1 / 16

ANALYTICKÁ GEOMETRIE

ANALYTICKÁ GEOMETRIE. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „ Výuka na gymnáziu podporovaná ICT “. SKALÁRNÍ, VEKTOROVÝ A SMÍŠENÝ SOUČIN. Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 30.12.2013.

molly
Download Presentation

ANALYTICKÁ GEOMETRIE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. SKALÁRNÍ, VEKTOROVÝ A SMÍŠENÝ SOUČIN Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 30.12.2013 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

  2. Velikost vektoru, je velikost kterékoliv orientované úsečky, která je umístěním tohoto vektoru. Velikost vektoru Velikost nulového vektoru je 0 Jednotkový vektor :

  3. Skalární součin – násobení vektorů • výsledek je číslo – skalár • „roznásobování“ dvojčlenů • „umocnění dvojčlenu“

  4. Vypočítej skalární součin vektorů Násobení vektorů– příklady Vypočítej skalární součin vektorů

  5. Skalární součin – vlastnosti • výsledek je číslo – skalár • komutativnost • asociativnost • distributivnost

  6. Úhel vektorů • Jestliže mají 2 nenulové vektory umístění OU a OV, konvexní úhel UOV nazýváme úhlem těchto vektorů. • Výpočet:

  7. Úhel vektorů

  8. ;0) Geometrický význam sk. součinu

  9. Vypočítej úhel vektorů Násobení vektorů– příklady Vypočítej úhel vektorů Skalární součin nenulových vektorů se rovná 0; jestliže jsou vektory navzájem kolmé !

  10. Urči druhou souřadnici vektoru tak, aby byly vektory navzájem kolmé: Kolmé vektory – příklad

  11. výsledek je vektor Vektorový součin x • jak určit souřadnice snadněji – křížové pravidlo:

  12. výsledek je vektor • výsledný vektor je kolmý k vektorům • vektory tvoří pravotočivou bázi • Pravotočivá a levotočivá • báze • zdroj obrázku: http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/vektory.php?kapitola=vektorovySoucin • ;  - úhel vektorů Vektorový součin – vlastnosti

  13. Geometrický význam vekt. součinu Velikost vektoru, který je vektorovým součinem vektorů a je velikostí obsahu rovnoběžníku se stranami tvořenými těmito vektory.

  14. Vypočítej vektorový součin vektorů Vektorový součin – příklady (-3); (4; 5; 2) Vypočítej vektorový součin vektorů

  15. Vypočítej obsah trojúhelníku ABC ;B; Vektorový součin – příklady 5;

  16. výsledek je skalár S • geometrický význam: objem rovnoběžnostěnu

More Related