PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICORECINTO DE MAYAGUEZCOLEGIO DE CIENCIAS MÓDULO INSTRUCCIONAL CAPÍTULO 4 4.1 – NÚMEROS CON SIGNOS O NÚMEROS DECIMANELS PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 31 de marzo de 2008 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

INSTRUCCIONES • Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal. • Si aparece presiónalo para seguir adelante. • Si aparece presiónalo para regresar. • Para entrar a cada sección tiene que pasar el “mouse” sobre la caja que indica la sección en el contenido y presionar “enter” cuando aparezca el icono de la manita:  Módulo preparado por Wilfredo González Orench

MENÚ PRINCIPAL Objetivos Números con Signos Valor Absoluto OperacionesBásicas (Suma) OperacionesBásicas (Resta) RecursosBibligráficos Enlaces Ejercicios de Práctica Módulo preparado por Wilfredo González Orench

OBJETIVOS Alacabar la unidad el estudiantepodrá: • Determinar el opuesto de un número. • Calcular el valor absoluto de cualquiernúmero. • Resolver ejerciciosqueenvuelvansuma y resta de números con signos. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

4.1 – NÚMEROS CON SIGNOS O NÚMEROS DIRECCIONALES ( Z) = Notas: A. 1. El opuesto de +a es –a. ( El opuesto de un número es el número con signo contrario). Ejemplo a). El opuesto de +7 es-7. Ejemplo b). El opuesto de -11 es +11. 2. Si el número es +, no es necesario expresarlo. (+a = a) Ejemplo a). +11 = 11. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación = 3. Se define al 0, como elemento neutral. (El 0 no tiene signo). Está localizado en el punto medio entre números + y - ). Z = … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … B.El conjunto Z se puede expresar en una escala numérica. 1. . . . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 . . . Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: 2. Los números a la derecha del 0 son positivos (>0), y a la izquierda los negativos (<0). a). Todo número a la derecha de otro, se considera mayor. Ejemplo a). -2 > -3Ejemplo b). 0 > -1 Ejemplo a). 1 > 0 b). Todo número a la izquierda de otro, se considera menor. Ejemplo a). -4 < -3 Ejemplo b). -1 < 0 Ejemplo a). 0 <1 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

VALOR ABSOLUTO 1.Definición: a = C. Valor Absoluto( ) Ejemploa): Ejemplob): - (-a) = +a = a a si a ≥ 0 -a si a ≤ 0 5 = 5 -5 = -(-5) = 5 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: 2. Es posibleutilizar el símbolo de para los conceptospositivos. Distancia entre dos puntos (d) A B d = A-B o B-A d Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: Ejemploa). La distancia de -1 a 0esigual a la distancia de 0 a 1. 0 1 -1 Ejemplob). A = 2 B = 7 2 7 0 A B b Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: 3. d = 2 – 7 = -5 = -(-5) = 5 ó d = 7 – 2 = 5 = 5 Ejemplo c). - 11 + 2 x 5 = - 11 + 10 = - 21 = -21 (el signoesalgebraico) Módulo preparado por Wilfredo González Orench

4.2- OPERACIONES BÁSICAS – (SUMA) D. Sumar Reglas: a). Si los sumandostienen el mismosigno, se suman y el signoes el común. b). Si los signos son opuestos, se restan y se añade el signo del mayor en su valor absoluto. c). Si a un número se le sumasuopuesto, el resultadoes0. (+a) + (-a) = 0 . Las reglas en lasOperacionesBásicas, se aplican a todaclase de número, enteros, fracciones y decimales. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: Ejemplo 1). (+15) + (+10) = +25 ó 25 15 + 10 = 25 (notaciónsimplificada) Ejemplo 2). (+15) + (-10) = +5 ó 5 15 - 10 = 5 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: Ejemplo 3). (-15) + (-10) = -25 -15 - 10 = -25 Ejemplo 4). (-15) + (+10) = -5 -15 + 10 = -5 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: Ejemplo 5). (+1.2) + (-.7) + (+.25) = 1.2 - .7+.25 = .5 + .25 = 0.75 Ejemplo 6). -4 – 6 +7 = 8 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

4.3 -OPERACIONES BÁSICAS (RESTA): Toda operación de resta se cambia a suma, cambiando el signo del sustrayando. Ejemplo1). (-25) – (-5) = (-25) + (+5) = -25 + 5 = -20 Ejemplo2). (-25) – (+5) = (-25) + (-5) = -25 - 5 = -30 a – b = a + (-b) (+a) –(+b) = (+a) + (-b) = a-b Módulo preparado por Wilfredo González Orench

RESTA: Ejemplo3). (+25) – (-5) = (+25) + (+5) = 25 + 5 = 30 Ejemplo4). (+25) – (+5) = (+25) + (-5) = 25 - 5 = 20 Ejemplo5). (+5.8) – (-3.2) + (+1.5) = 5.8 + 3.2 + 1.5 = 10.5 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

EJERCICIOS DE PRÁCTICA 1). Aplicarsigno de >, <, ó = : a). -3 _______ -(-4) b). 0 ______ -21 2). Evaluar: a). -2 9-3 = b). - -(-8) = 3). (-5.9) + (-3.4) – (-1.2) = Módulo preparado por Wilfredo González Orench

Continuación: 4). Módulo preparado por Wilfredo González Orench

¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? ? Módulo preparado por Wilfredo González Orench

RecursosBibliográficos • Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce • Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas.Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Módulo preparado por Wilfredo González Orench

ENLACES • Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities (1999-2000) http://amby.com/educate/math/integer.html • Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003. http://www.pre-alg.com/extra_examples • Lyczak,A. ThatQuizMatemáticas (2004) (applets) http://www.thatquiz.com/es/index.html • IES López de Arenas Cálculo Mental(applets)http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/index.htm • Fundación Gabriel PiedrahitaUribeMatemáticaInteractiva(applets)http://www.edutek.org/MI/master/interactivate/lessons/Index.html/ Módulo preparado por Wilfredo González Orench

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