1 / 26

STATISTIKA 3.

STATISTIKA 3. GRUPIRANJE, ANALIZA I GRAFIČKI PRIKAZ KVANTITATIVNIH PODATAKA. GRUPIRANJE NUMERIČKIH PODATAKA. Numerički podaci grupiraju se tako da se jedinice koje imaju istu ili sličnu vrijednost obilježja svrstavaju u istu grupu. Takve grupe nazivamo razredima.

purity
Download Presentation

STATISTIKA 3.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIKA 3. GRUPIRANJE, ANALIZA I GRAFIČKI PRIKAZ KVANTITATIVNIH PODATAKA

  2. GRUPIRANJE NUMERIČKIH PODATAKA Numerički podaci grupiraju se tako da se jedinice koje imaju istu ili sličnu vrijednost obilježja svrstavaju u istu grupu. Takve grupe nazivamo razredima • Nužnost grupiranja kvantitativnih podataka • Broj grupa (razreda) i principi preglednosti i preciznosti Princip preglednosti: podatke treba grupirati u što manje grupa čime se povećava preglednost Princip preciznosti: podatke treba grupirati u što više grupa kako se ne bi smanjila preciznost

  3. Svaki razred obuhvaća određeni raspon numeričkog obilježja ograničen donjom L1i i gornjom granicom L2i, tako da je: L1i<xi≤L2i Prvom razredu može nedostajati donja, a zadnjem razredu gornja granica. U tom slučaju prilikom analize moramo procijeniti nedostajuće granice. Ako su gornje granice prethodnog razreda za jedinicu manje od donjih granica slijedećeg razreda moramo formirati prave ili precizne granice ovisno o vrsti numeričkog obilježja. Diskontinuirano obilježje L1i ≤ xi ≤ L2i Kontinuirano obilježje L1i ≤ xi <L2i Veličina razreda je raspon vrijednosti obilježja obuhvaćen razredom a izračunava se kao razlika između donje granice tog razreda i donje granice prethodnog razreda: ii=L1i-L1i-1

  4. Razredna sredina je prosjek donje i gornje granice razreda. Ona predstavlja vrijednost obilježja cijelog razreda.

  5. Opseg statističkog skupa: broj jedinica statističkog skupa • Total: ukupna vrijednost obilježja

  6. ARITMETIČKA SREDINA Aritmetička sredina je jednaki dio obilježja koji otpada na svaku jedinicu statističkog skupa Grupirani niz Negrupirani niz Osobine aritmetičke sredine:

  7. Osnovne operacije sa znakom Σ:

  8. Dokaz osobina aritmetičke sredine:

  9. LINEARNA TRANSFORMACIJA OBILJEŽJA

  10. Grafički prikažite slijedeće distribucije:

  11. MOD Mod je vrijednost obilježja koja se najčešće pojavljuje, odnosno vrijednost obilježja kojoj pripada najveća frekvencija Modalni razred je razred sa najvećom frekvencijom Ako razredi nisu jednaki potrebno je korigirati fr. L1-donja granica modalnog razreda b - najveća frekvencija a - frekvencija ispred modalnog razreda c - frekvencija iza modalnog razreda i - veličina modalnog razreda

  12. (L1; b) (L1+i; b) (L1; a) (L1+i; c) Mo

  13. KUMULATIVNI NIZOVI Za slijedeću distribuciju frekvencija izračunajte oba Kumulativna niza te objasnite njihovo značenje. Nacrtajte odgovarajuće grafove.

  14. MEDIJAN Medijan je srednja vrijednost obilježja koja statiatički niz dijeli na dva jednaka dijela; pola jedinica statističkog skupa ime vrijednost obilježja manju ili jednaku medijanu, a pola jedinica veću ili jednaku medijanu Statistički niz sortirati po veličini: Neparan broj jedinica: Paran broj jedinica:

  15. GRUPIRANI NIZOVI L1 - donja granica medijalnog (kvartilnog) razreda ∑f - kumulativna frekvencija ispred medijalnog (kvartilnog) razreda fmed - originalna frekvencija medijalnog (kvartilnog) razreda i - veličina medijalnog (kvartilnog) razreda Medijalni (kvartilni) razred je onaj koji ima kumulativni frekvenciju neposredno većuod N/2

  16. B(L1+i; ∑f+fmed) N/2 A(L1; ∑f) Me

  17. Kvartili Q1 (donji kvartil) Donji kvartil je srednja vrijednost koja niz dijeli tako da 25% jedinica ima vrijednost obilježja manju ili jednaku Q1 a 75% veću ili jednaku Q3 (gornji kvartil) Gornji kvartil je srednja vrijednost koja niz dijeli tako da 75% jedinica ima vrijednost obilježja manju ili jednaku Q3 a 25% veću ili jednaku Za slijedeće podatke izračunajte: aritmetičku sredinu, mod, medijan i kvartile

  18. MJERE DISPERZIJE RASPON VARIJACIJE: (Raspon između najveće i najmanje vrijednosti obilježja) INTERKVARTIL (Raspon srednjih 50% članova niza) KOEFICIJENT KVARTILNE DEVIJACIJE (Relativna mjera za interkvartil)

  19. VARIJANCA (Prosječno kvadratno odstupanje od prosjeka) STANDARDNA DEVIJACIJA (Prosječno odstupanje od prosjeka) KOEFICIJENT VARIJACIJE (Relativna mjera standardne devijacije)

  20. Centralni ili glavni momenti (momenti oko aritmetičke sredine) Prosječno odstupanje od aritmetičke sredine na određenu potenciju Za negrupirane podatke Za grupirane podatke

  21. Pomoćni momenti oko nule Prosječno odstupanje od nule Za negrupirane podatkeZa grupirane podatke Pomoćni momenti oko “a” Prosječno odstupanje od “a” Za negrupirane podatkeZa grupirane podatke

  22. Izračunavanje centralnih momenata preko pomoćnih

  23. STANDARIZIRANO OBILJEŽJE Standardizirano obilježje je oblik linearne transformacije obilježja i pokazuje odstupanje obilježja od prosjeka izraženo u standardnim devijacijama. Za standardizirano obilježje vrijedi:

  24. Simetrična Desnostrana Ljevostrana

  25. ZAOBLJENOST Oštra α4>3 Normalna α4=3 Tupa 1,8<α4<3 Pravokutna α4=1,8 U distribucija 0<α4<1,8

  26. Zadaci za vježbu

More Related