1 / 12

PERSAMAAN LINE AR

PERSAMAAN LINE AR. MATRIK. Contoh :. -4 0 6 1 3 2. -4 6 3 0 1 2. A =. , maka A T =. TRANSPOS E MATRIK. Transpose adalah operasi pertukaran baris dan kolom A matrik m x n  A T matrik n x m Syarat: tidak ada. SIFAT – SIFAT TRANSPOSE MATRIKS. ( A T ) T = A

michi
Download Presentation

PERSAMAAN LINE AR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN LINEAR MATRIK

  2. Contoh : -4 0 6 1 3 2 -4 6 3 0 1 2 A = , maka AT = TRANSPOSE MATRIK • Transpose adalahoperasipertukaranbarisdankolom • A matrik m x n  ATmatrik n x m • Syarat: tidak ada

  3. SIFAT – SIFAT TRANSPOSE MATRIKS • ( AT )T = A • ( A + B )T = AT + BT • ( A – B )T = AT - BT • ( AB )T = BT AT

  4. a11 a12 .... a1n a22a22 ....a2n : : : : an1 an2 ....ann A= TRACE MATRIK • Misalkan A = [aij] • Trace matrik A yang dinyatakan dengantrace(A), didefinisikan sebagai penjumlahan semua entri diagonal utama A • Syarat: matrik bujursangkar • Aturan: trace(A)=a11 + a22 + …+ ann

  5. 4 2 4 -8 1 5 5 4 -1 A = TRACE MATRIK Contoh: Maka Trace matrik dari matrik di atas adalah: Trace(A) = 4+1+(-1) = 4

  6. SIFAT-SIFAT TRACE MATRIK • trace(A+B) = trace(A) + trace(B) • trace(AT) = trace(A) • trace(kA) = k trace(A); kadalahskalar

  7. KESAMAAN DUA MATRIKS matriks A = matriksBjikaordomatriks A = ordomatriksB dan elemen-elemen yang seletaksama A = B = Jikamatriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½

  8. INVERS MATRIK Bisa dilakukan dengan beberapa cara: • OperasiBarisElementer • Adjoint

  9. OPERASI BARIS ELEMENTER • Jika A sebuah matrik bujur sangkar dan jika sebuah matrik B yg berukuran sama bisa didapatkan sedemikian sehingga AB=BA=I maka A tersebut bisa dibalik dan B disebut invers dari A • Untuk mencari invers suatu matriks A yang dapat dibalik adalah dengan mencari urutanoperasi baris elementer tereduksi A pada matriks satuan dan kemudianmelakukan urutan operasi yang sama ini pada In untuk mendapatkan A-1

  10. OPERASI BARIS ELEMENTER Contoh: Carilah invers dari A = b 2 a 1 c 2 d 5  elemen baris1 kolom2 harusdibuatmenjadi 0  baris1 – baris2*2  baris2 – baris1*2  A-1 =

  11. Contoh Tentukan invers matrik berikut:

  12. Contoh Karena baris ketiga berupa baris nol yang berarti pula C tidak ekivalen baris dengan matrik satuan I, maka pada kasus ini matrik C tidak mempunyai invers.

More Related