Perchè “meccanica quantistica”?

1. MECCANICA QUANTISTICA…di necessità se si ammette che la parte di qualcosa sia un certo ‘quanto’ per grandezza e per piccolezza, si deve ammettere che lo sia anche il tutto (e parlo di qualsiasi parte nella quale il tutto si scompone,essendovi essa immanente)..Aristotele – La Fisica

2. Perchè “meccanica quantistica”? Da “quanto” termine usato da N. Bohr per indicare un “grumo” di energia ben definita e necessaria a un elettrone per transitare da un orbitale a un altro di un atomo

3. Relatività: teoria deterministica le equazioni che descrivono il sistema forniscono istante per istante la sua evoluzione Meccanica quantistica: Teoria probabilistica,è in grado di descrivere solo lo stato iniziale e finale di un sistema in evoluzione Le più importanti teorie del ‘900

4. La natura della luce Corpuscolare Ondulatoria

5. I fenomeni ondulatori e l’interferenza

6. Onda luminosa emessa da una sorgente • se attraverso le fenditure passa un’onda luminosa di lunghezza d’onda λ comparabile con la larghezza di queste accade che esse fungono da ostacoli all’onda dando luogo al fenomeno dell’interferenza. Ciò che si verifica è la formazione di due onde separate su ciascuna fenditura che diventano così due nuove sorgenti di onde che si sovrappongono tra loro

7. Il fenomeno dell’interferenza,tipico di tutti i tipi di onde,nel caso di onde elettromagnetiche come la luce,dà luogo a frange (dette di interferenza ) cioè bande luminose dovute alla sovrapposizione di picchi con picchi o ventri con ventri delle due onde formatesi sulle fenditure (interferenza costruttiva). Le zone scure sono invece il risultato della sovrapposizione di un massimo di una sorgente con un minimo dell’altra.

8. Corpi puntiformi emessi da una sorgente • Se attraverso le fenditure sparo “pallini “ovvero corpi materiali puntiformi,sullo schermo rilevo pallini così disposti • E’ quanto ci si aspetta di vedere se da una sorgente vengono emesse particelle quali elettroni

9. Esperienza di Davisson e Germer (1927) • Secondo la fisica classica gli elettroni sparati contro una barriera con due fenditure,essendo particelle,creano due bande luminose su un apposito schermo di rilevazione • Secondo la fisica quantistica e gli esperimenti condotti ,gli elettroni producono una figura di interferenza,fattoche ne mostra il carattere ondulatorio

10. Come spiegare il fenomeno? l’elettrone è come se fosse spalmato a forma di onda ? tanti elettroni come gocce di acqua compongono un’onda e danno origine all’interferenza?

11. Nessuna delle due interpretazioni è corretta: Non è una gomma che cambia forma ed estensione Anche sparando uno alla volta gli elettroni continua a formarsi la figura d’interferenza anziché 2 sole bande come nel caso dei corpi puntiformi

12. E allora? L’interferenza è il risultato di qualcosa che passa contemporaneamente attraverso tutti e due i fori.Può un elettrone comportarsi in questo modo?Non ci resta che pensare che le cose vadano proprio così

13. Ecco cosa dice R.Feynmann “Non possiamo spiegare il mistero nel senso di spiegare come funzioni.Ti diremo solo come funziona e dicendoti come funziona ti avremo parlato delle proprietà peculiari della meccanica quantistica”

14. Quali sono le interpretazioni dei fisici Le zone chiare sono zone in cui gli elettroni hanno elevate probabilità di arrivare, le semiscure hanno una probabilità meno elevata,le scure probabilità praticamente nulla. Hanno chiamato Funzione d’onda Ψ(x,t) questa maggiore o minore probabilità.

