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GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI: il loro rapporto è costante, cioè y=kx

GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI: il loro rapporto è costante, cioè y=kx k=coefficiente di proporzionalità Si rappresentano con una semiretta avente origine nell'origine degli assi. GRANDEZZE INVERSAMENTE PROPORZIONALI: il loro prodotto è costante, cioè xy=k e perciò y=k/x

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GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI: il loro rapporto è costante, cioè y=kx

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Presentation Transcript

  1. GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI: il loro rapporto è costante, cioè y=kx k=coefficiente di proporzionalità Si rappresentano con una semiretta avente origine nell'origine degli assi.

  2. GRANDEZZE INVERSAMENTE PROPORZIONALI: il loro prodotto è costante, cioè xy=k e perciò y=k/x k=coefficiente di proporzionalità Si rappresentano con un ramo di iperbole equilatera.

  3. PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE : note 3 grandezze, vogliamo determinare la quarta Problemi del 3 semplice diretto: se le grandezze sono direttamente proporzionali Problemi del 3 semplice inverso: se le grandezze sono inversamente proporzionali

  4. Se acquistiamo 10 quaderni spendiamo 8 euro; quanto spendiamo per l'acquisto di 14 quaderni? a) 8:10=0,8 euro costo di un quaderno 0,8x14=11,20 euro costo totale b) 8:10=x:14 x=8x14:10=11,20 euro costo totale c) metodo del 3 semplice diretto: le frecce hanno lo stesso verso numero quaderni costo in euro 10 8 14 x 14:10=x:8 x=14x8:10=11,20

  5. Per coprire il tetto di una casa occorrono 2000 tegole da 800 cmq ciascuna: se si fossero usate tegole da 500 cmq, quante ne sarebbero occorse? 2000:x=500:800 x=2000x800:500=3200 Metodo del 3 semplice inverso: le frecce hanno verso opposto superficie di una tegola numero delle tegole 800 cmq 2000 500 cmq x 800:500=x:2000 x=800x2000:500=3200

  6. PERCENTUALI: sono rapporti che hanno come conseguente 100. Indichiamo con: p la parte percentuale T il totale r il tasso percentuale p:T=r:100 Esempio: calcoliamo il 20% di 300: x:300=20:100 x=20x300:100=60

  7. Sintesi sulle percentuali: 30% di 400? 1) Con la frazione di un numero: calcolo i 30/100 di 400, cioè 400:100x30=120 2) Metodo del tre semplice: percentuale valore numerico 30 x 100 400 30:100=x:400 x=30x400:100=120

  8. Percentuale valore numerico X 50 100 400 X:100=50:400 x=100x50:400=12,5%

  9. Percentuale valore numerico 30 600 100 x 30:100=600:x x=100x600:30=2000

  10. Gli areogrammi percentuali: sono dei grafici a torta che permettono di rappresentare le percentuali. Percentuale ampiezza dell'angolo 25 x 100 360° 25:100=x:360° x=25x360°:100=90° 25% corrisponde ad un settore circolare con l'angolo al centro di 90°.

  11. Percentuale ampiezza dell'angolo 50 x 100 360° 50:100=x:360° x=50x360°:100=180° 50% corrisponde ad un settore circolare con l'angolo al centro di 180°.

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