271 likes | 364 Views
Variabilité biologique. Ségo vs SArkO. Maternité. Intervalle de confiance. Définition. Intervalle qui contient la mesure avec une probabilité de 95% 95% de chances d’avoir entre 10 et 12 95% de chances que Nicolas obtienne entre 49% et 53% des voix 95% des gens mesurent entre 161 et 181
E N D
Définition • Intervalle qui contient la mesure avec une probabilité de 95% • 95% de chances d’avoir entre 10 et 12 • 95% de chances que Nicolas obtienne entre 49% et 53% des voix • 95% des gens mesurent entre 161 et 181 • 95% des maternités ayant 50 lits ont entre 17 et 32 naissances de garçons
Trois types d’intervalle • Inférieur : ]-∞ ; z] • Taille : [0 ; 180] • Supérieur : [z ; +∞[ • Taille : [160 ; 240] • Centré : [z ; z’] • Taille : [150, 190]
Intervalle et complémentaire • 95% d’être dans ]-∞ ; z] = 5% d’être dans ]z ; +∞[ 95% 5%
Chance et risque • On cherche V. V a • 95% de chance d’être dans ]-∞ ; z] • 5% de risque de ne pas être dans ]-∞ ; z] • 5% de risque d’être dans ]z ; -∞[ • L’intervalle de confiance de V au risque 5% est ]-∞ ; z]
Calcul pratique • Variable quelconque • Variable dont on connait la loi • Variable normale
95% inférieurs L’intervalle [-4 ; 1.667] contient 95% des individus
5% supérieurs L’intervalle [1.667 ; 4] contient 5% des individus
Cas réel L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus
Cas réel L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus
Cas continu L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus
Cas continu L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus
Exemple • Quel intervalle contient le top 10% ? • α = 0,1 z=1.25 • L’intervalle [1.25 ; +∞[ contient le top 10% • Quel pourcentage contient [1.75 ; +∞[ ? • z=1.75 α = 0,04 • L’intervalle [1.75 ; +∞[ contient le top 4%
symétrique z α -z α
Complémentaire z α z 1-α
Centré z α z -z 1-2α