15. NON E’ CERTO SE: • L’onda di probabilità detta anche funzione d’onda sia la particella stessa • Se sia associata alla particella • Sia lo strumento matematico per illustrare il moto della particella

16. E’ CERTO CHE : grazie a queste onde la meccanica quantistica ha introdotto la probabilità nelle leggi fisiche. l’onda di probabilità (funzione d’onda) è lostrumento matematico per l’interpretazionedei dati sperimentali

17. L’Interferenza avviene quando due onde s’incrociano. Come può avere a che fare con il comportamento di singole particelle? • SOLUZIONE:L’ELETTRONE E’ UNA PARTICELLA MATERIALECHE POSSIEDE ANCHE UN CARATTERE ONDULATORIO e-

18. IL MOTTO DEI PADRI DELLA MECCANICA QUANTISTICA: • “…credon ver con fè profonda cui rifugge la ragion che la luce è corpo e onda corpo e onda è l’elettron.” Nelle figure da sinistra :Schroedinger,De Broglie,Heisemberg,Bohr

19. Il principio d’indeterminazione ..... Le stranezze non finiscono qui! ALTRO PROBLEMA:LA MISURAZIONE DELLE GRANDEZZE FISICHE CORRELATE AL FENOMENO

20. NEL MONDO MACROSCOPICO • Se un auto da corsa si scontra con un onda elettromagnetica lanciata dai vigili per determinarne la velocità,il suo moto non ne viene influenzato e l’effetto non viene neppure notato,come dimostra la sorpresa che a volte si prova nel ricevere la multa • Ma se essa si scontra con un’altra auto da corsa,l’effetto si nota certamente:le velocità delle due auto risultano diverse dopo lo scontro ed esse stesse potrebbero anche risultare distrutte dall’interazione

21. NEL MONDO MICROSCOPICO • Lo scontro tra un elettrone e la luce(l’uno da indagare,l’altra che funge da strumento di misura) provoca un effetto analogo alle due auto da corsa,cioè un effetto dirompente ma inevitabile perché per misurare le proprietà delle particelle si devono per forza usare fotoni cioè elettroni cioè fasci di luce. Le energie delle particelle da osservare e quelle dei fotoni sono dello stesso ordine di grandezza.

22. In questo modo blocco la particella e riesco a stabilirne con precisione la posizione ma perdo ogni informazione sulla sua velocità • Posso usare un fotone con energia minore di quella della particella:perdo allora informazioni sulla sua posizione e ne acquisto qualcuna in più sulla sua traiettoria

23. Principio di indeterminazione o di Heisemberg: Non si possono misurare con precisione contemporaneamente quantità complementari come posizione e velocità . La precisione sempre maggiore dell’una va a discapito della crescente in certezza dell’altra. L’atto di misurare con la massima precisione la posizione altera la velocità e viceversa.

24. OSSERVAZIONI: Il principio di indeterminazione continua a valere anche nel mondo macroscopico ma èirrilevante ai fini della misura. Per un auto la cui posizione è nota con l’approssimazione di 1 cm. l’indeterminazione sulla velocità risulta essere 1 miliardesimo di miliardesimo di km/h (10‾27km/h) La particella quantistica ha una velocità,una posizione istante per istante etc..come avrebbe una palla da tennis nel mondo macroscopico? NO:l’impossibilità di misurare precisamente tutte le sue proprietà ci impone una descrizione di tipo PROBABILISTICO e NON DETERMINISTICO

25. Facciamo un po’ i furbi…. • Che succede se chiudo una fenditura e costringo tutti gli elettroni a passare per lo stesso foro? • Si distrugge l’interferenza e si evidenzia in tal modo solo la natura corpuscolare dell’elettrone

26. Che è accaduto? L’osservazione ha individuato quale traiettoria ha seguito il fotone. Pertanto vengono scelte le ‘storie’ compatibili con questa traiettoria,eliminando le possibilità d’interferenza

27. Ipotesi diFeynmann Se esistono modi alternativi per ottenere un determinato esito (ad esempio il passaggio attraverso una fenditura o l’altra) il fenomeno si svolge scegliendo tutte le alternative possibili contemporaneamente. Il mondo quantistico è un mondo ibrido

28. ….ancora interferenza • Le particelle emesse una alla volta in presenza di due fenditure creano una figura d’interferenza. • Essa è da intendersi come l’interferenza tra probabilità • Ci sono due possibilità: La particella passa per la fenditura A La particella passa per la fenditura B Le due possibilità costituiscono universi differenti ma compatibili. Il mondo reale è un miscuglio ibrido di questi due mondi,una sovrapposizione dei due stati. |Ψ(t) > ~ |PA > + |PB >

