Corso di Finanza Aziendale

1. Corso di Finanza Aziendale Prof. Mario Mustilli a.a. 2013/2014

2. Capitolo 9 Introduzione a rischio, rendimento e costo opportunità del capitale Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

3. Argomenti trattati • Il mercato dei capitali: un secolo di storia • Misura del rischio di un portafoglio • Calcolo del rischio di portafoglio • Beta e rischio • Diversificazione e additività del valore Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

4. Il mercato dei capitali: un secolo di storia La storia del mercato dei capitali ha mostrato che i rendimenti ricevuti dagli investitori sono variati in proporzione al rischio dei loro portafogli. Esempio: Studio di Dimson, Marsh e Staunton Questo studio misura i risultati storici di tre portafogli con diversi gradi di rischio: portafoglio di Buoni del Tesoro; portafoglio di titoli di debito pubblico a lungo termine; portafoglio di azioni. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

5. Il mercato dei capitali: un secolo di storia Il valore dell’investimento di $1 all’inizio del 1900 ipotizzando di reinvestire tutti i dividendi e interessi in uno dei tre portafogli. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

6. Il mercato dei capitali: un secolo di storia Il valore dell’investimento di $1 all’inizio del 1900 in termini reali Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

7. Il mercato dei capitali: un secolo di storia Premio medio per il rischio del mercato, 1900-2006 Premio per il rischio, % Paese Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

8. Il mercato dei capitali: un secolo di storia Tasso di dividendo negli USA dal 1900 al 2006 Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

9. Misura del rischio Misure statistiche della variabilità • Varianza = Media degli scarti al quadrato dal valore atteso. • Scarto quadratico medio o deviazione standard = Radice quadrata della varianza. • Sono indici sintetici del rischio di un portafoglio. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

10. Misura del rischio: esempio • Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce. Ipotesi: lancio due volte una moneta, ogni volta che esce testa guadagno il 20%, ogni volta che esce croce perdo il 10%. I risultati probabili sono: • Testa + Testa = +40% • Testa + Croce = +10% • Croce + Testa = +10% • Croce + Croce = -20% Abbiamo quindi il 25% di probabilità di guadagnare il 40%, il 50% di probabilità di guadagnare il 10% e il 25% di probabilità di perdere il 20%. Il rendimento atteso è pari alla media ponderata dei risultati possibili: rendimento atteso = (0,25 * 40) + (0,50 * 10) + (0,25 * -20) = + 10% Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

11. Misura del rischio: esempio • Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

12. Misura del rischio Tipologie di rischio di portafoglio • Rischio specifico: costituito dai fattori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda o settore. E’ definito anche rischio non sistematico o rischio residuale. • Rischio di mercato: costituito dai generali fattori di rischio insiti nell’economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso. E’ definito anche rischio sistematico. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

13. Misura del rischio Diversificazione:strategia volta a ridurre il rischio mediante l’estensione del portafoglio di attività a molteplici investimenti. Rischio specifico Rischio sistematico non diversificabile diversificabile Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

14. Misura del rischio Scarto quadratico medio del portafoglio 0 5 10 15 Numero di titoli • La diversificazione riduce il rischio (lo scarto quadratico medio) più rapidamente all’inizio e poi più lentamente. • Il portafoglio di mercato è composto da singole azioni, ma la variabilità non riflette la variabilità media delle sue componenti in quanto la diversificazione riduce la variabilità. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

15. Misura del rischio Scarto quadratico medio del portafoglio Rischio specifico Rischio sistematico 0 5 10 15 Numero di titoli • La diversificazione riduce il rischio eliminando il rischio specifico perché i prezzi delle azioni non sono perfettamente correlati. • In un portafoglio ben diversificato conta solo il rischio sistematico. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

16. Frazione del portafoglio investita nella prima attività Frazione del portafoglio investita nella seconda attività Tasso di rendimento della prima attività Tasso di rendimento della seconda attività x x Misura del rischio Misura del rendimento di un portafoglio (2 titoli) Tasso di rendimento del portafoglio = + Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

17. Calcolo del rischio di portafoglio La varianza di un portafoglio di due azioni è la somma di queste 4 celle: Azione 1 Azione 2 Azione 1 Azione 2 • x1,x2 = quote investite nelle azioni 1 e 2; • σ21, σ22 = varianza dei rendimenti delle azioni; • σ12 = covarianza dei rendimenti; • ρ12= coefficiente di correlazione dei rendimenti delle azioni 1 e 2. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

18. Calcolo del rischio di portafoglio Covarianza = misura del grado in cui due variabili si muovono assieme.E’ uguale al prodotto del coefficiente di correlazione per i due scarti quadratici medi. Covarianza tra azione 1 e 2 = σ12 = ρ12 σ1 σ2 Coefficiente di correlazione = misura il grado della relazione tra due variabili (varia da –1 a 1). E’ uguale al rapporto tra la covarianza e il prodotto degli scarti quadratici medi delle due variabili. σ12 ρ12= σ1 σ2 Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

