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Modellierung des Sedimenttransports

Modellierung des Sedimenttransports. Olaf A. Cirpka 1 , Wolfgang Kinzelbach 2 1 Eawag, W+T, 2 ETH Zürich, IfU. Schäden des Hochwassers 08/2005: ≈ 2.5 Milliarden CHF in der Schweiz. Hochwasser August 2005: Trubschachen. Bedeutung des Sedimenttransports für die Wasserqualität. Wassertrübe

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Modellierung des Sedimenttransports

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Presentation Transcript

  1. Modellierung des Sedimenttransports Olaf A. Cirpka1, Wolfgang Kinzelbach2 1Eawag, W+T, 2ETH Zürich, IfU

  2. Schäden des Hochwassers 08/2005: ≈ 2.5 Milliarden CHF in der Schweiz Hochwasser August 2005: Trubschachen

  3. Bedeutung des Sedimenttransports für die Wasserqualität • Wassertrübe • Absorption der Sonnenstrahlung • Verringerung der Photosyntheserate • Wärmeeintrag • Sorption von Schadstoffen an suspendierten Stoffen • Transport schlecht löslicher Schadstoffe • Mobilisierung von Altsedimenten kann zu sekundärer Verunreinigung führen

  4. Veränderung der Flusssohle • Erosion  Eintiefung von Gewässern • Geringere Retension (↔ unterstromiger Hochwasserschutz) • Geringere Fließzeiten • Veränderter Austausch mit dem Grundwasser • Bauwerksstabilität • Sedimentation  Versandung • Verringerte Abflusskapazität (↔ lokaler Hochwasserschutz) • Einschränkung der Schifffahrt • Veränderung von Habitaten

  5. Klassifizierung • Geschiebe • wird an der Sohle bewegt • eventuell saltierend • grobkörniges Material (Grobsand, Kies) • Schwebstoffe • bleiben in Schwebe • feinkörniges Material (Ton, Schluff, Feinsand)

  6. Schwierigkeiten für die Modellierung • Rückkopplung Bettform → Sohlreibung → Erosion/Sedimentation → Bettform • Korngrößenverteilung • Interaktion Feinkorn↔Grobkorn • Räumliche Variabilität im Querschnitt • Biologische Aktivität • Konsolidierung der Sohle durch biogene Stoffe • Sporadischer Transport • Nur während Hochwasser Sedimentumlagerung

  7. Terminale Sinkgeschwindigkeit us • Laminare Umströmung einer Kugel • Gewichtskraft – Auftrieb – Reibung = 0 • Stokes: • ρs, ds: Dichte und Durchmesser des Korns • υ: kinematische Viskosität des Wassers • Gilt nicht für turbulente Strömung (große Körner)

  8. Turbulente Sinkgeschwindigkeit us • Diverse halbempirische Ansätze • Archimedes’scher Auftriebsindex A • Laminare Sinkgeschwindigkeit (Stokes) • Sinkgeschwindigkeit nach Chang & Liou (2001)

  9. Sinkgeschwindigkeit für runde Quarzkörner

  10. U t(z) Schubspannungsgeschwindigkeit u* Schubkraft als treibende Kraft der Sohlbewegung und Erosion Sohlschubspannung

  11. Vertikaler Schwebstofftransport • Dichteinduzierter Massenfluss: Sinkgeschwindigkeit us mal Konzentration • Turbulente Diffusion wirkt entgegen Konzentrationsgradienten

  12. Vertikales Konzentrationsprofil im stationären Zustand • Vertikaler Massenfluss • Massenfluss = 0 • Ansatz turbulenter Diffusionskoeffizient • Einsetzen

  13. Vertikales Konzentrationsprofil • Ansatz • Trennung der Variablen • Integration • Auflösen nach c • Konzentration cref in Referenzhöhe zref

  14. Vertikales Geschwindigkeitsprofil • Schubspannung aus Geschwindigkeitsprofil und Gewichtskraft • Ansätze für turbulente Viskosität und Sohlschubspannung • Einsetzen und Trennung der Variablen • Für z=k (Rauhigkeitslänge) ist die Geschwindigkeit null • Geschwindigkeitsprofil

  15. Beispielrechnung Vertikalprofile h = 1m, IE = 0.5‰, ρs = 2650 kg/m3, k = 0.02m , zref = 0.1m

  16. Mittlere Konzentration • Volumengewichtetes Mittel → in der Wassersäule gespeicherte Masse • Geschwindigkeitsgewichtetes Mittel → Fracht

  17. Transportkapazität • Maximale Sedimentkonzentration, die ein Fluss transportieren kann • Bei Überschreitung: Netto Sedimentation • Bei Unterschreitung: Erosion möglich • Voraussetzung: Sediment vorhanden • Diverse (halb)empirische Formeln • Einige in HEC-RAS implementiert

  18. Transportkapazität nach Yang (1973,1984) • Für Sand (0.063mm<ds<2mm) [ceq in mg/ℓ]: • Für Kies (Geschiebe>2mm) [ceq in mg/ℓ]:

  19. Transportkapazität nach Yang (1973,1984) • Kritische Geschwindigkeit ucr • Bei Unterschreitung Transportkapazität = 0

  20. Transportkapazität in einer Stauhaltung I0 = 2‰, kst = 40m1/3/s, Q = 10m3/s, hstau = 2m

  21. Bewegungsbeginn (modifiziertes Shields Diagramm) • Sedimentbezogene Froude-Zahl Fr* • Kornbezogene Reynoldszahl Re*, hier: • Kritische Froude-Zahl Fr*c

  22. Modifiziertes Shields-Diagramm Erosion Stabile Sohle

  23. Beispielrechnung: Kritischer Korndurchmesser

  24. Eindimensionale Sedimenttransportgleichung • Mittlere Sedimentkonzentration c [mg/ℓ] • Erosionsrate E? • Funktion von τ0 - τcr (null für τ0 ≤ τcr ) • Sedimentationsrate S? • Funktion von c – ceq • Diverse (halb)empirische Formeln

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