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Reação de Fissão em Cadeia. Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ. Reação de Fissão em Cadeia. Nêutrons de Fissão. Fragmentos de Fissão. Reação de Fissão em Cadeia. 2. CPM 2010. Energias Emitidas e Recuperadas da Fissão. Reação de Fissão em Cadeia. 3.
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Reação de Fissão em Cadeia Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ
Reação de Fissão em Cadeia Nêutrons de Fissão Fragmentos de Fissão Reação de Fissão em Cadeia 2 CPM 2010
Energias Emitidas e Recuperadas da Fissão Reação de Fissão em Cadeia 3 CPM 2010
Número Médio de Nêutrons Emitidos na Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i causada por um nêutron de energia E. Reação de Fissão em Cadeia 4 CPM 2010
Espectro de Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i que possuem energia E dentro de dE. O nêutron nasce, em média, com 2 MeV de energia. Reação de Fissão em Cadeia 5 CPM 2010
Fragmentos de Fissão – Nêutrons Retardados Reação de Fissão em Cadeia 6 CPM 2010
Nêutrons Retardados Constante de decaimento do i-ésimo grupo de precursores. Fração de todos os nêutrons de fissão (prontos mais retardados) que vêm do i-ésimo grupo de precursores. Fração total de nêutrons de fissão que são retardados. Reação de Fissão em Cadeia 7 CPM 2010
Relative Yield: Reação de Fissão em Cadeia 8 CPM 2010
Nêutrons Prontos A maioria dos nêutrons de fissão (chamados de nêutrons prontos)aparecem essencialmente no instante do evento de fissão(dentro de 10-14 segundos). Nêutrons Retardados Uns poucos nêutrons (menos de 1%) aparecem, com umapreciável tempo de retardo em relação ao instante do evento de fissão, do subseqüente decaimento de produtos (radioativos) de fissão. Reação de Fissão em Cadeia 9 CPM 2010
Importância dos Nêutrons Retardados Os nêutrons retardados são de vital importância para o efetivo controle da reação de fissão em cadeia. Reação de Fissão em Cadeia 10 CPM 2010
Fator de Multiplicação Reação de Fissão em Cadeia 11 CPM 2010
Sistema Sub-crítico (k<1) O número de nêutrons decresce de uma geração para outra. • Sistema Crítico (k=1) <—Objetivo primeiro do Eng. Nuclear. O número de nêutrons é o mesmo de uma geração para outra. • Sistema Super-crítico (k>1) O número de nêutrons cresce de uma geração para outra. Reação de Fissão em Cadeia 12 CPM 2010
Sistema Sub-crítico (k<1) Condição para desligamento do reator. • Sistema Crítico (k=1) <—Objetivo primeiro do Eng. Nuclear. Condição em operação normal do reator (potência fixa). • Sistema Super-crítico (k>1) Condição para elevar o nível de potência do reator. Reação de Fissão em Cadeia 13 CPM 2010
População Desejada de Nêutrons A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. 1. Reator sub-crítico ou crítico com uma fonte de nêutrons Problema: A maioria das fontes de nêutrons são fracas para manter a reação de fissão em cadeia e, desse modo, não é possível alcançar a população desejada. Reação de Fissão em Cadeia 14 CPM 2010
2. Reator temporariamente super-crítico O reator é projetado para ser super-crítico sem os absorvedores de controle. RETIRA-SE ALGUM ABSORVEDOR ALCANÇA-SE A POPULAÇÃO DESEJADA INSERE-SE NOVAMENTE ALGUM ABSORVEDOR (Para tornar o reator crítico) Reação de Fissão em Cadeia 15 CPM 2010
O fator de multiplicação é de extrema importância na determinação do comportamento do reator nuclear. • Definição mais prática dek Reação de Fissão em Cadeia 16 CPM 2010
Tempo de vida do nêutron Onde N(t) é o número (ou população) total de nêutrons. Reação de Fissão em Cadeia 17 CPM 2010
Modelo Simples da Cinética de Nêutrons Reação de Fissão em Cadeia 18 CPM 2010
Mas Então Reação de Fissão em Cadeia 19 CPM 2010
Mas Então Reação de Fissão em Cadeia 20 CPM 2010
Reação de Fissão em Cadeia 21 CPM 2010
Período do Reator A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. Define-se o período do reator como sendo: Reação de Fissão em Cadeia 22 CPM 2010
