1 / 12

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL. 1. PENGERTIAN. Pasangan dua persamaan linear dengan dua peubah atau variabel x dan y yang memiliki bentuk umum :. dengan penyelesaian serempaknya terpenuhi oleh pasangan terurut disebut persamaan linear dengan dua variabel.

orenda
Download Presentation

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL 1. PENGERTIAN Pasanganduapersamaan linear denganduapeubahatauvariabel x dan y yang memilikibentukumum: denganpenyelesaianserempaknyaterpenuhiolehpasanganterurutdisebutpersamaan linear denganduavariabel

  2. Persamaan- persamaanaljabardandisebutpersamaan linear dengnduavareabel, dengandansertadanpasaganterurutdisebutdisebutpenyelesaiansistempersamaan linear itudandisebuthimpunanpeyelesaiansistempersamaan.

  3. MetodePenyelesaian SPLDV • MetodeGrafik • MetodeEliminasi • MetodeSubtitusi • MetodeKombinasiEliminasi-Subtitusi

  4. Adalahmetodepenyelesaian SPLDV yang dilakukandengancaramenggambargrafikdarikeduapersamaantersebut yang kemudianmenentukantitikpotongnya. • MetodeGrafik Contoh: Denganmenggunakanmetodegrafik, tentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaanberikut

  5. Jawab X Grafik 2x+y=4 melaluititik – titik (2, 0) dan (0, 4) 2 0 2x+y=4 y 0 4 4 X Grafikx+y=3 melaluititik – titik (3, 0) dan (0, 3) 3 0 y 0 3 3 2 Diperhatikangrafik 2x+y=4 danx+y=3 yang berpotongandititik (1, 2). Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {(1, 2)}. 2 1 3

  6. MetodeEliminasi Untukmenentukanhmpunanpenyelesiansistempersamaan linear duavariabeldenganmengunakanmetodeeliminasidenganlangkah-langkahsebagaberikut: Langkah 1: Eliminirpeubah x, sehinggadidapatnilai y ataueliminirpeubah y, sehinggadidapatnilai x. Langkah 2: Tulishimpunanpenyelesaiannya. Contoh Tentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaanberikutinidenganmenggunakametodeeliminasi.

  7. Penyelesaian Eliminasipeubah y, seinggadidapatnilai x: + Eliminasipeubah x, sehinggadiperolehnilai y: X 5 X 2 Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {( 5, 4 )}.

  8. MetodeSubtitusi Untukmenentukahimpunanpenyelesaiandarisuatusistempersamaan linear denganmenggunakanmetodesuptitusiditemphlangkah-langkahsebagaiberikut: Langkah 1: Pilihsalahsatupersamaan yang sederhana. Nyantakan y sbgaifungsi x atau x sebagaifungsi y. Langkah 2: Subtitusika x atauyyangdidapatpadalangkah 1 kepersamaan yang lainnya, sehinggadidapatpenyelesaiannya. Lagkah 3: Tulislahhimpunanpenyelesaiannya. Contoh: Tentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaanberikutini, denganmenggunakanmetodesubtitusi.

  9. Penyelesaian disubtitusikankepersamaan 3x+5y=11, diperoleh x = 2 disubtitusikankepersamaan y=4x-7, diperoleh: Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {(2, 1)}.

  10. MetodeKombinasiEliminasi-Subtitusi Metodekombinasieliminasi – subtitusidapatdigunakanuntukmenentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaan linear duavariabel, denganmetodeeliminasidigunakanterlebihdahulukemudiandilanjutkandenganmetodesubtitusi. Contoh: Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaanberikutinidenganmengunakanmetodekombinasieliminasi – subtitusi.

  11. Penyelesaian Metodeeliminasi X 3 X 5 Metodesubtitusi x = 2 disubstitusikankepersamaan 3x + 5y = 21, diperoleh Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {( 2, 3)}.

  12. Soal: Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripersamaan linier dibawahini:

More Related