FASCÍCULO 7 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

1. FASCÍCULO 7 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

2. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DO ENSINO DA MATEMÁTICA • A resolução de problemas como finalidade do ensino da matemática tem sido discutida, tanto no âmbito da pesquisa, eventos e da literatura em Educação Matemática, quanto nas propostas curriculares nacionais como, por exemplo, nos atuais PCNs. • Abordagem psicológica; • Abordagem cultural; • Abordagem histórica.

3. 1. Abordagem psicológica Admite ser a resolução de problemas que contribui para o desenvolvimento do pensamento criativo e flexível, isto é, aquele que encontra várias possibilidades de solução, em contraposição a um tipo rígido do pensamento que só consegue solucionar um problema dentro de um esquema aprendido, o que acontece em geral, no ensino de matemática, quando se trabalha com problemas como um exercício das operações.

4. 2. Abordagem cultural Atribui a resolução de problemas à possibilidade de aprender conteúdos significativos para a vida. 3. Abordagem histórica Considera a resolução de problemas o modo matemático de pensar a realidade.

5. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DO ENSINO DA MATEMÁTICA HESITAÇÕES E INCERTEZAS MOMENTOS DE TENSÃO JOGO CONSIDERADO COMO UM PROBLEMA EM MOVIMENTO DESENVOLVE PENSAMENTO, LINGUAGEM E AFETIVIDADE LUDICIDADE BUSCA DE ESTRATÉGIAS O professor da séries iniciais do E.F. poderá encontrar, nesta combinação pedagógica, uma base para orientar o aluno a pensar sobre os conceitos matemáticos, mais do que apenas exercitá-los mecanicamente, quando desenvolve exaustivas listas de problemas.

6. PENSANDO O PROCESSO COMO RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS • PERSPECTIVAS EM RELAÇÃO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: • Mero exercício a ser realizado após a explicação dos conteúdos • Mola propulsora da matemática

7. Nesta perspectiva, a inserção dos alunos no mundo dos problemas matemáticos escolares tem sido determinada pela sequência de conteúdos apresentados nos livros didáticos, em que a resolução de problemas aparece com frequência após o trabalho desenvolvido com as operações aritméticas. Assim a resolução de problemas assume o papel de exercitar algoritmos e técnicas de solução. Não apresenta significado para os alunos nem desperta a curiosidade, a vontade e a necessidade para solucioná-la.

8. Mobiliza conhecimentos, desencadeia a construção de outros e/ou atribui significado às situações matemáticas vivenciadas.

9. Podemos classificar os tipos de problemas em: • problema-processo • problema do cotidiano • problema de lógica • problema recreativo • problema-padrão

10. No contexto escolar, a resolução de problemas deve ser concebida como um processo que permita a criança: revelar, criar, discutir problemas, utilizar diferentes estratégias e registros, explicar o processo percorrido e comunicar suas resoluções.

11. 1. PROBLEMAS OU EXERCÍCIOS? • PROBLEMAS DO TIPO PADRÃO • É COMUM ENCONTRARMOS EM LIVROS DIDÁTICOS PROBLEMAS DO TIPO CONVENCIONAL COMO ESTE: • João ganhou 20 • figurinhas no jogo. • Mário ganhou 15 figurinhas. • Quantas figurinhas • têm os dois juntos?

12. É DE MAIS OU DE MENOS PROFESSORA? • Geralmente este tipo de problema: • É sugerido após o trabalho com operações aritméticas, tendo por objetivo a aplicação de técnicas anteriormente aplicadas; • O texto nem sempre é significativo para a criança, por não estar relacionado aos seus interesses e ao contexto social e cultural em que está inserida; • A estrutura frasal, de parágrafos curtos, não se assemelha à linguagem utilizada pelo aluno, o que pode favorecer a incompreensão do texto;

13. A forma como os dados são apresentados induz a criança a pensar numa operação aritmética a ser utilizada e envolve, portanto, a aplicação direta de um algoritmo; • Não exige estratégias por parte das crianças; • Tem uma única solução numérica. Como você pode constar , esse tipo de problema apresenta limitações. Costumamos dizer que problemas como esses são, na realidade,exercícios.

14. O QUE É UM PROBLEMA DO COTIDIANO? É comum dizermos que há necessidade de propor problemas relacionados ao cotidiano. Vamos analisar a situação que se segue: A professora Vera trabalha numa região ribeirinha. A comunidade vive praticamente da pesca. Assim, a professora propõe o seguinte problema: Zé Pedro pescou 3 peixes de manhã e 2 peixes no final da tarde. Quantos peixes Zé Pedro pescou? Considerando o contexto em que os alunos estão inseridos, podemos dizer que a professora elaborou um problema do cotidiano? Procure discutir com seus colegas e escreva a conclusão a que vocês chegaram.

15. No problema do Zé Pedro, a professora elaborou um texto do tipo padrão, utilizou apenas palavras que se referem ao contexto, o que não o torna um problema do cotidiano. Um problema do cotidiano emerge do mesmo, é real, e não fantasioso. (pág. 13 Fascículo 7)

16. É IMPORTANTE AS CRIANÇAS ELABORAREM PROBLEMAS? • QUE IMPORTÂNCIA, VOCÊ, PROFESSOR, ATRIBUI À ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS? COM QUE FINALIDADE DEVEMOS PROPOR PROBLEMAS AOS ALUNOS? • A ELABORAÇÃO DE UM PROBLEMA PERMITE: • Que os alunos criem problemas utilizando a sua própria linguagem a partir das experiências, interesses, do seu contexto social e cultural; • A compreensão dos conceitos matemáticos ao proporcionar uma revisão, quer do processo para resolver o problema, quer dos conteúdos; • Que percebam o que é importante conter num problema: o contexto, os dados, a pergunta.

