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FUNÇÃO TANGENTE

FUNÇÃO TANGENTE. Definimos a tangente de um número real como sendo a razão do seno para o cosseno desse real. Assim: tg x = sen x/cos x , cos x≠ 0. Então podemos definir a função tangente: f : {x ϵ R / x ≠ π /2 + k π , k ϵ Z} →R e f(x)=tg x. Assim:

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  1. FUNÇÃO TANGENTE

  2. Definimos a tangente de um número real como sendo a razão do seno para o cosseno desse real. Assim: tg x = sen x/cos x , cos x≠ 0 Então podemos definir a função tangente: f : {x ϵR / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} →R e f(x)=tg x Assim: Domínio: D = {x ϵR / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} II) Conjunto Imagem: Im = R

  3. III) Gráfico Para esboçar o gráfico, é suficiente conhecermos os valores das tangentes dos reais associados aos arcos notáveis e pontos dos eixos, pois as propriedades de simetria permitem a construção do gráfico nos demais quadrantes.

  4. Colocando os pares (x, tgx) dessa tabela em um sistema de coordenadas cartesianas e unindo esses pontos, temos uma parte do gráfico da função tangente ou também chamada de tangentoide.

  5. IV) Período Observe que, de πem π, as imagens se repetem. Assim dizemos que a função tangente é periódica e seu período vale π. Período é o menor intervalo no qual a função passa por um ciclo completo de sua variação.

  6. IV) Paridade Assim a função tangente é uma função ímpar, pois: tg(-x) = - tg(x) , para todo x ≠ π/2 + kπ, kϵZ.

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