1 / 25

Bab III TURUNAN FUNGSI

Bab III TURUNAN FUNGSI. Drs. Rachmat Suryadi , M.Pd. III. TURUNAN FUNGSI. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi 3.2 Turunan Fungsi Konstan dan Fungsi Pangkat 3.3 Sifat-sifat Turunan 3.4 Aturan Rantai 3.5 Turunan Fungsi Invers 3.6 Turunan Fungsi Implisit 3.7 Turunan Tingkat Tinggi

lynne
Download Presentation

Bab III TURUNAN FUNGSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab IIITURUNAN FUNGSI Drs. RachmatSuryadi, M.Pd

  2. III. TURUNAN FUNGSI • 3.1 Pengertian Turunan Fungsi • 3.2 Turunan Fungsi Konstan dan Fungsi Pangkat • 3.3 Sifat-sifat Turunan • 3.4 Aturan Rantai • 3.5 Turunan Fungsi Invers • 3.6 Turunan Fungsi Implisit • 3.7 Turunan Tingkat Tinggi • 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden • 3.9 Turunan Fungsi Parameter Prepared by : Rachmat Suryadi

  3. 3.1 PengertianTurunanFungsi Prepared by : Rachmat Suryadi

  4. 3.1 PengertianTurunanFungsi Prepared by : Rachmat Suryadi

  5. 3.1 PengertianTurunanFungsi Prepared by : Rachmat Suryadi

  6. 3.2 TurunanFungsiKonstandanFungsiPangkat Prepared by : Rachmat Suryadi

  7. 3.2 TurunanFungsiKonstandanFungsiPangkat Prepared by : Rachmat Suryadi

  8. 3.3 Sifat-sifatTurunan • Jikaksuatukonstanta, f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, udanvfungsifungsidalamxsehinggau =f(x)danv =g(x)makaberlaku: • 1. Jika y = kumaka y’ = k(u’ ) • 2. Jika y = u+vmaka y’ = u’ + v’ • 3. Jika y = u–v maka y’ = u’ – v’ • 4. Jika y = u v maka y’ = u’ v + u v’ • 5. Jikamaka Prepared by : Rachmat Suryadi

  9. 3.3 Sifat-sifat Turunan Prepared by : Rachmat Suryadi

  10. 3.3 Sifat-sifatTurunan Prepared by : Rachmat Suryadi

  11. 3.4 Aturan Rantai Untuk menentukan turunan y = (3x4 + 7x – 8)9 dengan cara mengalikan bersama kesembilan faktor (3x4 + 7x – 8) kemudian mencari turunan polinom berderajat 36 tentulah sangat melelahkan. Cara yang mudah untuk menentukan turunan y = (3x4 + 7x – 8)9 adalah dengan menggunakan aturan rantai. Prepared by : Rachmat Suryadi

  12. 3.4 Aturan Rantai Fungsí komposisi dapat diperluas menjadi komposisi 3 fungsi, 4 fungsi dan seterusnya. • Jika y = f(u) u = g(v) v = h(x) yakni y = (f o g o h)(x) maka Prepared by : Rachmat Suryadi

  13. 3.4 Aturan Rantai Prepared by : Rachmat Suryadi

  14. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden Prepared by : Rachmat Suryadi

  15. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.1 Turunan Fungsi Rasional Contoh-contoh tentang turunan yang diuraikan sebelumnya (contoh 3) adalah contoh-contoh turunan fungsi rasional. Jadi turunan fungsi rasional ini tidak perlu dibahas kembali. Contoh 3 Jika f(x) = x5, maka turunan f adalah f ’(x) = 5x4 Prepared by : Rachmat Suryadi

  16. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.2 Turunan Fungsi Irrasional Fungsi Irrasional adalah akar dari fungsi-fungsi rasional Contoh 9 Tentukan turunan dimana n >= 0 Prepared by : Rachmat Suryadi

  17. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden Prepared by : Rachmat Suryadi

  18. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.3 Turunan Fungsi Trigonometri • jika f(x) = cos x, maka f ’(x) = – sin x • jika f(x) = sin x, maka f ’(x) = cos x • jika f(x) = tg x, maka f ’(x) = sec2 x • jika f(x) = ctg x, maka f ’(x) = – cosec2 x • jika f(x) = sec x, maka f ’(x) = sec x tg x • jika f(x) = cosec x, maka f ’(x) = – cosec x ctg x Prepared by : Rachmat Suryadi

  19. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.4 Turunan Fungsi Siklometri Fungsi siklometri adalah invers fungsi trigonometri. Mencari turunan invers fungsi sinus (arcus sinus) Prepared by : Rachmat Suryadi

  20. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden Prepared by : Rachmat Suryadi

  21. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.5 Turunan Fungsi Logaritma Penurunan rumus lihat pada diktat Prepared by : Rachmat Suryadi

  22. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.6 Turunan Fungsi Eksponensial Penurunan rumus lihat pada diktat Prepared by : Rachmat Suryadi

  23. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.7 Turunan Fungsi Hiperbolik Penurunan rumus lihat pada diktat Prepared by : Rachmat Suryadi

  24. 3.8 TurunanFungsiAljabardanTransenden 3.8.7 Turunan Fungsi Hiperbolik Prepared by : Rachmat Suryadi

  25. 3.9 TurunanFungsi Parameter • Apabila disajikan persamaan berbentuk: x = f(t) y = g(t) • maka persamaan ini disebut persamaan parameter dari x dan y, dan t disebut parameter. Dari bentuk parameter ini dapat dicari dengan cara sebagai berikut. • Dari x = f(t) dibentuk t = h(x) dengan h fungsi invers dari f. Nampak bahwa y = g(t) merupakan bentuk fungsi komposisi y = g(t) = g(h(x)) Prepared by : Rachmat Suryadi

More Related