17. 2. PROCESSOS DE RESOLUÇÃO • ESTRATÉGIAS DE LEITURA • COMPREENSÃO • PLANEJAMENTO • AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

18. PROBLEMAS DO TIPO PADRÃO

19. QUEM SÃO AS PERSONAGENS E O QUE FAZEM? • EM QUE DIAS A DONA ONÇA MENTE? • EM QUE DIAS A DONA HIENA MENTE? • O QUE É QUE SE QUER SABER? • DEPOIS DA ETAPA DE COMPREENSÃO DO PROBLEMA, PASSA-SE A ETAPA DA BUSCA DE SOLUÇÕES. • (RESOLUÇÃO NA PÁGINA 18 – FASCÍCULO 7)

20. 3. AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS • O QUE AVALIAR NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS • EM RELAÇÃO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS O QUE É IMPORTANTE AVALIAR? EM QUE MOMENTO? COMO PROCEDER? DISCUTA COM AS COLEGAS E REGISTRE AS CONCLUSÕES.

21. CONVERSANDO SOBRE A SOLUÇÃO • SE O PROFESSOR DESTACOU QUE É IMPORTANTE AVALIAR O PROCESSO DE RESOLUÇÃO COMO UM TODO E QUE ESTE PROCESSO ENGLOBA AS AÇÕES DO PROFESSOR E DO ALUNO, ABORDOU OS DOIS ELEMENTOS PRINCIPAIS A SEREM DISCUTIDOS NESTE ÍTEM. • É IMPORTANTE QUE O PROFESSOR TENHA REGISTROS SOBRE A SUA AULA COM RESOLUÇÃO. NÃO É POSSÍVEL SE DETER EM TODOS OS ASPECTOS NUMA ÚNICA AULA, POR ISSO O PROFESSOR DEVE PLANEJAR TAMBÉM ESTE MOMENTO.

22. ALGUNS QUESTIONAMENTOS PODEM NORTEAR A • ANÁLISE DO PROFESSOR. • EM RELAÇÃO AO ENSINO • O PROBLEMA PROPOSTO ESTAVA ALÉM OU AQUÉM DAS POSSIBILIDADES DOS ALUNOS? • O PROBLEMA PROPOSTO FOI SIGNIFICATIVO PARA OS ALUNOS? ELES SE MOSTRARAM MOTIVADOS? • A PROPOSIÇÃO DOS PROBLEMAS AOS ALUNOS FOI ADEQUADA? • O PROFESSOR ACOMPANHOU OS ALUNOS NO MOMENTO DA RESOLUÇÃO? • AS INTERVENÇÕES FORAM ADEQUADAS, POSSIBILITANDO QUE O ALUNO DESENVOLVESSE A CRIATIVIDADE E AUTONOMIA? • O PROFESSOR SE ENVOLVEU NO PROCESSO, ACOMPANHANDO A PRODUÇÃO DOS ALUNOS?

23. ALGUNS QUESTIONAMENTOS PODEM NORTEAR A • ANÁLISE DO PROFESSOR. • EM RELAÇÃO A APRENDIZAGEM • QUE REAÇÕES TIVERAM OS ALUNOS AO RESOLVER OS PROBLEMAS? • QUE SITUAÇÕES ELES LEVANTARAM OU ABORDARAM QUE MERECEM SER REGISTRADAS? • APRESENTARAM DIFICULDADES? QUAIS? • QUE ESTRATÉGIAS UTILIZARAM PARA RESOLVER OS PROBLEMAS? • QUE TIPOS DE REGISTROS REALIZARAM? • CONSEGUIRAM EXPLICAR ORALMENTE OS PROCEDIMENTOS REALIZADOS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS? • RESOLVERAM OS PROBLEMAS DE MANEIRA COOPERATIVA, RESPEITANDO AS IDÉIAS E ARGUMENTOS DOS COLEGAS?

24. CORREÇÃO COLETIVA ANÁLISE DE UMA SITUAÇÃO DIDÁTICA SALA DA PROFESSORA ANA, AULA DE MATEMÁTICA. Prof.: Joãozinho venha ao quadro escrever a resposta do seu problema (Joãozinho é um dos melhores alunos da classe, sempre termina rápido suas atividades). Muitos alunos se entreolham, olham para o seu caderno e constatam mais uma vez que ainda não terminaram de resolver o problema. De súbito param, seguram o lápis e esperam que o colega termine o registro no quadro. Os poucos que terminaram aguardam ansiosos para verificar se fizeram igual ao do colega. Aguardam a tão esperada frase:

25. Prof.: Está certo Joãozinho, pode sentar. Não demora, vê-se as borrachas nas mãos num movimento frenético nos cadernos. É, nem tudo estava igual. Como podemos analisar esta situação. O que avalia o professor? Como o professor pode conduzir o processo de correção das produções das crianças de modo a tornar este momento significativo?

26. A PROFESSORA ANA... • Pode desestimular as crianças a resolverem problemas, já que apenas uma solução é considerada; • Não oportuniza a socialização das estratégias produzidas pelos alunos; • Não desenvolve a autonomia das crianças, muito pelo contrário, elas acabam por registrar o pensamento do outro; • Enfatizam o produto, já que o importante é a verificação dos resultados.

27. É IMPORTANTE... • Que as crianças possam apresentar suas produções; • Que as crianças sejam incentivadas a falar sobre como resolveram o problema; nesse momento cabe ao professor criar um clima de cooperação, de respeito entre as crianças; • O professor pode aproveitar o momento das socializações para ressaltar orientações dadas anteriormente, destacar estratégias ou procedimentos.