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Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung. Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten: Nur Nachbaratome: System durch Federn gekoppelter Massen Ebene Wellen/Ausnutzen der Translationssymmetrie:. n.

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Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

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Presentation Transcript

  1. Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

  2. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung • Allgemeines Potential: • Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten: • Nur Nachbaratome: System durch Federn gekoppelter Massen • Ebene Wellen/Ausnutzen der Translationssymmetrie: n

  3. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung • Dispersionsrelation als Lösung der klassischen Bewegungsgleichungen • 3p-3 Optische Zweige • 3 Akustische Zweige • longitudinale und transversale Wellen

  4. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Optischer Zweig: Akustischer Zweig:

  5. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung • Reduktion auf Brillouin-Zone:

  6. Randbedingungen und Zustandsdichte • Übergang zur Quantenmechanik: Quantisierung: • Periodische Randbedingungen: • Beschränkung auf diskrete, aber quasikontinuierlich verteilte

  7. Gitterschwingungen als Quasiteilchen: Phononen • Wechselwirkung miteinander/Streuung an Defekten durch Anharmonizität • Quasiimpulserhaltung und Energieerhaltung: Normal (N) -Prozess Umklapp (U)-Prozess

  8. Elektronen in Festkörpern • Bändermodell: Elektronen in unteren Bändern lokalisiert, in oberen delokalisiert • Streuung bewegter Elektronen durch: • Abweichungen des Potentials von der Periodizität Defekte, Phononen • Abweichung von Einelektronen-Näherung Wechselwirkung der Elektronen miteinander (Stöße) • „Aufweichen“ der Fermi-Fläche durch thermische Energie:

  9. Wärmetransport in Festkörpern • Energietransport durch Elektronen und Phononen möglich • Beide Male diffusive Ausbreitung (Kinetische Gastheorie): • Wechselwirkung: Streuung von Phononen durch Elektronen • Dominante Transportmechanismen: Halbleiter Elektronen + Phononen Isolator Phononen Metall Elektronen

  10. Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika • Elektrisch leitendes Material mit Temperaturdifferenz Seebeck-Effekt Thermospannung

  11. Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika • Verbesserung der Eigenschaften: • Ansätze: • Reduktion der thermischen Leitung durch Elektronen • Wenige, hochmobile Elektronen • Streuung der Phononen • „Rattling Atoms“ • Grenzflächen, Finite Korngrößen • Phonon-Glass/Electron-Crystal

  12. Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika

  13. Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Bi2Te3 Sb3Te3

  14. Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika • Herstellung: MetalOrganic Chemical Vapour Deposition (MOCVD)

  15. Quellen/Literatur Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen: • S. Hunklinger, Festkörperphysik,Oldenbourg Verlag, 2009 • H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 • G. Czycholl, Theoretische Festkörperphysik, Vieweg Verlag, 2000 • http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Festkoerperphysik_WS05_06/4_Phononen.pdf Thermoelektrika: • H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 • Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A bird’s eye view, MRS Bulletin, 31, 188-198 (2006) • Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 1, (2005) • Modul C 201, Studiengang „Materialchemie und Katalyse“, Universität Bayreuth • Venkatasubramanian, R., Colpitts, T., O‘Quinn, B., Low-Temperatureorganometallicepitaxyanditsapplicationtosuperlatticestructures in thermoelectrics, Applied Physics Letters, 75, 1104-1106 (1999) Abbildungen: • http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw2_ge/kap_2/illustr/phonon2.gif (15.06.2011) • http://www.waermepumpe-installation.de/tl_files/mha-berlin_tl_files/bilder/physik-der-anlangentechnik/2_waermeleitung.gif (15.06.2011) • Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, Nordamerika, 1, (2005) • http://www.mpg.de/467069/zoom.jpeg (15.06.2011) • http://www.techniklexikon.net/images/l1515_lineare_kette.gif (15.06.2011) • S. Hunklinger, Festkörperphysik,Oldenbourg Verlag, 2009 • http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Festkoerperphysik_WS05_06/4_Phononen.pdf (15.06.2011) • Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A bird’s eye view, MRS Bulletin, 31, 188-198 (2006) • Sommerlatte, J., Nielsch, K., Böttner, H., Thermoelektrische Multitalente, Physik Journal 6, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA (2007)

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