIDAD TEMAS RECURSOS ENLACES Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  4. OBJETIVOS Al acabar la unidad el estudiantepodrá: • Reconocer la diferencia entre divisores y factores. • Determinar los divisores y factores en cualquier ejercicio. • Distinguir entre números primos y compuestos. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  5. TEMAS NÚMEROS NATURALES Definición NúmerosNaturales Clasificación Pares o Impares Primos, Compuestoso el 1 Reglas de Divisibilidad Ejercicios Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  6. NÚMERO NATURALES • Definición: • Es el conjunto de números positivos. Tiene dos propiedades: los números son enteros y positivos. Son los números que utilizamos para contar. N = { 1,2,3,4,5,6, ....}DondeNrepresenta el conjunto de números y tiene un número infinito de elementos.Nota: El cero (0) no es un número natural Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  7. CLASIFICACIÓN NÚMEROS NATURALES PARES O IMPARES Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  8. NÚMERO PAR • Definición: • Un número par estodonúmeroquetiene a 2como factor. Quieredecirque se divide exactamentepor2. Estos son: 2, 4, 6, 8, 10,12,14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, … Ejemplo1: 28 es N y es Par 228 El residuoes 0 14 2 8 8 R. 0 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  9. Continuación • Decirque2 es factor, es lo mismoquedecirque2es un divisor o que el númeroesmúltiplo de 2. • Ejemplo 2: • 2 es factor de 28 • 2 esdivisior de 28 • 28 es divisible por 2 • 28 esmúltiplo de 2 Todoséstosargumentosquierendecir lo mismo Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  10. NÚMEROS IMPARES • Definición: • Son los númerosque no son divisiblespor 2. • Estos son: 1, 3, 5, 7, 9, 11,13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, … Si al dividirpor 2, el residuoes 1, entonces el númeroesImpar Un número Natural esPar o Impar Pares = (2, 4, 6, 8, …) Impares = (1,3,5,7,…) Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  11. B. PRIMOS, COMPUESTOS O EL 1 PRIMOS COMPUESTOS Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  12. NÚMERO PRIMOS: • Definición: • Un número Primo tienesólo dos factores, el 1 y el mismonúmero. Ejemplo1: 17 es N, Impar y Primo. Los factores de 17 son el 1 y el 17. Ejemplo2: 25 es N, Impar y no es Primo. Los factores de 25 son el 1, 5 y el 25. Primos = (2, 3, 5, 7, 11, 13,…) 2es el único Primo Par. 2 es el menor de los Primos NOtodos los Impares son Primos Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  13. NÚMERO COMPUESTO • Definición: • Todonúmeroquetengamás de 2factores, se conoceporcompuesto. • Es un número natural mayor que 1, que no es primo. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24,… Ejemplo 1: El 25 esCompuesto Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  14. Continuación: • Ejemplo2: • El 24 • 24 es N, Par y Compuesto • a) Factores de 24 son el (1,2,3,4,6,8,12,24) • b) Tresmúltiplos de 24 son (24,48,72) • 24 (1) = 24 • 24 (2) = 48 • 24 (3) = 72 • c) Factorizaciones de 24 • 1 X 24 • 2 X 12 • 3 X 8 • 4 X 6 • 8 X 3 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  15. Continuación: • Ejemplo3: • El 40 • N, Par, Compuesto • Factores = (1,2,4,5,8,10,20, 40) • Primerostresmúltiplos = (40, 80, 120) Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  16. Reglas de Divisibilidad • Regla del 2 - Todo número que termine en 0,2, 4,6 u 8, es divisible por 2. ( 2 es factor) • Ejemplos: 10,18,22,46,64 • Regla del 3 – Si la suma de los dígitos produce un múltiplo de 3, el número es divisible por 3. • Ejemplos: 9, 12 , 39 • El 9 divide por 3 • El 12 divide por 3 porque 1+2 = 3 • El 39 divide por 3 porque 3+9 = 12 y el 12 divide por 3 • Regla del 5 – Todo número que termine en 0 ó en 5, es divisible por 5. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  17. Continuación • Otros casos: • Si el número es divisible por 2 y 3, entonces es divisible por 6. • Si es divisible por 3 y 5, entonces es divisible por 15. • Si termina en 0, es divisible por 10, y por lo tanto, lo es por 2 y 5. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  18. Ejemplo1: • a) N; Impar; Compuesto • b) 231 no ÷ por 2 231 2+3+1 = 6 (múltiplo de 3) por lo tanto 231 es múltiplo de 3 (3 es factor de 231) 231 no es divisible por 5 • Ejemplo2: • 150 a) N; Par; Compuesto b) 150 es múltiplo de 2 150 1+5+0 = 6 es múltiplo de 3 150 = es múltiplo de 5 Asignación de Practica- Impares de 1.1 Ejercicios de Práctica Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  19. Ejercicios de PrácticaUsando criterios de divisibilidad, conteste si o no Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  20. Ejercicios de Práctica • Determine si los siguientes son números primos ocompuestos: • 36 • 48 • 69 • 87 • 96 • 115 • 131 • 220 Resultados Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  21. ¿Hay algúntemaque no hayasentendidohasta el momento? ? Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  22. RecursosBibliográficos • Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce • Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas.Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  23. ENLACES • Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities (1999-2000) http://amby.com/educate/math/integer.html • Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003. http://www.pre-alg.com/extra_examples • Lyczak,A. ThatQuizMatemáticas (2004) (applets) http://www.thatquiz.com/es/index.html • IES López de Arenas Cálculo Mental(applets)http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/index.htm • Fundación Gabriel PiedrahitaUribeMatemáticaInteractiva(applets)http://www.edutek.org/MI/master/interactivate/lessons/Index.html/ Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

  24. RESULTADOS • 36escompuestoyaes divisible por 2 y 3 • 48escompuestoyaes divisible por 2 y 3 • 69escompuestoyaquees divisible por 3 • 87escompuestoyaquees divisible por 3 • 96escompuestoyaquees divisible por 3 • 115escompuestoyaquees divisible por 5 • 131es primo • 220escompuestoyaquees divisible por 2 y 5 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

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