1 / 21

Virtuele arbeid

Virtuele arbeid. Hfst 15. u F. F. u. ARBEID. Arbeid = kracht maal verplaatsing langs de werklijn van de kracht. neem virtuele verplaatsingen aan in x , y en z -richting:. y. Bij een virtueel mogelijke verplaatsing leveren de krachten virtuele arbeid. x. z. Puntdeeltje.

more
Download Presentation

Virtuele arbeid

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Virtuele arbeid Hfst 15

  2. uF F u ARBEID Arbeid = kracht maal verplaatsing langs de werklijn van de kracht

  3. neem virtuele verplaatsingen aan in x,y en z-richting: y Bij een virtueel mogelijke verplaatsing leveren de krachten virtuele arbeid. x z Puntdeeltje e.v. 1 e.v. 2 e.v. 3 BELAST PUNTDEELTJE

  4. STAR LICHAAM mogelijke verplaatsingen zijn: • translaties en rotaties verplaatsing v/h lichaam ligt vast met 2 translaties en 1 rotatie in een punt (b.v. O): O

  5. verplaatsingsbijdragen t.g.v. de rotatie ! VERPLAATSING van punt i ? • Horizontale verplaatsing van O • Verticale verplaatsing van O • Rotatie om O

  6. VERPLAATSING door kleine rotaties c= Horizontale verplaatsing = verticale afstand tot rotatiepunt maal de rotatie Verticale verplaatsing = horizontale afstand tot rotatiepunt maal de rotatie

  7. VERPLAATSING van punt i

  8. ARBEID OP STAR LICHAAM Fyi Fxi

  9. e.v. 1 e.v. 2 e.v. 3 kracht maal verplaatsing moment maal rotatie VIRTUELE ARBEIDvoor een star lichaam

  10. CONCLUSIE Beginsel van virtuele arbeid is het zelfde als het toepassen van het EVENWICHT

  11. Virtuele arbeid voor mechanismen Arbeid verricht door de interactiekrachten is samen nul Krachten zijn evengroot en tegengesteld en beide delen hebben dezelfde (virtuele) verplaatsing Alleen uitwendige krachten verrichten arbeid !

  12. MECHANISMEN Geen van de aanwezige verbindingskrachten levert arbeid ! • Kinematisch onbepaald • Welke mogelijkheden ? Scharnier, N, V geen M Glij-scharnier, N, M geen V Telescoop, V, M geen N

  13. Arbeid door moment t.g.v. N : BIJZONDER GEVALglij- of schuifverbinding Virtuele verplaatsingen zijn klein maar worden overdreven groot getekend Geen cirkelbogen toepassen maar rechte hoeken (rotaties zijn ook klein maar worden groot getekend) arbeid door M is nul ! Kan vrij bewegen zonder dat er arbeid wordt verricht ! kleine virtuele verplaatsingen en rotaties : arbeid = NUL

  14. RESULTAAT • Voor mechanismen geldt dat de totale virtuele arbeid de arbeid is die wordt verricht door alleen de van buiten op de constructie aangrijpende krachten

  15. arbeid = 0 = M M alleen M kan arbeid verrichten ! MECHANISMEN ????? • Geen zinvolle constructie • Dat is juist maar …….

  16. F F M = M F M M NU MET BELASTING ….... • Totale (virtuele) arbeid moet nul zijn ! eis totale arbeid = 0 ! levert : M

  17. F M M VOORBEELD : bepaal M(a) F x-as l z-as a b

  18. AANPAK • Laat de krachtsgrootheid die je wilt weten (virtuele) arbeid verrichten • Dit kan alleen door de bij de kracht of moment behorende vrijheidsgraad een (virtuele) verplaatsing of rotatie te geven • Hierdoor ontstaat bij S.B. constructies een mechanisme. Alleen de belasting en de gevraagde grootheid verrichten arbeid. (geen vervorming in de constructie)

  19. F AV l z-as a b F AV VOORBEELD : oplegreactie AV

  20. “SMAKEN” VOOR LIGGERS • Oplegreacties - neem de oplegging weg • Inklemmingmoment - scharnier • Dwarskracht - schuifscharnier • Moment - scharnier • Normaalkracht - telescoop

  21. VIRTUELE ARBEID ….. …is een FEEST !! …en precies het zelfde als EVENWICHT

More Related