Uji Koefisien Korelasi Rank Spearman

1. Uji Koefisien Korelasi Rank Spearman Oleh 2H / Kelompok 9 Adeleida Wilhelmina ( 01 ) Akbar Darmawan ( 02 ) Wa Ode Hasmayuli ( 32 )

2. Esensi • RS adalah ukuran asosiasi dimana kedua variabel diukur sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga objek-objek atau individu-individu dipelajari dapat diranking dalam dua rangkaian berurut

3. A. Prosedur perhitungan dan pengujian1. Berikan Ranking pada variabel X dan Y. Jika ada ranking kembar, buat rata-ratanya. Rankingdilakukan per variabel.

4. Hitung harga

5. Buat kuadrat masing-masing ( dan jumlahkan ( )

6. 4. Jika tidak ada ranking berangka sama

7. 5. Jika ada ranking berangka sama t adalah banyaknya observasi berangka sama pada suatu ranking

8. 6. Uji signifikansi • Untuk Sampel kecil ( 4 ≤ N ≤ 20) penentuan daerah kritis dapat menggunakan tabel Q • Untuk Sampel besar (21 ≤ N ≤ 50) penentuan daerah kritis dapat menggunakan tabel B (distribusi T) • Untuk sampel besar (N >50 ) maka penentuan daerah kritis menggunakan Tabel A (Distribusi normal)

9. Pengujian Hipotesis • Tentukan Hipotesis Ho: Tidak ada hubungan antar dua variabel yang diteliti H1: Ada Hubungan antar dua variabel yang diteliti • Tentukan tarafsignifikansi ( α )

10. Penentuan Daerah Kritis a. Untuk Sampel Kecil ( 4 ≤ N ≤ 20) Jika rs hitung ≥ rs tabel maka tolak Ho Jika rs hitung < rs tabel maka teriama Ho b. Sampel Besar (21 ≤ N ≤ 50) Jikat hitung ≥ t tabel maka tolak Ho Jika t hitung < t tabel maka teriama Ho c. Sampel Besar (N >50 ) Jika z hitung ≥ z tabel maka tolak Ho Jika z hitung < z tabel maka teriama Ho

11. Statistik Uji a. Untuk Sampel Kecil ( 4 ≤ N ≤ 20) Gunakan tabel Q dengan N dan α, Bandingkan rs hitung dan rs tabel b. Sampel Besar (21 ≤ N ≤ 50) c. Sampel Besar (N >50 )

12. Keputusan • Kesimpulan

13. 3. SoaldanPenyelesaian a. Menghitungrs Tabel 3.1Skor otoritasdanperjuangandemi status sosial

14. Jadi, untukmahasiswaitu, korelasiantarakeotoriterandanperjuangansosialadalahrs = 0,81818 Sehingga Semakin tinggi skor keotoriteran, maka semakin tinggi pula skor perjuangan sosial dan sebaliknya

15. b. Menghitungrsdenganangkasama Tabel 3.2 skormenyerahdanskorperjuangan status sosial

16. =143-1,5 =141,5 Jadi, korelasiuntukangkasama

17. =143 Jadi, korelasiuntukangka yang sama

18. Jadi, dengankoreksiuntukangka yang sama, korelasiantaraskormenyerahdantingkatperjuangan status sosialadalahrs = 0,616 Sehingga semakin tinggi skor menyerah maka semakin meningkat perjuangan status sosial dan sebaliknya

19. C. Sampel Kecil BerdasarkanTabel 3.1 ujilahbahwakeotoriterandanperjuangan status sosialmempunyaihubungan (α=0,05) penyelesaian Dik : N=12 , α=0,05 Berdasarkancontohsoal a. diperolehrs=0,81818 • Hipotesis Ho = keotoriterandanperjuangan status sosialtidakmempunyaihubungan H1 = keotoriterandanperjuangan status sosialmempunyaihubungan • Tingkat signifikan α=0,05 • Daerah penolakan rsobs > rstabelmakatolak Ho

20. Statistikuji N=12 ; α=0,05 ; rstabel= 0,503 rs= 0,81818 • Keputusan rsobs (0,81818) > rstabel (0,503) makatolak Ho • Kesimpulan Dengankeyakinan 95%, dapatdisimpulkanbahwadalampopulasimahasiswa, keotoriterandanperjuangan status sosialmemilikihubungan.

21. Contoh soal sampel besar • 1. Pelatih sepak bola memberi rating pada penampilan para pemain dengan skala 0 sampai dengan 100 selama periode latihan dan selama pertandingan seluruhnya. Sampel beberapa pemain yang mengikuti suatu pertandingan internasional menunjukan:

22. Lanjutan...

23. Mencari rs • Karena ada ranking sama maka • Untuk X • Untuk Y

24. Hipotesis Ho: Tidak ada hubungan pada pemberian skor dalam periode pelatihan dan selama pertandingan H1: Ada hubungan pada pemberian skor dalam periode pelatihan dan selama pertandingan

25. Taraf Signifikansi =0,05 N=21 Rs=0,894 Menggunakan tabel B(distribusi t) dengan db=N-2 • Daerah kritik Tolak Ho jika t hitung >= t tabel Terima Ho jika t hitung < t tabel

26. Statistik uji • Keputusan Karena t hitung > t tabel maka tolak ho • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan pada pemberian skor dalam periode latihan dan selama pertandingan

27. 2. Data dibawah ini menunjukan ranking lamanya pengalaman dalam kerja merakit komponen elektronik (dalam minggu) dan ranking jumlah rakitan komponen yang memenuhi standar dari sampel random 51 pekerja: Misalkan: Pengalaman adalah X Jumlah produk memenuhi standar adalah Y

28. Lanjutan

29. Berdasarkan tabel diperoleh • Karena ranking tidak ada yang sama maka untuk mencari rs dapat menggunakan: • Hipotesis Ho: Tidak ada hubungan pengalaman merakit komponen elektronik dengan jumlah rakitan yang tidak memenuhi standar H1: Ada hubungan pengalaman merakit komponen elektronik dengan jumlah rakitan yang tidak memenuhi standar

30. Taraf Signifikansi =0,05 N=51 Rs=0,758 Z 0,05=1,645 • Daerah Penolakan Tolak Ho jika Z hitung >= Z tabel Terima Ho jika Z hitung < Z tabel • Statistik uji

31. Keputusan Karena z hitung> z tabel maka tolak Ho • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dapat disimpulkan bahwa ada hubungan pengalaman merakit komponen elektronik dengan jumlah rakitan yang memenuhi standar. • Note: Jika kita mempunyai informasi awal mengenai hubungan yang kuat antar 2 variabel dapat menggunakan tes satu arah jika tidak maka menggunakan tes dua arah