29. Il drago di Wheeler Nella meccanica quantistica la realtà è ibrida,confusa,incerta composta da più alternative,di cui una sola si realizza trasformandosi in una entità chiara e familiare quando si effettua un’adeguata misurazione. In altre parole: l’ elettrone ,finchè non compio una misura rimane nella realtà quantistica,un miscuglio di tutte le possibilità

30. Il gatto di Schroedinger (1935) • Un gatto viene posto dentro una scatola chiusa e isolata visivamente e acusticamente. • Dentro la scatola vi è un fucile con meccanismo di sparo automatico attivato da fotoni che lo colpiscono. • In base ad un particolare meccanismo i fotoni possono al 50% far sparare il fucile o meno. Dopo qualche minuto possiamo chiederci se il gatto è vivo |G.V.> o morto |G.M.>. • Noi diciamo:’il gatto o è vivo o è morto’ • La fisica dei quanti ci dice che il gatto è simultaneamente vivo e morto

31. E’ la nostra curiosità,la voglia di aprire la scatola e di vedere che eventualmente lo uccide • La funzione d’onda che descrive il sistema è una sovrapposizione di gatto vivo e gatto morto |Ψ> ~ |G.V.> +|G.M.>

33. Jorges Luis Borges e ‘Il racconto dei sentieri che sibiforcano’. L’idea ,per quanto particolare possa sembrare ha una sua logica e un suo fascino che deriva anche da molti esempi letterari,uno dei più belli è appunto ‘il racconto dei sentieri che si biforcano’. Nel racconto il protagonista Stephen Albert parla del geniale Ts’iu Pen,un uomo edotto che ‘tutto abbandonò per comporre un libro e un labirinto…alla sua morte i suoi eredi non trovarono che manoscritti caotici..’L’altro protagonista Yu Tsun replica:’il libro è una confusa farragine di varianti contraddittorie…nel terzo capitolo l’eroe muore,nel quarto è vivo…’Replica S.Albert come

34. Libro e labirinto vadano identificati:’…nessuno pensò che libro e labirinto fossero la stessa cosa.. ‘ ‘…una sua frase letteraria mi diede la soluzione del problema..’Dice Ts’iu Pen: ’lascio ai diversi futuri (non a tutti) il mio giardino dei sentieri che si biforcano (il labirinto)…una nuova lettura di tutta l’opera mi confermò quest ’idea .In tutte le opere narrative,ogni volta che si è di fronte a due alternative ci si decide per una e si eliminano le altre;in quella del quasi inestricabile

35. Ts’ui Pen ci si decide simultaneamente per tutte.Si creano così diversi futuri,diversi tempi,che a loro volta proliferano e si biforcano.Di qui le contraddizioni del romanzo.

36. Fang –diciamo- ha un segreto;uno sconosciuto batte alla sua porta;Fang decide di ucciderlo .Naturalmente,vi sono vari scioglimenti possibili:Fang può uccidere l’uomo,l’intruso può uccidere Fang,entrambi possono salvarsi,entrambi possono restare uccisi,eccetera.Nell’opera di Ts’ui Pen,questi scioglimenti ci sono tutti..’

37. E il dialogo continua fino al suo apice.Dice S. Albert:’il giardino dei sentieri che si biforcano è un’immagine incompleta,ma non falsa dell’universo quale lo concepiva Ts’ui Pen. A differenza di Newton e di Schopenauer,il suo antenato non credeva in un tempo uniforme e assoluto Credeva in infinite serie di tempo,una rete vertiginosa di tempi divergenti,convergenti e paralleli.

38. Questa trama di tempi che si accostano,si biforcano, si tagliano o si ignorano per secoli comprende tutte le possibilità. Nella maggior parte di questi tempi noi non esistiamo,in alcuni esiste lei e non io,in altri io e non lei, in altri entrambi’.

39. Conclusioni • La via più praticabile e meno traumatica sembrerebbe il rifiuto della separabilità e dell’accettazione di una visioneolistica del mondo in cui tutto ciò che ha interagito col passato continua a rimanere misteriosamente connesso.