1 / 31

BAB I FUNGSI

BAB I FUNGSI. Definisi Fungsi Fungsi adalah himpunan pasangan terurut ( x,y ) x,y ε R dimana unsur pertama x muncul paling banyak satu kali dalam setiap pasangannya . Istilah - istilah dalam Fungsi

kelsie-wilkinson
Download Presentation

BAB I FUNGSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB I FUNGSI

  2. DefinisiFungsi Fungsiadalahhimpunanpasanganterurut (x,y) x,yε R dimanaunsurpertama x muncul paling banyaksatu kali dalamsetiappasangannya. • Istilah - istilahdalamFungsi • Domain, adalahdaerahasalataudaerahsemua x yang mungkin (daerahdefinisifungsi) • Kodomain, adalahhimpunansemua y yang mungkin (daerahnilaifingsi) • Range, adalahanggotahimpunankodomain yang dipasangkandengananggotahimpunan domain.

  3. Fungsidapatdinyatakandalambentuk : • Himpunanpasanganberurutan contoh : {(a,1),(b,2),(c,2),(d,3)} • Diagram panah contoh : 3. Koordinatkartesius a b c d 1 2 3 3 2 1 a b c d

  4. Jenis - Jenis Fungsi • Fungsi kompleks • Fungsi ril a. Menurut jumlah variabel bebas • Fungsi variabel bebas tunggal • Fungsi variabel bebas banyak b. Menurut cara penyajiannya • Fungsi eksplisit • Fungsi implisit • Fungsi parameter c. Fungsi aljabar d. fungsi transenden

  5. Fungsi Aljabar Fungsi Aljabar adalah fungsi yang diperoleh dengan sejumlah berhingga operasi aljabar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pengkuadratan, pemangkatan, penarikan akar, dll. Contoh :

  6. Fungsi Konstan Contoh :

  7. Fungsi Linier • Bentuk Umum : y = f(x) = mx + c • Rumus – rumus yang digunakan :

  8. Fungsi Kuadrat • Bentuk Umum : y = f(x) = ax2 + bx + c • Deskriminan fungsi kuadrat : D = b2 – 4ac • Cara meyelesaikan fungsi kuadrat : 1. Dengan pemaktoran 2. Dengan rumus

  9. Gambar Grafik Fungsi Kuadrat y sumbu simetri x titik potong sumbu x titik potong sumbu y

  10. Fungsi Pangkat Tinggi • Fungsi pangkat tinggi adalah fungsi yang mempunyai pangkat variabel tiga atau lebih. • Contoh : 1) y = x3 – 3x2 -10x +24 2) y = 1- x4

  11. Fungsi Pecah • Funsi Pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk p(x)/q(x), dimana p(x) dan q(x) fungsi polinomial dan q(x) ≠ 0. • Contoh :

  12. Langkah-langkah Penyelesaian Fungsi Pecah • Faktorkan pembilang dan penyebut. • Cari faktor yang sama pada pembilang dan penyebut (jika ada angka pembuat nolnya tidak kontinu). • Tentukan titik potong sumbu x dan y. • Lakukan pencoretan untuk faktor yang sama pada pembilang dan penyebut. • Tentukan asimtot tegak. • Tentukan asimtot datar. • Buat tabel titik koordinat untuk fungsi pecah. • Gambarkan grafiknya.

  13. Fungsi Irrasional • Fungsi Irrasional adalah fungsi yang mempunyai bentuk , g(x) adalah fungsi rasional. • Definisi Fungsi :

  14. Fungsi Komposisi • Fungsi Komposisi adalah fungsi yang merupakan kombinasi daribeberapa fungsi, kombinasi tersebut ditandakan dengan bundaran atau circle (ס). • Contoh : fog (x) = f(g(x)) gof (x) = g(f(x)) fogoh (x) = f(g(h(x)))

  15. Fungsi Satu Ke Satu • Fungsi satu kesatu adalah fungsi yang daerah domain dan kodomain (rangenya) dipasangkan tepat satu. Fungsi Invers • Fungsi invers adalah fungsi yang dilambangkan dengan f -1(x), diperoleh dengan cara : • Jadikan fungsi dalam bentuk y = … • Ganti x menjadi y dan y menjadi x • Buat persamaan kembali menjadi y = …

  16. Fungsi Logaritma Sifat – sifat Logaritma : • b = ac ↔ alog b = c ac= b ↔ alog b = c a,b > 0 dan a ≠ 1 • alog b.c = alog b + alog c • alog b/c = alog b – alog c • alog b = log b / log a • alog bn = n alog b • alog b blog c = alog c • aalog b = b • elog x = x m n • a log b = log bn / log am

  17. Fungsi Eksponen Sifat – sifat fungsi eksponen : • am . an = am+n • am / an = am-n • am . bm = (ab)m • an / bn = (a/b)n • (am)n = amn • a0 = 1 • a-m = 1/am

  18. Fungsi Trigonometri • Pengukuran Sudut Sudut diukur dari sisi awal yang sejajar sumbu x ke arah berlawanan putaran jarum jam sampai ke sisi ujung. Sumbu y Sisi ujung α Sumbu x Sisi awal

  19. Jikaarahnyasearahputaranjarum jam makabernilainegatif, contoh : • Sudutdapatdinyatakandalamderajatdan radian. -450 600 450

  20. Mengubah sudut dalam satuan derajat ke radian atau sebaliknya : • Derajat ke radian derajat = [π/1800 . derajat] radian • Radian ke derajat radian = [180/ π . radian]0

  21. Fungsi Trigonometri Sudut Lancip c a α b

  22. Kuadran I All >0 Kuadran II Sin > 0 Kuadran IV Cos > 0 Kuadran III Tg > 0

  23. Dari segitiga siku – siku dengan sisi a, b, c diketahui : a2 + b2 = c2

  24. Fungsi-Fungsi Trigonometri Sudut-Sudut 00, 300, 450, 600, 900

  25. Fungsi Trigonometri Penjumlahan Dua Sudut • sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B • cos (A+B) = cos A cos B + sin A sin B • tg (A+B) = tg A + tg B 1 - tg A tg B Fungsi Trigonometri Pengurangan Dua Sudut • sin (A-B) = sin A cos B - cos A sin B • cos (A-B) = cos A cos B - sin A sin B • tg (A-B) = tg A - tg B 1 + tg A tg B

  26. Aturan Sinus C γ a b α β A c B

  27. Aturan Cosinus C a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C γ a b α β A c B

  28. Luas Segitiga C γ a b α β A B c

  29. FUNGSI HIPERBOLIK

  30. Beberapa Identitas Hiperbolik sinh2 x – cosh2x = 1 1 – tgh2 x = sech2 x ctgh2 x – 1 = cosech2 x

More Related