1 / 13

Nepřímá úměrnost Trojčlenka

Nepřímá úměrnost Trojčlenka. Matematika – 7. ročník. Nepřímá úměrnost Definice. Nepřímá úměrnost. je taková závislost proměnné y na proměnné x , pro kterou platí:. Kolikrát se zvětší hodnota x , tolikrát se zmenší hodnota y.

ria-mullen
Download Presentation

Nepřímá úměrnost Trojčlenka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Matematika – 7. ročník

  2. Nepřímá úměrnostDefinice Nepřímá úměrnost je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y. Hodnoty y a hodnoty x se mění v převrácených poměrech. Říkáme, že proměnná y je nepřímo úměrná proměnné x.

  3. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Trojčlenkou nazýváme úlohu, která obsahuje dvojice na sobě závislých veličin (přímo nebo nepřímo), z nichž tři údaje jsou známé a čtvrtý je třeba vypočítat. 24 čerpadel ………………………….. 5 hodin 10 čerpadel ………………………….. x hodin Veličiny se zapíší do určitého schématu (stejné veličiny pod sebou), šipkami se vyjádří příslušné závislosti (souhlasně orientovanými šipkami přímá úměrnost, nesouhlasně orientovanými šipkami nepřímá úměrnost). Z praktických důvodů pro snadnější výpočet je vhodné začínat psát šipky vždy u proměnné x. Trojčlenku můžeme řešit různými způsoby, nejčastější je pomocí úměry nebo „přechodem přes jednotku”.

  4. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Řešení „přechodem přes jednotku”: 24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům? 24 čerpadel ………………………….. 5 hodin 10 čerpadel ………………………….. x hodin 1 čerpadlo: 24 · 5 = 120 10 čerpadel: 120 : 10 = 12 10 čerpadel vyčerpá nádrž za 12 hodin.

  5. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Řešení pomocí úměry: 24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům? 24 čerpadel ………………………….. 5 hodin 10 čerpadel ………………………….. x hodin 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. x : 5 = 24 : 10 2) Rozhodneme o druhu závislosti. 3) Zakreslíme šipky (u nepřímé úměrnosti opačným směrem). 10 · x = 24 · 5 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

  6. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Řešení pomocí úměry: 24 čerpadel vyčerpá nádrž za 5 hodin. Jak dlouho by to trvalo 10 čerpadlům? 24 čerpadel ………………………….. 5 hodin 10 čerpadel ………………………….. x hodin 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. x : 5 = 24 : 10 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. 10 · x = 24 · 5 10 · x = 120 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami x = 120 : 10 9) Zapíšeme slovní odpověď. x = 12 x = 12 hodin 10 čerpadel vyčerpá nádrž za 12 hodin.

  7. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Sedm trpaslíků vykope tunel za 15 dní. Za jak dlouho by vykopalo tunel při stejných výkonech 5 trpaslíků? 7 trpaslíků .……………………… 15 dní 5 trpaslíků ………………………. x dní 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. x : 15 = 7 : 5 2) Rozhodneme o druhu závislosti. 3) Zakreslíme šipky (u nepřímé úměrnosti opačným směrem). 5 · x = 7 · 15 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

  8. Nepřímá úměrnostTrojčlenka Sedm trpaslíků vykope tunel za 15 dní. Za jak dlouho by vykonalo při stejných výkonech tunel 5 trpaslíků? 7 trpaslíků .……………………… 15 dní 5 trpaslíků ………………………. x dní x : 15 = 7 : 5 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. 5 · x = 7 · 15 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. 5 · x = 105 x = 105 : 5 x = 21 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami x = 21 dní 9) Zapíšeme slovní odpověď. 5 trpaslíků vykope tunel za 21 dní.

  9. Nepřímá úměrnostPříklad č. 1 1) Firma dostala od obecního úřadu zakázku na vydláždění chodníku. Slíbila, že práci provede za 12 pracovních dnů. Mistr počítal s pěti dělníky, jeden z nich však onemocněl. Za kolik dnů bude práce na zakázce dokončena? 5 dělníků ……………………… 12 dní 4 dělníci ………………………. x dní x : 12 = 5 : 4 4 · x = 5 · 12 4 · x = 60 x = 60 : 4 x = 15 x = 15 dní Práce bude dokončena za 15 pracovních dnů.

  10. Nepřímá úměrnostPříklad č. 2 2) Hospodář chová telata. Zásobu sena na zimu má pro 15 telat na 9 měsíců. Na jak dlouho mu zásoba sena vystačí, když ještě 3 telata přikoupí? 7,5 měsíce

  11. Nepřímá úměrnostPříklad č. 3 3) Důlní mistr vypočítal, že k odvodnění štoly je třeba, aby po dobu 17,5 hodiny byla v provozu 2 čerpadla. Chce urychlit vyprázdnění šachty a proto přidal další 3 stejná čerpadla. Za jak dlouho šachtu vyprázdní? 7 hodin

  12. Nepřímá úměrnostPříklad č. 4 4) Schodiště má 36 schodů 20 cm vysokých. Kolik schodů vysokých 18 cm by mělo stejně vysoké schodiště? 40 schodů

  13. Nepřímá úměrnostPříklad č. 5 5) Tři zaměstnanci budou lisovat objednané množství součástek 8 dní. Kolik zaměstnanců musí pracovat, aby se výroba zkrátila o 2 dny? 4 zaměstnanci

More Related