Diretoria de Ensino de Votorantim Oficina Pedagógica

1. Diretoria de Ensino de VotorantimOficina Pedagógica Adriana Ribeiro - PCOP de Física 4° Encontro IFUSP/Escola Curso: Energia – Prof. Cláudio Furukawa

2. Trabalho Energia Mecânica Potência Furukawa - IFUSP Yamamura - FUNDUNESP

3. Energia Mecânica Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelást Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv2 Energia Potencial elástica EP elást EPelást = ½kx2

4. Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg).h

5. Trabalho e Energia Cinética • F = Força sobre a bola • Sentido da força: o mesmo do deslocamento; • Deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F.Δd Substituindo-se F = m.a a = v2/2Δd EC = W = ½ mv2 EC pode ser nula, mas nunca negativa.

6. Trabalho e Energia Potencial Elástica • Fc/mola = k.x • x = deformação elástica • k = constante da mola Wc/mola = ½ kx2 Acumula na mola EPelást. = ½ kx2 1- A EPelást. nunca pode ser negativa 2- É nula para x = 0

7. Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2 Corpo indeformável: EPelást.= 0 EM = ½ mv2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv22 – ½mv12] + [mgh2 – mgh1]

8. Trabalho positivo e Trabalho negativo Dissipação da EM na forma de calor Fdesloc. e Δd mesmo sentido W > 0 Trabalho motor Tende a aumentar a EM W = Fdesloc.∙Δd Fdesloc. e Δd sentidos opostos W < 0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM Trabalho da força de atrito Dissipa EM na forma de calor

9. Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM Wforças ext. = EM = ΔEC + ΔEPgrav. Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

10. Teorema da EM Wforças ext. = ΔEC + ΔEP Wpeso Teorema da Energia Cinética W forças ext. + Wpeso = ΔEC W todas as forças = ΔEC

11. Analisar o movimento de um pára-quedista Trabalho - EC W todas forças> 0 No início da queda → EC aumenta. W todas forças< 0 Δt após a abertura do pára-quedas → EC diminui W todas forças = 0 → ΔEC = 0 → v = invariável

12. Lei da Conservação da EM W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP W forças ext. = 0 ΔEM= 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva.

13. Atrito A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve. Os egípcios, há mais de 3.000 a.C., molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

14. O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. v Força de atrito deslizamento O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

15. O caráter passivo da força de atrito. As superfícies dos sólidos apresentam rugosidades. Quando uma superfície tende a deslizar sobre a outra, forças de resistência surgem nas imperfeições em contato. Sem tendência ao deslizamento não existe força de atrito. Quanto mais intensa a força de compressão entre as superfícies, mais intensa será a força de atrito. μ = coeficiente de atrito FN = força que comprime das superfícies Fatrito = μ.FN

16. Atrito estático e Atrito de deslizamento Atrito Estático Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Intensidade: 0 < Fest < Festmax = µe.N Atrito de deslizamento Oposto ao deslizamento. Dissipa energia. Intensidade: Fdesl = ud.N

17. Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EM se conserva

18. A energia mecânica se conserva? (1) KE = Kinetic Energy PE = Potential Energy TME = Total Mechanical Energy

19. A energia mecânica se conserva? (2)

20. A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

21. A energia mecânica se conserva? (4)

22. Máquinas Simples Potência

23. Máquinas Simples Facilitam a realização de um trabalho mecânico Não criam energia!

24. Máquinas que ampliam forças

25. Máquinas que ampliam velocidade

26. Conservação da Energia ou trabalho nas máquinas simples Máquina ideal W entrada = W saída Máquina real W entrada = W saída + energia dissipada Nas formas de Calor, Deformação permanente, Som, etc. Wútil

27. Eficiência / Rendimento Wsaída = Eff x Wentrada Eff = [Wsaída]/[Wentrada] Wentrada = Wsaída + Energia dissipada Wsaída< Wentrada 0 ≤ Eff ≤ 1 0% ≤ Eff ≤ 100%

28. Eficiência de algumas máquinas

29. Potência média Qual a diferença? O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

30. Potência Instantânea v = Δd/Δt F Pot. = W/Δt W = F.Δd Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot. = F.Δd/Δt v Pot. = F.v

31. Múltiplos e Sub-múltiplos de “watt”

32. O kWh e o hp Energia ou Trabalho  =  Potência x tempo W = (Pot).Δt Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) O "hp" (horsepower). 1 hp = 746 W  = 0,746 kW

33. Potência na rotação

34. Torque Torque = F x braço Medida do poder de rotação de uma força. F Unidade de Medida N x m Unid. (torque) = kgf x cm Braço de alavanca da força 1 kgf = peso de 1 kg ~ 10 N Rotação produzida pela ação da força F

35. Qual das forças produz torque maior? F1 F2 F3

36. Para equilibrar um torque... d1 = 10 cm F1 = ? d2 = 40 cm F2 = 100 N ... um outro igual e de sentido oposto.

37. O torque desempenha, na rotação, funções análogas às da força na translação dos corpos

38. Relação entre velocidade angular e velocidade linear ω = Δθ/Δt [rad/s] Δθ = d/R ω = Δθ/Δt ω = v/R ou v = ω.R

39. Velocidade angular - Período e Freqüência Δθ = 2π ω = 2π/T 1 rotação Δt = T Período tempo de uma rotação Freqüência f no de voltas na unidade de tempo f = 1/T ω = 2πf

40. Potência em função da freqüência Pottorque = (torque)·ω 2πf Pottorque = (torque)·2πf

41. Boa Prova!