1 / 25

VÝROKOVÁ LOGIKA

VÝROKOVÁ LOGIKA. Autor : Jana ULIČNÁ Denisa Faithová. OBSAH. 1. Definícia výroku 2. Negácia výroku 3. Výroková forma 4. Operácie s výrokmi 5. Príklady na precvičenie 6. Správne riešenia príkladov. DEFINÍCIA VÝROKU. VÝROK je zrozumiteľná oznamovacia veta

hung
Download Presentation

VÝROKOVÁ LOGIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VÝROKOVÁLOGIKA Autor : Jana ULIČNÁ Denisa Faithová

  2. OBSAH 1. Definícia výroku 2. Negácia výroku 3. Výroková forma 4. Operácie s výrokmi 5. Príklady na precvičenie 6. Správne riešenia príkladov

  3. DEFINÍCIA VÝROKU VÝROK je zrozumiteľná oznamovacia veta ktorá je buď pravdivá alebo nepravdivá Ak je výrok pravdivý hovoríme že PLATÍ Praha je hlavné mesto ČR. Ak je výrok nepravdivý hovoríme že NEPLATÍ Kyjev je hlavné mesto Nepálu.

  4. NEGÁCIA VÝROKU Výrok, ktorý popiera platnosť pôvodného výroku V : Dnes je pekne. V': Nie je pravda, že dnes je pekne.

  5. VÝROKOVÁ FORMA x + 5 = 6 x – 8 = 19 Ak dosadíme za premennú konkrétne číslo stane sa výrokom

  6. OPERÁCIE S VÝROKMI KONJUNKCIA ALTERNATÍVA IMPLIKÁCIA EKVIVALENCIA

  7. KONJUNKCIA Definícia Tabuľka pravdivostných hodnôt Negácia konjunkcie

  8. KONJUNKCIA Konjunkcia výrokov je výrok, ktorý vznikne ich spojením logickou spojkou a výrok A : Mrzne. výrok B : Sneží. Mrzne a sneží. A ۸ B

  9. Tabuľka pravdivostných hodnôt Konjunkcia je pravdivá, ak sú obidva výroky pravdivé Konjunkcia je nepravdivá, ak aspoň 1 z výrokov je nepravdivý

  10. ALTERNATÍVA Definícia Tabuľka pravdivostných hodnôt Negácia alternatívy

  11. ALTERNATÍVA Alteratíva výrokov je výrok, ktorý vznikne ich spojením logickou spojkou alebo ( nie vo vylučovacom význame ) výrok A : Mrzne. výrok B : Sneží. Mrzne alebo sneží. A ۷B

  12. Tabuľka pravdivostných hodnôt Alternatíva je pravdivá, ak aspoň 1 z výrokov je pravdivý Alternatíva je nepravdivá, ak sú obidva výroky nepravdivé

  13. NEGÁCIA KONJUNKCIE A ALTERNATÍVY Grafické znázornenie negácie konjunkcie ( A ۸ B )' = ( A' ۷ B' ) negácia konjunkcie je alternatíva negácií výrokov Grafické znázornenie negácie alternatívy ( A ۷ B )' = ( A' ۸ B' ) negácia alternatívy je konjunkcia negácií výrokov

  14. IMPLIKÁCIA Definícia Tabuľka pravdivostných hodnôt Obrátená implikácia Obmenená implikácia Negácia implikácie

  15. IMPLIKÁCIA Implikácia výrokov je výrok, ktorý vznikne pomocou logickej spojky ak...,tak... (ak..., potom...) výrok A : Bude pekne. výrok B : Pôjdeme na výlet. Ak bude pekne, tak (potom) pôjdeme na výlet. A →B

  16. Tabuľka pravdivostných hodnôt Alternatíva je pravdivá, ak z pravdy vyplýva pravda, alebo z nepravdy čokoľvek Alternatíva je nepravdivá, ak z pravdy vyplýva nepravda

  17. OBRÁTENÁ IMPLIKÁCIA Obrátené implikácie nemusia mať rovnaké pravdivostné hodnoty, preto ich nemôžeme zamieňať.

  18. OBMENENÁ IMPLIKÁCIA Obmenené implikácie majú rovnaké pravdivostné hodnoty, preto ich možno zamieňať.

  19. NEGÁCIA IMPLIKÁCIE ( A → B )´ = A ۸ B ´ V : Ak dostanem jednotku, pôjdem von. V´ : Dostanem jednotku a nepôjdem von.

  20. EKVIVALENCIA Definícia Tabuľka pravdivostných hodnôt Negácia ekvivalencie

  21. EKVIVALENCIA Ekvivalencia je výrok, ktorý vznikne spojením 2 výrokov logickou spojkou *práve vtedy keď * výrok A : Príde Zuzka. výrok B : Príde Lenka. Ak príde Zuzka, tak príde aj Lenka a ak príde Lenka, tak príde aj Zuzka. A ↔B

  22. Tabuľka pravdivostných hodnôt Ekvivalencia je pravdivá, ak výroky majú rovnaké pravdivostné hodnoty Ekvivalencia je nepravdivá, ak výroky majú rôzne pravdivostné hodnoty

  23. NEGÁCIA EKVIVALENCIE ( A ↔ B )´ = ( A ۸ B' ) ۷ ( B ۸ A' ) V: Jablká kúpim práve vtedy keď kúpim hrušky. V´ : Kúpim jablká a nekúpim hrušky, alebo kúpim hrušky a nekúpim jablká .

  24. PRÍKLADY NA PRECVIČENIE 1. Vytvorte obmenenú a obrátenú implikáciu : V : Keď fúka východný vietor, neprší. 2. Vytvorte negáciu výrokov: V : Príde Peter a Paľo. V : Pijem džús alebo malinovku. 3. Vytvorte negáciu výrokov: V : Ak sa budem učiť dostanem bicykel. V : Ak dostanem päťku tak nepôjdem von.

  25. SPRÁVNE RIEŠENIA PRÍKLADOV 1.Obr : Keď neprší, tak fúka východný vietor. Obm : Keď prší, tak nefúka východný vietor. 2.Nepríde Peter alebo nepríde Paľo. Nepijem džús a malinovku. 3.Budem sa učiť a nedostanem bicykel. Dostanem päťku a pôjdem von.

More Related