1 / 17

Termen overbrengen

Termen overbrengen. De vergelijking 5 x – 2 = 2 x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een lineaire vergelijking mag je termen van het ene lid naar het andere lid overbrengen, maar je moet dan – vervangen door + en + vervangen door –.

hideaki-oota
Download Presentation

Termen overbrengen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een lineaire vergelijking mag je termen van het ene lid naar het andere lid overbrengen, maar je moet dan – vervangen door + en + vervangen door –. Dus 5x – 2 = 2x + 13 geeft 5x – 2x = 13 + 2 en 7x = –5x + 24 7x + 5x = 24 In een vergelijking mag je termen van het ene naar het andere lid overbrengen, maar dan moet je – vervangen door + en + vervangen door –. 3 havo

  2. Voorbeeld Opgave a 3x + 8 = –2x – 22 3x + 2x = –22 – 8 5x = –30 x = b 3p – 1 = 4p – 9 3p – 4p = –9 + 1 –p = –8 p = c 3q – 2 = 8q – 3q – 2 3q – 8q + 3q = –2 + 2 –2q = 0 q = d 5a – 4a = 6 – 2a 5a – 4a + 2a = 6 3a = 6 a = 3 havo 0 –2 –30 5 = 0 = 6 –8 –1 6 3 = 8 = 2

  3. Werkschema: zo los je een lineaire vergelijking op Staan er haakjes? Werk ze weg! Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid. Herleid beide leden. Deel door het getal dat voor x staat. Opgave 8 a 3(2a – 1) + 3 = 18 6a – 3 + 3 = 18 6a = 18 + 3 – 3 6a = 18 a = 3 havo 18 6 = 3

  4. Opgave 8 b 2(p – 2) = 3(p + 5) 2p – 4 = 3p + 15 2p – 3p = 15 + 4 –p = 19 p = c 5(3k – 7) + 7 = 7(2k – 4) 15k – 35 + 7 = 14k – 28 15k – 14k = –28 + 35 – 7 k = 0 d 5(x – 1) = –2x + 3x + 15 5x – 5 = –2x + 3x + 15 5x + 2x – 3x = 15 + 5 4x = 20 x = 3 havo 19 –1 = –19 20 4 = 5

  5. De grafiek van een lineaire formule Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 2x – 1. Bij x = 3 hoort y = 2 · 3 – 1 = 6 – 1 = 5 Om de grafiek te tekenen gebruik je de tabel De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt van de y-as is (0, –1). Ga je 1 naar rechts, dan ga je 2 omhoog. Het getal 2 heet de richtingscoëfficiënt van de lijn. 3 havo 2 1

  6. De formule van een lijn opstellen De algemene vorm van de formule van een lijn is y = ax + b. Van de lijn l: y = ax + b is het snijpunt met de y-as het punt (0, b) rcl = a, dus ga je 1 naar rechts, dan ga je a omhoog. Werkschema: zo stel je de formule van een lijn op Stel y = ax + b Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as. Je hebt b. Bereken a met behulp van a = rc = Schrijf de formule op. 3 havo verticaal horizontaal

  7. Opgave 24 a Lijn l 1 Stel y = ax + b 2 Snijpunt met de y-as is (0, 2) dus b = 2. 3 Gebruik de punten (0, 2) en (1, 3). a = rcl = 4 l: y = x + 2 3 havo 1 1 verticaal horizontaal 1 1 = = 1

  8. Opgave 24 a Lijn m 1 Stel y = ax + b 2 Snijpunt met de y-as is (0, 1) dus b = 1. 3 Gebruik de punten (0, 1) en (2, –2). a = rcm = 4 m: y = –1x + 1 3 havo 2 verticaal horizontaal –3 2 = = –1 –3

  9. Opgave 24 a Lijn n 1 Stel y = ax + b 2 Snijpunt met de y-as is (0, 4) dus b = 4. 3 Gebruik de punten (0, 4) en (3, 3). a = rcn = 4 n: y = –x + 4 bk is evenwijdig met n, dus a = rck = rcn = – Snijpunt met de y-as is R(0, –3), dus b = –3. Dus k: y = –x – 3. 3 havo 3 –1 verticaal horizontaal –1 3 = = –

  10. Lineaire formules vergelijken De x-coördinaat van het snijpunt S van de grafieken van y = 0,5x + 1 en y = –x + 2,5 is de oplossing van de vergelijking 0,5x + 1 = –x + 2,5 Oplossen geeft 0,5x + x = 2,5 – 1 1,5x = 1,5 x = 1 De y-coördinaat krijg je door x = 1 in te vullen in y = 0,5x + 1 of in y = –x + 2,5. Dit geeft y = 1,5. Dus S(1; 1,5) 3 havo

  11. Snijpunten van grafieken De x-coördinaat van het snijpunt van de grafieken van y = 3x + 5 en y = –2x + 15 is de oplossing van de vergelijking 3x + 5 = –2x + 15. De y-coördinaat krijg je door de gevonden oplossing in één van de formules in te vullen. 3 havo

  12. Voorbeeld bereken een snijpunt 0,6x – 4 = –1,2x + 4,1 0,6x + 1,2x = 4,1 + 0,4 1,8x = 4,5 x = x = 2,5 invullen bij y = 0,6x – 0,4 geeft y = 0,6 · 2,5 – 0,4 = 1,1 dus S(2,5; 1,1) 3 havo 4,5 1,8 = 2,5

  13. Functie en formule De lineaire formule f(x) = 5x – 8 komt op hetzelfde neer als de formule y = 5x – 8. De x is het origineel en de y is het beeld. Een functie voegt aan elk origineel het bijbehorende beeld toe. 3 havo 1.5

  14. De haakjesnotatie De functie f met de formule y = 3x + 7 schrijven we in de haakjesnotatie f(x) = 3x + 7. 3 havo + 7 × 3 1.5

  15. De functie f(x) = ax + b De functie f(x) = 3x + 1 Haakjesnotatie f(x) = 3x + 1 Formule y = 3x + 1 Tabel Grafiek 1.5

  16. Snijpunten met de x-as en de y-as Voor de grafiek van de functie f geldt: snijpunt met de x-as de y-coördinaat is 0 de x-coördinaat volgt uit f(x) = 0 snijpunt met de y-as de x-coördinaat is 0 de y-coördinaat is f(0) 3 havo 1.5

  17. Snijpunten van grafieken van functies f(x) = g(x) 2x – 3 = –x + 3 2x + x = 3 + 3 3x = 6 x = x = 2 yB = f(2) yB = 2 · 2 – 3 = 4 – 3 = 1 Dus B(2, 1). Het snijpunt van de grafieken van f en g krijg je als volgt. De x-coördinaat volgt uit f(x) = g(x). De y-coördinaat krijg je door de gevonden oplossing vervolgens bij f(x) of g(x) in te vullen. 3 havo 6 3 1.5

More Related