(Período do Reator) Reação de Fissão em Cadeia 23 CPM 2010
Exercício Quão rápida é a mudança no nível de potência do reator quando ele se torna super-crítico com k = 1.001? [Nota: o tempo de vida do nêutron é 10-4 segundos para um típico reator de potência] Reação de Fissão em Cadeia 24 CPM 2010
Então, para t=1 segundo, tem-se que Observação:Neste modelo não foram levados em conta os nêutrons retardados. Reação de Fissão em Cadeia 25 CPM 2010
Cinética Pontual onde: Reação de Fissão em Cadeia 26 CPM 2010
Período do Reator: Então, para: Tem-se que Reação de Fissão em Cadeia 27 CPM 2010
Cinética de Reatores - Para nêutrons prontos apenas - Para nêutrons prontos e retardados Reação de Fissão em Cadeia 28 CPM 2010
Reatividade A reatividade foi definida como sendo , onde k é o fator de multiplicação. Logo • Sistema Sub-crítico (k<1) • Sistema Crítico (k=1) • Sistema Super-crítico (k>1) Reação de Fissão em Cadeia 29 CPM 2010
Coeficientes de Reatividade A reatividade depende de vários parâmetros que caracterizam o estado do sistema, como a temperatura do combustível (TF), a temperatura do moderador (TM), a potência do reator (P), etc. onde: - coeficiente de reatividade de temperatura do combustível - coeficiente de reatividade de temperatura do moderador - coeficiente de reatividade de potência Reação de Fissão em Cadeia 30 CPM 2010
Coeficientes de Reatividade Reação de Fissão em Cadeia 31 CPM 2010
Observações Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura positivos são inerentemente instáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Crescimento da população de nêutrons Se Reação de Fissão em Cadeia 32 CPM 2010
Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura negativos são estáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Decréscimo da população de nêutrons Se A temperatura retorna ao seu valor original. Reação de Fissão em Cadeia 33 CPM 2010
Exercício Qual deve ser a intensidade de uma fonte de nêutrons, para que um sistema sub-crítico possa manter-se estacionário a uma potência P0 ? Para o caso de nêutrons prontos sem fonte, tem-se que Então, para um sistema sub-crítico (k < 1) com fonte, Reação de Fissão em Cadeia 34 CPM 2010
Se o sistema tem que ser mantido estacionário, então Reação de Fissão em Cadeia 35 CPM 2010
Como a potência é diretamente proporcional ao número de nêutrons (ou população) no sistema, podemos escrever: Mas logo Reação de Fissão em Cadeia 36 CPM 2010
A potência foi escrita da seguinte forma: Então, podemos escrever: Mas, a energia vem das fissões que ocorrem no núcleo do reator, logo Reação de Fissão em Cadeia 37 CPM 2010
Além disso, da freqüência de interações, tem-se que Mas cada fissão gera uma quantidade de energia (200 MeV em média), logo, podemos escrever: Onde:w é a energia liberada por fissão Reação de Fissão em Cadeia 38 CPM 2010
Densidade Média de Potência A densidade média de potência (em W/cm3) é dada por onde: <—Fluxo de Nêutrons (Nêutrons/cm2.s) Reação de Fissão em Cadeia 39 CPM 2010
Taxas de Reações • Taxa de Fissão (Número de fissões/segundo): • Taxa de Captura (Número de capturas/segundo): • Taxa de Absorção (Número de absorções/segundo): Reação de Fissão em Cadeia 40 CPM 2010
Taxa de Espalhamento (Número de espalhamentos/segundo): Queima (ou Burnup) sendo MComb a massa inicial de combustível. Reação de Fissão em Cadeia 41 CPM 2010
Exercício Para um núcleo cujo volume é 4,0x107 cm3 e o fluxo de nêutrons é 1,5x1013 nêutrons/cm2.s, qual é a taxa de fissão, neste núcleo, se a seção de choque macroscópica de fissão vale 0,052 cm-1 ? segue que Como Reação de Fissão em Cadeia 42 CPM 2010
Exercício Qual é a potência gerada no núcleo do exercício anterior ? Como e segue que Para vem Reação de Fissão em Cadeia 43 CPM 2010
Exercício Qual é a queima gerada no núcleo do exercício anterior, se ele operou durante 60 dias a potência constante e a massa inicial de combustível é de 30 toneladas ? Como a potência é constante no tempo, tem-se que Reação de Fissão em Cadeia 44 CPM 2010
