1 / 15

Analiza produkcji

Analiza produkcji. Postać modelu. Funkcję opisującą zależność między wielkością produkcji Q a zmiennymi ją kształtującymi nazywamy funkcją produkcji . Najczęściej przyjmuje się, że funkcja produkcji jest liniowa :. lub potęgowa (tzw. uogólniona funkcja Cobba-Douglasa). Dobór modelu.

maylin
Download Presentation

Analiza produkcji

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Analiza produkcji

  2. Postać modelu Funkcję opisującą zależność między wielkością produkcji Q a zmiennymi ją kształtującymi nazywamy funkcją produkcji. Najczęściej przyjmuje się, że funkcja produkcji jest liniowa: lub potęgowa (tzw. uogólniona funkcja Cobba-Douglasa)

  3. Dobórmodelu Nieznane parametry funkcji produkcji estymujemy klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (w przypadku funkcji potęgowej linearyzujemy model poprzez obustronne logarytmowanie). Metodami znanymi z zagadnień regresji wielokrotnej liniowej dobieramy model funkcji regresji, badamy jego istotność, a także sprawdzamy, czy postać modelu została dobrze dobrana. Wyestymowaną na podstawie próby losowej (i dobrze dobraną) funkcję produkcji można wykorzystać do przeprowadzenia analizy produkcji. Zaczniemy od wprowadzenia kilku pojęć i wskaźników ekonomicznych

  4. Wskaźniki ekonomiczne (1) Produkt całkowity (PC) – jest to wartość funkcji wyznaczona dla ustalonych wartości zmiennych objaśniających .

  5. Wskaźniki ekonomiczne (2) Produkt przeciętny (jednostkowy) względem j-tej zmiennej objaśniającej Produkt przeciętny można interpretować jako wielkość produkcji uzyskaną z jednostki j-tej zmiennej objaśniającej i przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych objaśniających.

  6. Wskaźniki ekonomiczne (3) Produkt krańcowy (marginalny) względem j-tej zmiennej objaśniającej określa zmianę wielkości produkcji spowodowaną zmianą j-tej zmiennej objaśniającej o jednostkę (z poziomu ) i przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych niezależnych: Dla liniowej funkcji produkcji produkt krańcowy jest stały i równy cząstkowym współczynnikom regresji.

  7. Wskaźniki ekonomiczne (4) Miarą wpływu nakładu j-tego czynnika produkcji na jej rozmiary jest (punktowa) elastyczność produkcji: Elastyczność produkcji wyznaczona dla j-tej zmiennej objaśniającej (czynnika produkcji) wskazuje, o ile procent zmieni się produkcja przy wzroście j-tej zmiennej o jednostkę (i przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych). W przypadku potęgowej funkcji produkcji cząstkowe współczynniki regresji są równe wskaźnikom elastyczności produkcji poszczególnych zmiennych objaśniających.

  8. Wskaźniki ekonomiczne (5) Pod pojęciem efektu skali produkcji rozumie się sumę wszystkich wskaźników elastyczności produkcji zmiennych uwzględnionych w modelu regresyjnym: Wskaźnik ESP informuje nas o tym, jak zmieni się produkcja przy jednoczesnej zmianie poszczególnych zmiennych o jeden procent. Jeżeli ESP>1, to produkcja przyrasta szybciej niż zmienne objaśniające. Jeżeli ESP=1, to produkcja przyrasta w tym samym tempie co zmienne objaśniające. W sytuacji, gdy ESP<1 produkcja przyrasta wolniej niż zmienne niezależne.

  9. Przykład 1 (1) Wyestymowano funkcję produkcji (w mln. sztuk) postaci gdzie x1to liczba maszyn w sztukach, x2- zatrudnienie w etatach, x3- zużycie surowca w tonach. Analizę funkcji produkcji przeprowadzimy w punkcie

  10. Przykład 1 (2) Kolejno mamy: Interpretacja: przy podanych wartościach zmiennych niezależnych przeciętna wielkość produkcji będzie równa ok. 1, 21 mln sztuk. przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych objaśniających średnio z 1 maszyny uzyskujemy produkcję rzędu 27 000 sztuk.

  11. Przykład 1 (3) przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych objaśniających średnio z 1 etatu uzyskujemy produkcję rzędu 67 000 sztuk. przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych objaśniających średnio z 1 tony uzyskujemy produkcję rzędu 20 000 sztuk.

  12. Przykład 1 (4) Z (potęgowej) postaci funkcji produkcji mamy wskaźniki elastyczności produkcji: przy ustalonych wartościach zmiennych objaśniających zwiększenie liczby maszyn o 1% spowoduje wzrost produkcji o 0,45%. Interpretacja dla pozostałych dwóch zmiennych jest analogiczna.

  13. Przykład 1 (5) Obliczamy efekt skali produkcji: Wniosek: ESP<1, tym samym produkcja rośnie wolniej niż nakłady .

  14. Przykład 1 (6) Przy wyznaczaniu wskaźników produkcji krańcowej skorzystamy z faktu, że już mamy wskaźniki elastyczności produkcji i wskaźniki produkcji przeciętnej. Mamy bowiem:

  15. Przykład 1 (7) Kolejno mamy: zwiększenie liczby maszyn o jednostkę (z 45 na 46) spowoduje średnio wzrost produkcji o 12000 sztuk przy ustalonych wartościach pozostałych zmiennych

More Related