1 / 11

Funkcja produkcji

Funkcja produkcji. Funkcja produkcji Cobb - Douglas. - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln zł], - średnia liczba zatrudnionych w ciągu roku [l. pracowników] Relacja pomiędzy zmiennymi nieliniowa: funkcja Cobb – Douglasa:.

hank
Download Presentation

Funkcja produkcji

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funkcja produkcji

  2. Funkcja produkcjiCobb - Douglas - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln zł], - średnia liczba zatrudnionych w ciągu roku [l. pracowników] Relacja pomiędzy zmiennymi nieliniowa: funkcja Cobb – Douglasa: Założenia

  3. Funkcja produkcjiCobb - Douglas Dane statystyczne: [1993 – 2007]

  4. 1. obliczyć elastyczność produkcji względem czynników produkcji, zinteipretować wyniki 2. określić o ile procent wzrośnie produkcja, jeżeli wartość produkcyjnego majątku trwałego wzrośnie o 3%, a liczba zatrudnionych zmniejszy się o 2%, 3. określić jaka powinna być wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego, aby osiągnąć wartość produkcji czystej 2,05 mln zł, utrzymując jednocześnie zatrudnienie na poziomie z roku 2007 4. określić, o ile należy zwiększyć średnie, roczne zatrudnienie z okresu 2007 na 2008, jeżeli wiadomo, że wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego ulegnie w okresie 2008 zmniejszeniu o 5 mln zł w porównaniu z rokiem 2007, a jednocześnie chcemy utrzymać produkcje na poziomie roku 2007 5. wyznaczyć optymalny układ czynników produkcji {K, L}, tak by uzyskać maksymalną wartość produkcji czystej Y = 1,5 mln zł, gdy znana jest liniowa funkcja kosztów całkowitych C(K, L) = 22 000 K + 1 500 L 6. czy proces produkcji charakteryzuje; stały, rosnący czy malejący efekt skali produkcji 7. wyznaczyć i zinterpretować stopień jednorodności funkcji Funkcja produkcjiCobb - Douglas

  5. Funkcja produkcjiCobb - Douglas Elastyczność produkcji względem majątku produkcyjnego oznacza, że zwiększenie majątku produkcyjnego o 1% powoduje wzrost produkcji czystej o 0,4521%. Elastyczność produkcji względem zatrudnienia oznacza, że zwiekszenie zatrudnienia o 1% powoduje wzrost produkcji czystej o 0,5080% Oszacowana postać modelu:

  6. Funkcja produkcjiCobb - Douglas , stąd odpowiedź na pytanie o ile procent zmieni się produkcja czysta Y, jeśli zmieni się jednocześnie wartość nakładów {K, L}, odpowiednio o i zawiera wartość równania: , , , zmiana produkcji pod wpływem zmian nakładów: Elastyczność produkcji względem nakładów

  7. Funkcja produkcjiCobb - Douglas Załóżmy, że wartość produkcji jest na poziomie = 2,05 mln zł, przekształćmy funkcje produkcji, wyznaczając wartość majątku produkcyjnego jako funkcję zatrudnienia: , stąd jeśli , a [tys.zł], to Substytucja nakładów

  8. Krańcowa stopa substytucji majątku produkcyjnego poprzez pracę: określa jaka ilością pracy L należy zastąpić wycofaną ilość kapitału K, bowiem równanie wyznacza konieczne zwiększenie nakładów pracy, kompensujące spadek nakładów majątku produkcyjnego, pozwalające utrzymać produkcję na poziomie , z definicji: stąd podstawiając w miejsce K równanie izokwanty: = 0,0663, otrzymamy otrzymamy: , a zatem by zrekompensować spadek wartości produkcyjnego majątku trwałego o 5 mln zł, przy jednoczesnym utrzymaniu produkcji czystej na poziomie 2022,5 tys zł., należy zwiększyć średnie roczne zatrudnienie o 76 pracowników Funkcja produkcjiCobb - Douglas Stopa substytucji

  9. Funkcja produkcjiCobb - Douglas

  10. Funkcja kosztów całkowitych przyjmuje wartość minimalną wyznaczoną z warunku: • podobnie wyznaczyć można przy założeniach przyjętych • w poleceniach punktu 5, stąd: • , • stąd minimalny koszt jest równy: [tys. Zł] Funkcja produkcjiCobb - Douglas ,

  11. Funkcja produkcjiCobb - Douglas Ponieważ , zatem tempo przyrostu nakładów jest większe aniżeli przyrost skali produkcji , zatem jest miarą stopnia jednorodności funkcji produkcji

More Related