Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_18 SM4 DK

Úvod do algebry – číselné množiny II Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Úvod do algebry – Racionální čísla Klíčová slova: racionálníčísla, zlomky, desetinná čísla, trojčlenka Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

Číselné množiny 0 π 2 1 R N Q Z 3 1,5 1,12… -2 3 e

Racionální čísla Q • Vyjadřují díly: -2; 0; 1,2; 2,13 (zlomky, desetinná čísla) • Racionální číslo lze vyjádřit ve tvaru zlomku: • Základní pojmy: • Zlomek v základním tvaru • Rovnost zlomků • Porovnávání zlomků Výsledky Výsledky 3.4=2.6 Výsledky 3.42.7

Operace se zlomky • Operace se zlomky: • Rozšiřování • Krácení • Sčítání • Odčítání • Násobení • Dělení • Složený zlomek Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky

Čísla s periodou • Vyjádřete ve tvaru zlomku: 2. • Vypočítejte: 3. Výsledky Výsledky Výsledky

Příklady • Průměrná hmotnost dvou melounů je 2,4 kg, průměrná hmotnost jiných tří melounů je 2,8 kg. Průměrná hmotnost všech pěti melounů je? • Výbor má méně než 18 členů. Dvě třetiny členů výboru obsadí tři čtvrtiny židlí v místnosti. Počet členů výboru je? • 1 hodina a 40 minut je: • Nejmenší přirozené m, pro které je hodnota výrazu rovna celému číslu je: Výsledky Výsledky Výsledky • D) • D) • D) • A) • A) • A) • B) • B) • B) • C) • C) • C) • E) • E) • E) Výsledky

Příklady 2 • Vejce se skládá ze skořápky, bílku a žloutku a má hmotnost 47,5 g. Na skořápku připadá 10%, na bílek 60% hmotnosti. Kromě výživných látek obsahuje bílek 85% a žloutek 60% vody. • Kolik procent hmotnosti vejce tvoří výživné látky v bílku? • Jaká je hmotnost vody v žloutku? • Jaká je hmotnost výživných látek v celém vejci? • Obdélníkové hřiště mělo rozměry 40m a 15m. Bylo upraveno tak, že délka byla zmenšena o 15% a šířka zvětšena o30%. Je obsah plochy nového hřiště menší nebo větší než u původního hřiště a o kolik procent? • a a) 9% b) 8,55g c) 9,975g Výsledky Výsledky

Příklady 2 • Vodovodním kohoutkem kape jedna kapka za sekundu. Objem kapky je 0,1 cm3. Vypočítejte: • objem vody (v litrech), která odkape za 1 den • objem vody (v m3), která odkape za 1 rok • dobu, za kterou by se tímto kapáním naplnilo akvárium o rozměrech 30 cm, 30 cm, 40 cm • Číslo je zapsáno zlomkem s celými čísly a, b takovými, že a+b = 60. Jaká je hodnota 3a-2b? • a 8,64 l b) 3,1536 m3c) 36000cm3 za 100 hodin = 4 dny 4 hod Výsledky Výsledky • D) • A) • B) • C) • E)

Příklady 2 a Výsledky 0 Výsledky -1,1 Výsledky

Internetové zdroje příkladů • Příklady: http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/

Zdroje Knihy: • Vošický, Zdeněk.Matematika v kostce pro střední školy. Havlíčkův Brod : Fragment, 1996. ISBN 80-7200-333-X. • Sýkora, Václav.Matematika. Sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky . Základní obtížnost. Praha: Tauris, 2001. ISBN 80-211-0400-7. • Zhouf, Jaroslav.Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky . Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-249-X. • Mikušová, Mária. Testy z matematiky 99. Podivín: Didaktis, 2002. ISBN 80-902440-4-1. • Web • Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám