1 / 9

Metode Numerik ( 3 SKS) Kuliah pertama

Metode Numerik ( 3 SKS) Kuliah pertama. Deskripsi Mata Kuliah.

joseph-moran
Download Presentation

Metode Numerik ( 3 SKS) Kuliah pertama

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metode Numerik(3 SKS)Kuliah pertama

  2. Deskripsi Mata Kuliah • Mata kuliah ini membahas tentang pengertian Galat dan Deret Taylor, bentuk umum persamaan aljabar linier, Matriks dengan operasi-operasinya, serta metode iterasi, persamaan aljabar non linier, analisa regresi dan interpolasi, integrasi numerik dan persamaan diferensial biasa serta persamaan diferensial parsial.

  3. PENILAIAN 1 Kehadiran dan keaktifan dikelas 20 % • UTS20 % • Tugas 30 % • Ujian Akhir Semester 30 % Jumlah 100 %

  4. Metode Numerik • Adalah suatu metode untuk menyelesaikan masalah. Masalah yang diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitungan (aritmetik) • Sanggup menangani system persamaan yang besar, tidak linier serta geometri rumit yang tidak biasa terjadi dalam praktek ketekhnikan dan sering kali tidak memungkinkan dipecahkan secara analitis. • Dalam metode numeric dilakukan operasi hitungan dalam jumlah yang sangat banyak dan berulang-ulang. • Di perlukan bantuan computer untuk melaksanakan operasi hitungan tersebut.

  5. Materi Kuliah • Sistempersamaanaljabar linier • Sistempersamaan non linier • AnalisisRegresi - MetodeKuadratTerkecil. - LinierisasiKuvaTidak Linier. - RegresiPolinomial. • Interpolasi - Interpolasi Linier - Interpolasikuadrat - BentukumuminterpolasiPolinomial - InterpolasiPolinomial Lagrange • IntegrasiNumerik - MetodeTrapesium - Metode Simpson - Gauss Kuadratur • PersamaanDiferensialBiasa • PersamaanDiferensialParsial

  6. GALAT (KESALAHAN) • Penyelesaian secara numerik dari suatu persamaan matematis hanya memberikan nilai perkiraan yang mendekati nilai eksak (yang benar) dari penyelesaian analitis. • Penyelesaian numerik akan memberikan kesalahan terhadap nilai eksak • Ada 3 macam kesalahan dasar; • Galat bawaan • Galat pemotongan • Galat pembulatan

  7. Galat bawaan (Inheren) • Galat dalam nilai data • Terjadi akibat kekeliruan dalam menyalin data, salah membaca skala atau kesalahan karena kurangnya pengertian mengenai hukum-hukum fisik dari data yang diukur. Contoh : Pengukuran selang waktu 2,3 detik : • Terdapat beberapa galat karena hanya dg suatu kebetulan selang waktu akan diukur tepat 2,3 detik. • Beberapa batas yg mungkin pada galat inheren diketahui : • Berhub dg galat pd data yg dioperasikan oleh suatu komputer dg beberapa prosedur numerik.

  8. Galat Pemotongan (Truncation Error) • Berhubungan dg cara pelaksanaan prosedur numerik • Contoh pada deret Taylor tak berhingga : • Dapat dipakai untuk menghitung sinus sebarang sudut x dalam radian • Jelas kita tdk dapat memakai semua suku dalam deret, karena deretnya tak berhingga • Kita berhenti pada suku tertentu misal x9 • Suku yg dihilangkan menghasilkan suatu galat • Dalam perhitungan numerik galat ini sangat penting

  9. Galat Pembulatan • Akibat pembulatan angka • Terjadi pada komputer yg disediakan beberapa angka tertentu misal; 5 angka : • Penjumlahan 9,2654 + 7,1625 hasilnya 16,4279 Ini terdiri 6 angka sehingga tidak dapat disimpan dalam komputer kita dan akan dibulatkan menjadi 16,428

More Related