1 / 30

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU. 7.7. Integrasi fungsi trigonometri invers. Gunakan rumus integral parsial. Bukti. ∫v dw = vw – ∫w dv. dw = du  w = u. Contoh 7.19. Penyelesaian. Bukti. dw = du  w = u. Gunakan rumus integral parsial ∫v dw = vw – ∫w dv. Bukti.

ifama
Download Presentation

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB VII INTEGRAL TAK TENTU

  2. 7.7. Integrasifungsitrigonometriinvers Gunakanrumus integral parsial Bukti ∫v dw=vw – ∫w dv dw = du w = u

  3. Contoh 7.19 Penyelesaian

  4. Bukti dw = du w = u Gunakanrumus integral parsial ∫v dw = vw– ∫w dv

  5. Bukti

  6. Bukti Bukti

  7. Bukti

  8. Bukti

  9. 7.8 Integrasidengansubstitusitrigonometri • 7.8.1 Integrasifungsiirrasional Langkahawaluntukmenyelesaikan integral fungsi irrasionaladalahdengan mengu8bah integran yang berbentukirrasionalmenjadirasional. Biasanyauntukmencapaihaltersebutkitalakukansubstitusitrigonometri. • Padapasaliniakandibahasbeberapafungsiirrasional.

  10. Bukti Dari gambardisampingdidapat a x a sinu = x  a cos u du = dx u

  11. (7.17) Bukti Dari gambardisampingdidapat x a secu = x  a secutanu du = dx u a

  12. (7.18) Bukti Dari gambardisampingdidapat x a tanu = x  a sec2u du = dx u a

  13. (7.19) Bukti • Dari gambardisampingdidapat x a secu = x  a secutanu du = dx u a

  14. (7.20) Bukti Dari gambardisampingdidapat a a sinu = x  a cos u du = dx x u

  15. (7.21) Bukti Dari gambardiatasdidapat x u a Misal v = sinudv = cosu du

  16. Bukti • Dari gambardisampingdidapat x a secu = x  a secutanu du = dx u a

  17. 7.8.2 Integrasifungsi yang mempunyaibentuk 1/(x2+a2) Bukti x u a tanu = x  a sec-1u du = dx a

  18. Dari pembahasan yang telahdiuraiankandiatasdapat disimpulkanbahwa: makasubstitusi x = a sinu makasubstitusi x = a tanu makasubstitusi x = a secu makasubstitusi x = a tanu • a) Jikaintegranmengandung • b) Jikaintegranmengandung • c) Jikaintegranmengandung • d) Jikaintegranmengandung a2 + x2

  19. Jika ax2 +bx+cmerupakanfaktorterkecildan d(ax2 +bx+c)  (Ax+B)dx, maka Bukti

  20. Misal, du = dx

  21. Substitusinilai u, m dan n, didapat,

  22. Contoh 7.20 Penyelesaian A = 1 ; B = -2 ; a = 1 ; b = 2 ; c = 5

  23. 7.8.4 Integrasifungsiirrasional yang sejenis Jikaintegranhanyamemuatbentukirrasionaldarisatu jenisfungsi, misalnya f(x), makakitadapatmenggunakan substitusi u = , dimana n adalahkelipatan persekutuanterkecildaripangkat-pangkatakar. Contoh 7.21 Penyelesaian

  24. 7.8.5 Jikaadalahsatu-satunyabentuk irrasionalpadaintegran Jikaadalahsatu-satunyabentukirrasional padaintegran, makakitadapatmelakukansubstitusisebagai berikut.

  25. Contoh 7.22 Penyelesaian Misal u = x – 3 → du = dx

  26. 7.8.6 Jikaadalahsatu-satunyabentukirrasionalpada integran • Jikaadalahsatu-satunyabentukirrasionalpada • integran, makalakukansubstitusi Contoh 7.23 Penyelesaian

More Related