80 likes | 1.55k Views
BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA. Hanya terdapat operator logika utama ( ~, dan ) Bentuk normal konjungtif Conjungtive Normal Form (CNF) A 1 A 2 …….. A i ………. A n Setiap A i berbentuk 1 2 …….. i …….. m
E N D
BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA • Hanya terdapat operator logika utama ( ~, dan ) • Bentuk normal konjungtif • Conjungtive Normal Form (CNF) • A1 A2 …….. Ai ………. An • Setiap Ai berbentuk 1 2 …….. i ……..m • Contoh : (~ p1 ~ p2 p3) (p1 ~ p3 p4) • Rangkaian digital CNF = Product of Sum (POS) • Bentuk normal disjungtif • Disjungtive Normal Form (DNF) • A1 A2 …….. Ai ………. An • Setiap Ai berbentuk 1 2 …….. i ……..m • Contoh : ( p1 ~ p2 ~ p3) (~ p1 p3 p4) • Rangkaian digital CNF = Sum of Product (SOP)
Membuat bentuk CNF dan DNF dari tabel kebenaran • Buat tabel kebenaran dari ekspresi logika yang diberikan • Untuk membuat bentuk DNF cukup ambil nilai-nilai T saja • Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi a • Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi ~ a • Untuk membuat bentuk CNF cukup ambil nilai-nilai F saja • Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi ~ a • Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi a
Latihan Soal 3.2 Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat ~(a b) (a b) Jawab : DNF: (~a ~b) (~ a b ) CNF:(~a b) (~a ~b)
Contoh Soal 3.4 Ubahlah ekspresi logika a ~ (a ~ (b c)) ke dalam bentuk DNF Jawab :
Latihan Soal 3.5 Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat (a (~ b c)) c Jawab :