1 / 4

Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6)

Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6). 5.Kapitel: Maximum-Likelihood-Methode (Forts.) Maximum Likelihood mit gebinnten Daten: Bei großer Anzahl von Messwerten, histogrammiere die Messwerte in N bins mit Einträgen. In den bins werden Ereignisse erwartet. Log-Likelihoodfunktion:

john
Download Presentation

Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6) 5.Kapitel: Maximum-Likelihood-Methode (Forts.) Maximum Likelihood mit gebinnten Daten: Bei großer Anzahl von Messwerten, histogrammiere die Messwerte in N bins mit Einträgen. In den bins werden Ereignisse erwartet. Log-Likelihoodfunktion: Das ist bist auf konstante Terme identisch zu K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

  2. Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6) Für entwickle Verbindung zur Methode der kleinstenQuadrate! • Überprüfung der Güte des Fits: • ML-Methode liefert kein Gütekriterium! Nach Anpassung müssen die Daten • auf Konsistenz mit der besten Hypothese geprüft werden. • MC-Studie für Lmax: • generiere viele samples („toy experiments“) zu einem (dem gemessenen) • Parametersatz . • b) histogrammiere die log Lmax: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

  3. Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6) p.d.f. für Lmax P-Wert: Wahrscheinlichkeit ein kleineres Lmax als das das beobachtete zu messen, wenn die Hypothese wahr ist. P-Wert Lmax Beobachtetes Lmax Für gute Übereinstimmung der Daten mit der Hypothese sollte der P-Wert nicht zu klein und nicht zu gross sein (E[P] = 0.5). 2. 2 – Test: Unterteile Sample in N bins und bilde folgt einer 2-Verteilung mit N-m Freiheitsgraden (wenn ntot freier Parameter) (m = Anzahl Parameter) K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

  4. Zusammenfassung 8. Vorlesung (17.6) Erwartungswert der 2-Verteilung: N-m. Kombination von Messungen mit der ML-Methode Beispiel: Ein Experiment bestimmt Parameter  aus p.d.f. f(x;) Zweites Experiment bestimmt gleichen Parameter  aus g(y;) Gemeinsame Schätzung von  aus kombinierter LH-Funktion: bzw: (Experimente sollten Likelihood-Funktion veröffentlichen, nicht nur Messfehler) Wenn nur x und y bekannt: wenn die Messungen unabhängig sind (d.h. z.B. keine gemeinsamen syst. Fehler), dann ist fehlergewichtetes Mittel: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

More Related