1 / 8

BILANGAN KOMPLEKS

BILANGAN KOMPLEKS. Tujuan : Memahami Operasi Bilangan Kompleks. Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain. Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bilangan riil dan imajiner.

nenet
Download Presentation

BILANGAN KOMPLEKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BILANGAN KOMPLEKS Tujuan : Memahami Operasi Bilangan Kompleks. Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain. Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bilangan riil dan imajiner. Bilangan kompleks mempunyai bilangan konjugat yang digunakan pada operasi arimatik pembagian. Bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam dua bentuk: 1.Bentuk Persegi (Rectangular) 2. Bentuk Polar

  2. A. Bentuk Persegi (Rectangular) C = A + jB Rumus Dasar : Dimana : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner B = bilangan imajiner

  3. Gambar Bentuk Persegi j C = A + jB B Kurva Rectangular θ A - + -j

  4. B. Bentuk Polar A = C Format untuk bentuk polar adalah : Dimana : A = C Cosθ + j C Sinθ C = √A2 + B2

  5. Operasi Aritmatika • Arti definisi pada bilangan kompleks j = -1 • Konjugasi Kompleks Bentuk Persegi • Penambahan Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : C = A + jB C = A - jB C = A - jB C = A + jB C1 + C2 =(±A1 ± A2) + j(±B1 ± B2)

  6. C1 - C2 = [±A1- (± A2)] + j[±B1- (± B2)] 2. Pengurangan Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : 3. Perkalian Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : 4. Pembagian Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : C1 . C2 =(A1A2 – B1B2) + j(B1A2 + A1 B2) C1 A1A2 + B1B2 + j A2B1 – B1B2 C2 A22 + B22 A22 + B22

  7. 2. Betuk Polar • Pembagian Dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut dan mengurangi sudut pembilang dengan sudut penyebut. Misal dan Maka : • Penambahan dan Pengurangan Tidak dapat dilakukan kecuali memiliki sudut  yang sama atau hanya berbeda phasa kelipatan 1800 • Perkalian Pembilang dikalikan dengan pembilang dan sudut  dijumlah Misal dan Maka A1 = C11 A2 = C22 A1/A2 = C1/C21-2 A1 = C11 A2 = C22 A1.A2 = C1C21+2

  8. Bentuk Konversi • Dari Polar menjadi Persegi Dimana : • Dari Persegi menjadi Polar • Dimana : C = A + jB A = C A = C Cos  B = j C Sin  A = C C = A + jB C = √A2 + B2  = tan-1 B/A

More Related