19. Calcolo del rischio di portafoglio: esempio • Supponete di investire il 60% del vostro portafoglio in azioni Wal-mart e il restante 30% in IBM. Dato il rendimento atteso del 10% per Wal-Mart e del 15% per IBM, il rendimento atteso dell’intero portafoglio è pari a: Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

20. Calcolo del rischio di portafoglio: esempio • Lo SQM dei rendimenti è rispettivamente del 19,8% e del 29,7%. Assumendo coefficiente di correlazione pari a 1, la varianza del portafoglio è data da: Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

21. Calcolo del rischio di portafoglio Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

22. Calcolo del rischio di portafoglio • La diversificazione riduce il rischio solo quando la correlazione è minore di 1. • Il risultato migliore si ottiene quando le due azioni sono correlate negativamente (nella realtà non accade quasi mai). Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

23. 1 2 3 4 5 6 N 1 2 3 4 5 6 N Rischio di portafoglio per N titoli Le caselle sulla diagonale (verde) contengono i termini che indicano le varianze; le altre caselle indicano le covarianze. AZIONE Per calcolare la varianza del portafoglio di N azioni, occorre sommare tutte le caselle. AZIONE Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

24. Rischio di portafoglio per N titoli In termini formali: Varianza del portafoglio (σP2) = Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

25. Rischio di portafoglio per N titoli • Considerate un portafoglio formato da investimenti di uguale ammontare in ognuna delle N azioni. • La quota investita in ogni azione è 1/N; • In ogni casella delle varianze abbiamo (1/N)2 per la varianza e in ognuna delle caselle della covarianza abbiamo (1/N)2 per la covarianza. • Ci sono N varianze e N(N-1), ovvero N2-N, covarianze. Quindi: Varianza del portafoglio (σP2)= N(1/N)2 × varianza media + + (N2-N)(1/N)2 × covarianza media = = (1/N) × varianza media + + (1-1/N) × covarianza media = = covarianza media + 1/N (varianza media – covarianza media) La varianza di un portafoglio riflette sostanzialmente le covarianze. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

26. Rischio di portafoglio per N titoli • Se N aumenta la varianza del portafoglio si approssima alla covarianza media. • Se la covarianza media fosse zero, sarebbe possibile eliminare tutto il rischio detenendo un numero sufficiente di titoli. • Purtroppo, le azioni hanno andamenti concordi e non indipendenti tra di loro, ossia sono positivamente correlate. Il rischio sistematico è la covarianza media di tutti i titoli. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

27. Beta e rischio • Il rischio di un portafoglio ben diversificato dipende dal rischio sistematico dei titoli inclusi nel portafoglio stesso. • Il rischio sistematico di un titolo è misurato dal beta (β). Il beta è la sensibilità del rendimento di un investimento ai movimenti di mercato. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

28. Beta e rischio I titoli con: • β > 1:tendono ad amplificare i movimenti del mercato; • β < 1: tendono ad ammortizzare le fluttuazioni che avvengono nel mercato; • β = 1: è il portafoglio di mercato, ossia il portafoglio di tutte le attività presenti nel mercato; • 0 < β < 1:tendono a muoversi nella stessa direzione del mercato, ma non con la stessa intensità; • β < 0: sono in controtendenza rispetto al mercato. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

29. Beta e rischio • Il rischio di un portafoglio ben diversificato è proporzionale al beta di portafoglio. Il beta di un portafoglio è uguale alla media ponderata dei beta dei singoli titoli che sono inclusi nel portafoglio. • Questo spiega perché il rischio di un portafoglio dipende dai beta dei singoli titoli. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

30. Rendimento atteso dell’attività beta +10% Rendimento atteso del mercato - 10% + 10% -10% Beta e rischio 1. Rischio totale = rischio diversificabile + rischio di mercato. 2. Il rischio di mercato è misurato da beta, la sensibilità al rendimento del portafoglio di mercato. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

31. Beta e rischio Beta dell’azione i Covarianza fra i rendimenti dell’azione i e i rendimenti del mercato Varianza dei rendimenti del mercato Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

32. Diversificazione e additività del valore • La diversificazione riduce il rischio e quindi è positiva per gli investitori. • Lo è anche per le imprese? • La diversificazione è senza dubbio positiva ma ciò non implica che le imprese debbano praticarla. • Gli investitori possono facilmente diversificare per proprio conto e non sono quindi disposti a pagare qualcosa di più per un’impresa che diversifica. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

33. Diversificazione e additività del valore In un mercato dei capitali efficiente, la diversificazione non aggiunge e non toglie valore all’impresa. Principio di additività del valore: il valore totale di un’impresa è uguale alla somma delle sue parti. VA (AB) = VA (A) + VA (B) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli