1 / 11

Definice

Definice. Je-li v prostoru dána přímka o , pak pohyb, který vznikne složením dvou rovnoměrných pohybů – otáčení kolem přímky o a posouvání podél přímky o – se nazývá šroubový pohyb. Křivka, která je dráhou bodu A při šroubovém pohybu se nazývá šroubovice. Dva typy šroubového pohybu:

priscilla-boyd
Download Presentation

Definice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Definice Je-li v prostoru dána přímka o, pak pohyb, který vznikne složením dvou rovnoměrných pohybů – otáčení kolem přímky o a posouvání podél přímky o – se nazývá šroubový pohyb. Křivka, která je dráhou bodu A při šroubovém pohybu se nazývá šroubovice. Dva typy šroubového pohybu: pravotočivý a levotočivý

  2. Další vlastnosti šroubovice • Geodetická křivka, tj. nejkratší spojnice bodů ležících na válcové ploše. • Křivka konstantního spádu, tj. tečny křivky svírají s osou stejný úhel.

  3. Aplikace • architektura a stavitelství - schodiště • elektrotechnika – zesilovače, kabely, topné spirály • biologie – zvířecí rohy, stonky popínavých rostlin, honící se veverky • Pravotočivá šroubovice: • strojírenství - standardní šrouby, matice, vruty (kde se otáčivý pohyb mění na posuvný nebo obráceně) • lékařství - molekula DNA

  4. Jednoznačné určení Závit – část šroubovice vzniklá při otočení o úhel 2p Výška závitu v – velikost posunutí při otočení o úhel 2p Redukovaná výška závitu vo – velikost posunutí při otočení o úhel 1 rad Platí v=2pvo. Jednoznačné zadání šroubovice: osa o, typ pohybu, bod A, výška závitu v nebo redukovaná výška závitu vo

  5. Konstrukce v MP Př. Sestrojte jeden závit pravotočivé šroubovice, která je dána osou op, bodem A a výškou závitu v. Protože je šroubovice nejkratší spojnice bodů ležících na válcové ploše, rozvinutím válcové plochy určíme délku šroubovice, tj. délka jednoho závitu dané šroubovice je

  6. Rovnice šroubovice Bodová rovnice (parametrické vyjádření): X(t)=[x(t),y(t),z(t)], tJ. Do obrázku vložíme soustavu souřadnic tak, že o=z, o1=O, x||(x,z). x(t)=r.cos t, y(t)=r.sin t, t<0,2p> z(t)=vot

  7. Rovnice šroubovice- shrnutí Bodová rovnice pravotočivé šroubovice (o=z) generované bodem A=[r,0,0] je X(t)=[r.cos t, r.sin t, vot], tR. Bodová rovnice levotočivé šroubovice (o=z) generované bodem A=[0,r,0] je X(t)=[r.sin t, r.cos t, vot], tR. Př. ČE-KO: SKR s.120:Z dané rovnice zjistěte určující prvky šroubovice potřebné pro její geometrickou konstrukci.

  8. Tečna • Další vlastnosti: • Geodetická křivka, tj. nejkratší spojnice bodů ležících na válcové ploše. • Křivka konstantního spádu, tj. tečny křivky svírají s osou ve všech bodech stejný úhel. Řídící kuželová plocha šroubovice: vrchol Vo, podstavná kružnice=š1, výška je vo

  9. Tečna Př. ČE-KO: SKR s.121:V bodě B levotočivé šroubovice, v=8, sestrojte a) řídící kuželovou plochu šroubovice, b) tečnu šroubovice v bodě B,

  10. Hlavní normála, binormála šroubovice Konstrukce: t...pomocí řídící kuželové plochy n...no a protíná o,nt b... b(t,n) Př. ČE-KO: SKR s.121:V bodě B levotočivé šroubovice, v=8, sestrojte c) hlavní normálu šroubovice v bodě B, d) binormálu šroubovice v bodě B

More Related