1 / 45

Geometrie en topologie

Geometrie en topologie. Rob Kromwijk, 26 juli 2012. Geometrie. Geometrie legt ligging (positie) vast van een object Wordt opgeslagen m.b.v. 1 ordinaat per dimensie. Geometrietypen. 2D Punt Lijn Vlak Multi-punt Multi-lijn Multi-vlak Compound Speciale geometrietypen Arc Donut.

prince
Download Presentation

Geometrie en topologie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Geometrie en topologie Rob Kromwijk, 26 juli 2012

  2. Geometrie • Geometrie legt ligging (positie) vast van een object • Wordt opgeslagen m.b.v. 1 ordinaat per dimensie

  3. Geometrietypen • 2D • Punt • Lijn • Vlak • Multi-punt • Multi-lijn • Multi-vlak • Compound • Speciale geometrietypen • Arc • Donut

  4. Geometrietypen

  5. Topologie • Topologie beschrijft vorm van object ongeacht ligging

  6. Topologietypen • Nodes • Edges • Faces

  7. Inhoud: • Historische basis • Belangrijkste concepten • Topologie in de praktijk

  8. Topologie: Historische basis:

  9. Topologie: Historische basis:

  10. Koningsbergen: 7-bruggen-probleem Bron: wikipedia

  11. Koningsbergen: 7-bruggen-probleem

  12. Kaliningrad Bron: wikipedia

  13. Belangrijkste concepten:

  14. Een van de definitie (van de vele): “Topology is the field of mathematics that studies the properties of geometric figures that remain unchanged when the shape of the figure is twisted, stretched, shrunk or otherwise distorted without breaking” 1) 1) West, B.H. et al. (1982) The prentice Hall Encyclopedia of Mathematics, Englewood Cliff, NJ: Prentice Hall Cited in: Yeung, A.K.W. and Hall, G.B. (2007) Spatial Database Systems. Design, Implementation and Project management, Dordrecht: Springer.

  15. Soorten: • Point-set topology / general topology, • Algebraic topology, • Geometric topology, • Low dimensional topology, • Graph theory, • Knot theory.

  16. Voorbeeld:

  17. Voorbeeld:

  18. Voorbeeld:

  19. Belangrijkste concepten: • Topologische eigenschappen: • - adjacency, • - connectivity, • - containment. • Topologische primitieven (planaire topologie): • - nodes • - edges • - faces

  20. Belangrijkste concepten: • Edges zijn verbindingen: - 2 faces - 2 nodes • Edges hebben een richting: - Edge 5 gaat van node 1 naar node 2 - Links van edge 5 ligt face 2 - Rechts van edge 5 ligt face f1 • Nodes verbinden inkomende en uitgaande edges

  21. Belangrijkste concepten:

  22. Belangrijkste concepten:

  23. Topologisch gezicht op de dam

  24. Topologische structuur vlg. Radius

  25. ERD productieomgeving

  26. Topografie in de praktijk

  27. Waarom topologie Voordelen expliciete topologische structuur: • Kwaliteitsbewaking, • Extractie eindproducten, • Efficiency.

  28. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  29. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  30. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  31. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  32. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  33. Voorbeeld 1: kwaliteitsbewaking

  34. Overlapview: (fragment)

  35. Vb. 2: genereren van kartografie

  36. Vb. 2: genereren van kartografie ‘werkelijkheid’: ‘getekend’: ‘wens: kartografische contouren’:

  37. Vb. 2: genereren van kartografie

  38. Vb. 2: genereren van kartografie A: edges die naar faces verwijzen, die naar een gebouw verwijzen. B: edges die naar 2 faces verwijzen, die naar terrein, water, of weg verwijzen. 1 face moet ook naar een gebouw verwijzen. C: A minus B

  39. Materialized views (fragment)

  40. Vb. 2: genereren van kartografie • Geen aanmaak van nieuwe objecten, • ‘Slechts’ selectie van juiste topologische primitieven.

  41. Vb. 3: stansen van geometrie

  42. Vb. 3: stansen van geometrie Objecten Kartografische elementen

  43. Vb. 4: extractie top10NL-hoogtes Amsterdamse hoogteniveaus Top10NL-hoogteniveaus

  44. Vb. 4: extractie top10NL-hoogtes h’ = h – h(max)

  45. Moubiusband

More Related