Boole algebra, bináris logika, logikai áramkörök!

1. Boole algebra, bináris logika, logikai áramkörök!

2. A logikai áramkör fogalma: • A logikai áramkörök diszkrét értékű bemenő jelekből meghatározott matematikai logika függvénynek megfelelő kimenő jelet állít elő.

3. Diszkrét érték = meghatározott érték Pl: • Igen - nem • Igaz - hamis • 1 - 0 • logikai magas szint - logikai alacsony szint

4. Bináris logika: • Azt a logikai rendszert amely kétállapotú elemekkel valósítja meg a kívánt logikai kapcsolatokat, bináris logikának nevezzük

5. Alapvető logikai funkciók: • NEM (NOT) • ÉS (AND) • VAGY (OR) • Lehetséges még kibővített funkciók: • NEM-ÉS (NAND) • NEM-VAGY (NOR) • Kizáró VAGY (XOR)

6. „NEM” (NOT) logikai kapu meghatározása: • A „NEM” olyan egy bemenetű logikai elem melynek kimenetén mindig a bemenettel ellentétes szint jelenik meg.(a bemenet fordítottját, inverzét adja kimeneti értékként)

7. „NEM” (NOT) kapu:(Egybemenetű)

8. „És” (AND) logikai kapu meghatározása: • Olyan több bemenetű logikai elem melynek kimenetén akkor és csak akkor jelenik meg logikai magas szint (1, igaz, igen), ha az összes bemenetén logikai magas szint van.

9. „ÉS” (AND) kapu:

10. „VAGY” (OR) logikai kapu meghatározása: • Olyan több bemenetű logikai elem melynek kimenetén akkor és csak akkor jelenik meg logikai magas szint (1, igaz, igen), ha legalább az egyik bemenetén logikai magas szint van.

11. „VAGY” (OR) kapu:

12. „NEM-És” (NAND) logikai kapu meghatározása: • Olyan több bemenetű logikai elem melynek kimenetén akkor és csak akkor jelenik meg logikai alacsony szint (0, hamis, nem), ha az összes bemenetén logikai magas szint van.

13. „NEM-ÉS” (NAND) kapu:

14. „NEM-VAGY” (NOR) logikai kapu meghatározása: • Olyan több bemenetű logikai elem melynek kimenetén akkor és csak akkor jelenik meg logikai alacsony szint (0, hamis, nem), ha legalább az egyik bemenetén logikai magas szint van.

15. „NEM-VAGY” (NOR) kapu:

16. „Kizáró-VAGY” (XOR) logikai kapu meghatározása: • Olyan több bemenetű logikai elem melynek kimenetén akkor és csak akkor jelenik meg logikai magas szint (1, igaz, igen), ha csak az egyik bemenetén van logikai magas szint.

17. „KIZÁRÓ-VAGY” (XOR) kapu:

18. Kapuáramkörök, logikai áramkörök: • Kombinációs hálózat: • Kimenete csak a bemeneti értékek pillanatnyi állapotától függ, nincs az áramkörben tároló elem. • Szekvenciális hálózat: • a hálózat következő állapotát a bemenő értékek valamint a hálózat belső állapota együttesen határozza meg.

19. A logikai kifejezés végrehajtási sorrendje: • Zárójelek figyelembevételével (ha van) • Végrehajtási sorrend • 1. NEM, • 2. ÉS, • 3. VAGY • Balról jobbra szabály

26. Házi feladat: