1 / 13

Analytické vyjadrenie priamky v rovine

Martin Mlynárik 3.F. Analytické vyjadrenie priamky v rovine. Obsah mojej práce:. -Všeobecná rovnica priamky -Smernicová rovnica priamky -Parametrické rovnice priamky -Úseková rovnica priamky. ANALYTICKÁ GEOMETRIA.

milla
Download Presentation

Analytické vyjadrenie priamky v rovine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Martin Mlynárik 3.F Analytické vyjadrenie priamky v rovine

  2. Obsah mojej práce: • -Všeobecná rovnica priamky • -Smernicová rovnica priamky • -Parametrické rovnice priamky • -Úseková rovnica priamky

  3. ANALYTICKÁ GEOMETRIA • Je geometria, ktorá skúma geometrické objekty algebrickými a analytickými metódami. Vyjadruje ich číslami a rovnicami prostredníctvom sústavy súradníc. Analytická geometria je časť matematiky, v ktorej sú geometrické útvary vyjadrené pomocou čísel. Analytická geometria predstavuje prevedenie geometrických úloh na úlohy algebrické.

  4. Všeobecná rovnica priamky • Je rovnica v tvare : ax+by+c=0 kde a,b,cϵ R • Ich geometrický význam je ten, že (a,b) je normálový vektor priamky • Číslo |c| je priamo úmerné vzdialenosti priamky od začiatku súradnicovej sústavy.

  5. Smernicová rovnica priamky • Je rovnica v tvare : y=kx+q kde k,qϵ R • Číslo k sa volá smernica priamky a je rovné tangensu uhla priamky s kladným smerom osi x . • Smernica priamky vyjadruje relatívnu zmenu závislej premennej y pri zmene nezávislej premennej x. • Číslo q je y-ová súradnica priesečníka priamky s osou y . • Rovnica priamky so smernicou k prechádzajúcej bodom [x0,y0] je : y-y0=k*(x-x0).

  6. Parametrické rovnice priamky • Sú rovnice v tvare : • x=x0+s1*t • y=y0+s2*t ;tϵR • tiež to môžeme zaísať v tomto tvare : [x,y]=[x0+s1*t,y0+s2*t] ;t ϵR •  t - parameter • s=(s1,s2) – smerový vektor • s1=a1-b1 • s2=a2-b2 •  Parametrickými rovnicami vieme vyjadriť aj úsečku a polpriamku: polpriamka : t ϵ (0-∞) • úsečka: t ϵ (0-1)

  7. Ako získať z parametrickej všeobecnú? • I x=x0+s1*t • II y=y0+s2*t • I vynásobíme s2 , II vynásobíme s1 a sčítame rovnice

  8. Úsekový tvar rovnice priamky • Ak poznáme úseky p a q, ktoré priamka p vymedzuje na osi x a na osi y ( úsek je vzdialenosť priesečníka priamok so súradnicovou osou od začiatku sústavy súradníc), môžeme pre túto priamku napísať úsekový tvar rovnice priamky • x/p + y/q = 1

  9. Ďakujem za pozornosť • Zdroje • http://www.math.sk/skripta/node18.html • zošit matematiky

More Related