1 / 17

HISTORIA LICZB

HISTORIA LICZB. Pojęcie słowa liczba.

lorne
Download Presentation

HISTORIA LICZB

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. HISTORIA LICZB

  2. Pojęcie słowa liczba Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.Określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite”, itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, takich jak np.zbiór.

  3. Ciekawostka  Dawniej określano liczbą nie tylko coś co można było zobaczyć , ale także myśli ,znaczenia ludzi ,magiczne ,święte siły.

  4. Sposoby zapisywania • Symbole : najstarsze kreski, nacięcia na patyku, węzełki na sznurku. • Systemy addytywne : każdy pojedynczy znak ma swoją wartość, wartość układu jest równa sumie wartości poszczególnych znaków. • Systemy pozycyjne : wartość znaku jest zależna od miejsca, w którym jest zapisany.

  5. Liczby naturalne Uważa się, że po raz pierwszy liczb zaczęto używać ok. 30 000 lat p.n.e. Z tego okresu pochodzą kości i inne artefakty, na których znaleziono ślady nacięć, uważane za próbę liczenia. Nie wiadomo, czy zliczano dobra, dni, czy może np. ludzi w konkurencyjnej grupie. Najstarszy znany przykład malowidła z kreskami, sugerującymi liczenie, pochodzi z jaskini w południowej Afryce.

  6. ZERO • Użycie zera jako liczby powinno zostać odróżnione od użycia jako cyfry. Wiele starożytnych indyjskich tekstów używało sanskryckiego słowa shunya w znaczeniu pustki. W tekstach matematycznych używano go jako liczbę zero. Zapiski pokazują, że starożytni Grecy nie byli pewni co do statusu zera jako liczby: pytali "jak nic może być czymś?", co doprowadziło do interesujących filozoficznych argumentów na temat natury i istnienia zera i próżni. Paradoksy Zenona z Elei w części pochodzą z dwuznacznej interpretacji zera. Starożytni Grecy kwestionowali zresztą także jedynkę jako liczbę.

  7. Liczby ujemne Abstrakcyjna koncepcja liczb ujemnych powstała w pierwszej połowie I wieku p.n.e. Chińska praca Jiu-zhangSuanshu (Dziewięć tekstów o sztuce matematyki) zawierała metody znajdowania powierzchni figur. Czerwone znaki były używane do oznaczania dodatnich współczynników, a czarne – ujemnych. To najwcześniejsza znana wzmianka o liczbach ujemnych na świecie. W kulturze zachodniej pierwsze użycie liczb ujemnych pochodzi z III wieku, kiedy grek Diofantos rozważał zadanie, sprowadzające się do równania 4x + 20 = 0 w dziele Arithmetica, twierdząc, że to równanie daje absurdalne rozwiązanie.

  8. Liczby wymierne Prawdopodobnie idea ułamków pojawiła się już w czasach prehistorycznych. Nawet starożytni Egipcjanie pisali teksty matematyczne z użyciem ułamków. Klasyczni Grecy i matematycy indyjscy opracowali teorię liczb wymiernych. Najbardziej znanym przykładem ich użycia są Elementy Euklidesa (ok. 300 p.n.e.). Z tekstów indyjskich najbardziej godna wzmianki jest Sthananga Sutra.

  9. Elementy Euklidesa

  10. Liczby Niewymierne Po raz pierwszy liczby niewymierne użyte zostały w indyjskich tekstach ShulbaSutras, napisanych między 800 a 500 rokiem p.n.e. Pierwszy dowód istnienia liczb niewymiernych jest zwykle przypisywany Hippasusowi z Mezopotamii, pitagorejczykowi, który udowodnił niewymierność pierwiastka z dwóch. Związana jest z tym pewna opowieść, nie wiadomo czy prawdziwa: Pitagoras wierzył w absolutną naturę liczb, i nie potrafił zaakceptować odkrycia swego ucznia. Intelektualnie nie potrafił wprawdzie obalić dowodu, jednak podważało to fundamenty jego wiary, skazał więc Hippasusa na śmierć przez utopienie.

  11. Liczba 1 • Uważana za liczbę najdoskonalsza. • Wszystkie liczby od niej pochodzą. • Pierwsza liczba nieparzysta.

  12. Liczba 2 • Pierwsza liczba parzysta. • Liczba złowieszcza. • Oznaczenie szpiegów, policjantów, wysłanników.

  13. Liczba 3 • Liczba przynosząca szczęście. • Pisarze, bajarze, wróżki chętnie posługiwali się tą liczbą , trzej muszkieterowie, trzy wróżki, trzy zadania. • Do trzech razy sztuka. • Przysłowie łacińskie : wszystko, co złożone z trzech jest doskonałe • Pleść „trzy po trzy”.

  14. Liczba 13 • Symbol katastrofy. • Liczba pechowa, złowróżbna. • W magii 13 demonów, w sabatach 12. czarownic + 1 diabeł = 13. • W hotelach unika się oznaczenia pokoju nr 13. • Marynarze niechętnie wypływają w rejs nr.13.

  15. Magiczny kwadrat • Chronił od złych mocy i chorób. • Dziewięć pól z wpisanymi liczbami, które dodawane we wszystkich kierunkach dają taka sama liczbę (najprostszy kwadrat=15) • 4 9 2 • 3 5 7 • 8 1 6

  16. Dziękuję za uwagę. Rafał Paliński

More Related