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AUTÓMATOS CELULARES

AUTÓMATOS CELULARES. António Câmara ADSA. Equações diferenciais.

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AUTÓMATOS CELULARES

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Presentation Transcript

  1. AUTÓMATOS CELULARES António Câmara ADSA

  2. Equações diferenciais “First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations into the mold of discrete space and time and truncate the resulting power series, so as to arrive to finite difference equations, and finally, in order to commit the latter to algorithms, (c) we project real valued variables on to finite computer words (round-off). At the end, we find the computer-again a physical system” Tommaso Toffoli, 1984

  3. Autómatos celulares • Espaço uni, bi or tri-dimensional dividido em células • Cada célula pode assumir um conjunto finito de valores (típicamente 0 ou 1) • Os valores das células vão sendo alterados através de regras de transição (de t para t+dt)

  4. Autómatos celulares • Regras de transição • locais • homogéneas • paralelas • Autómatos celulares permitem criar pontes entre representações micro e macroscópicas

  5. Autómatos celulares • Exemplos de regras de transição

  6. Autómatos celulares • Jogo da vida de John Conway regras de transição para células (valor 0- célula morta; valor 1- célula viva) numero de vizinhos vivos estado em t+dt 2 não muda 3 viva 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8 morta

  7. Autómatoscelulares http://www.bitstorm.org/gameoflife/ Retirado da Wikipedia

  8. Autómatos celulares

  9. Modelos de fogos florestais

  10. Automatos Celulares

  11. Autómatos celulares correndo sobre imagens

  12. Autómatos celulares correndo em processadores paralelos

  13. Simulação pictorial • Objectos podem ser pictografos, sinais ou símbolos • Podem ser descritos pela cor, posição, dimensão e forma • Regras de transição incluem regras de comportamento e regras de interacção • Condições de fronteira: donnut, barreira, fronteira ilimitada

  14. Simulação pictorial • Regras de comportamento

  15. Simulação pictorial • Regras de interacção

  16. Modelos de predador-presa

  17. Live sketch

  18. Live sketch

  19. Live sketch

  20. Autómatos celulares e video interactivo

  21. Autómatos celulares e realidade virtual

  22. Autómatos celulares e realidade virtual

  23. Autómatos celulares e realidade virtual

  24. Vida artificial • Métodos algorítmicos • Autómatos Celulares • Algoritmos Genéticos • Programação Genética • Redes Neuronais • Métodos de Animação

  25. Vida artificial • Objectos Soft • Virus • Virtual Pets • Agentes • Objectos físicos • Robots

  26. Vida artificial • Exemplos paradigmáticos- Programação genética • Evolução estética (Karl Sims em Galapagos)

  27. Vida artificial • Exemplos paradigmáticos- Programação genética • Evolução estética (produtos)

  28. Vida artificial • Aplicação de Karl Sims “Virtual Creatures” • evolução de uma cobra artificial

  29. Vida artificial • Karl Sims’ Virtual Creatures

  30. Em resumo • Modelar em automatos celulares é simples desde que se consiga desenvolver o código: conjunto de valores discretos e regras de transição • Os modelos de CA podem dar resultados úteis • Extensões não convencionais são interessantes de explorar

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