SUCESOS Y SUS PROBABILIDADES

1. SUCESOS Y SUS PROBABILIDADES Beatriz Díaz y Carolina Herrero

2. DEFINICION • SUCESO: es un subconjunto del espacio muestral. • ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se designa por: ”E”. • PROBABILIDAD: La probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de sucesos elementales.

3. OPERACIONES CON SUCESOS • UNION: La unión de dos sucesos AyB se designa AUB , esto ocurre cuando lo hacen A o B o ambos. Ejm: A = [1,2,3,4] B = [2,4,6] AUB = [1,2,3,4,6] • INTERSECCION: La intersección de dos sucesos AyB se designa A∩B al suceso formado por los elementos que pertenecen a AyB. Ejm: A = [2,4,7] B = [3,7,9,12] A∩B = [7]

4. TIPOS DE SUCESOS • SUCESO SEGURO: se tiene la certeza de que se producirá porque contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral). • SUCESO IMPOSIBLE: se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya que no tiene elementos (es el conjunto vacío). • SUCESO CONTRARIO DE A: es el que ocurre cuando no se da A; es su complementario respecto al espacio muestral (A’). • SUCESO ELEMENTAL: es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario. • SUCESOS INCOMPATIBLES: la intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo. • SUCESOS COMPATIBLES: la intersección de dos sucesos contiene algún elemento.

5. CARACTERISTICAS DE LA PROBABILIDAD • La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero. • La probabilidad del suceso seguro es uno. • La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades. • La probabilidad del suceso imposible es cero. • La suma de las probabilidades de los sucesos elementales es uno.