1 / 20

RELASI, FUNGSI & KORESPONDENSI 1-1

RELASI, FUNGSI & KORESPONDENSI 1-1. SMPK 1 BPK Penabur BANDUNG. Relasi. Relasi dari himpunan A ke B adalah hubungan yang menghubungkan anggota dari himpunan A ke anggota himpunan B. Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara : Diagram panah Koordinat kartesius

samara
Download Presentation

RELASI, FUNGSI & KORESPONDENSI 1-1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RELASI, FUNGSI & KORESPONDENSI 1-1 SMPK 1 BPK Penabur BANDUNG

  2. Relasi Relasidarihimpunan A ke B adalahhubungan yang menghubungkananggotadarihimpunan A keanggotahimpunan B Relasidapatdinyatakandengan 3 cara: • Diagram panah • Koordinatkartesius • Himpunanpasanganberurutan Glossary : • Domain = daerahasal • Co-domain = daerahkawan • Range = daerahhasil = peta = bayangan

  3. P = {2,3,5} dan Q = {6, 7, 8, 9, 10 } Relasi dari P ke Q dinyatakan dengan “faktor prima dari “ maka nyatakan relasi tersebut dengan : • Diagram panah • Domain = { } • Codomain = { } • Range = { } • Himpunan Pasangan Berurutan • Koordinat cartesius

  4. Fungsi / Pemetaan Fungsiadalahrelasi yang spesialdimanasetiap domain harusmemilikisatupasangandidaerah co-domain Rumusuntukmenentukanbanyaknyapemetaan yang mungkindariAke B : Contoh : A = {1, 2} dan B { a, b, c } Gambarkansemua diagram panah yang mungkin, pemetaandari : • A ke B • B ke A

  5. Fungsipadahimpunanpasanganberurutan • Cara untukmengetahuiapakahsuaturelasimerupakanpemetaan / fungsiadalahmelihat x nya, semua x-nyaharusberbeda • Contoh: Tentukandarihimpunanpasanganberurutandibawahinimanakah yang merupakanfungsi / pemetaan? • {(a,1), (b,2), (c,3)} • {(1,a), (2,a), (3,a)} • {(a,1), (a, 2), (a,3)} • {(1,2), (2,3), (1,3)} • Fungsipada diagram cartesius • Cara mengetahuinyaadalahdenganmenggambargarisvertikal, hanyabolehmemotongdisatutitik. Manakahgrafikdibawahini yang merupakanfungsi? • a. B. C.

  6. KORESPONDENSI 1-1 Korespondensi 1-1 adalahrelasi yang spesialdimanasetiap domain hanyamemilikisatupasangan , demikian pula co-domainnya . Rumus banyaknya korespondensi 1-1 yang mungkin adalah : n ! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) …. x 1 Contoh : A = { a, b, c} dan B = { 1, 2, 3} Gambarkan dengan diagram panah semua kemungkinan kosrespondensi 1-1 dari A ke B!

  7. Korespondensi 1-1 pada himpunan pasangan berurutan • Cara mengetahuinya dengan melihat x-nya harus berbeda, demikian pula y-nya • Dari antara pasangan berurutan di bawah ini mana yang merupakan K1-1? • {(a,1), (b,2), (c,3)} • {(1,a), (2,a), (3,a)} • {(a,1), (a, 2), (a,3)} • {(1,2), (2,3), (1,3)} • Korespondensi 1-1 pada diagram kartesius • Cara mengetahuinya dengan menggambar garis vertikal dan horisontal, keduanya hanya boleh memotong di satu titik • Tentukan manakah grafik di bawah ini yang merupakan korespondensi 1-1? • a. B. C. 7

  8. Produk Cartesius (AxB) Note : A x B ≠ B x A kecuali A = B n(AxB) = n(BxA) = n(A) x n(B) Contoh : A = {p, q} dan B = {1,2,3} A x B = B x A = n(A x B) = n(B x A) =

  9. NILAI FUNGSI Notasi dari sebuah fungsi: f : x  ax + b Rumus fungsi : f (x) = ax + b Note : f (x) = y • Example 1 : • Diketahui f : x  2x – 3 . Tentukan : • Rumusfungsidari f ! • Nilaidarif(4) dan f(-5) ! • Peta/bayangandari -1 ! • Jika f(a) = 9, tentukannilaidari a !

  10. Example 2 : • Diketahui f(x) = -3x + 5 dengan domain{ -2, -1, 0, 1, 2} • Tentukan range dengantabel • Gambargrafikdarifungsi f padakoordinatcartesius • Gambargrafikdarifungsi f jika x real number Solution :

  11. Example 3 : • Diketahui g(x) = ax + 7 danpetadari -2 adalah 1, tentukan : • Nilaidari a • Rumusfungsidari g • g(3)

  12. Example 4 : • Diketahui f(x) = ax + b, jika f(5) = 37 dan f(-2) = -5 , tentukan : • Nilai a dan b • Rumusfungsidari f • Peta / bayangandari 4

  13. Fungsi Kuadrat Bentuk fungsi kuadrat : f(x) = ax² + bx + c ‘titik balik maximum Grafik nya : ‘titik balik minimum ‘a (+) a (-) Rumus-rumus : 1. Sumbu simetri : 2. Nilai max / min : 3. Titik puncak max / min : 4. Titik potong dengan sumbu x, masukan y = 0 atau f(x) = 0 5. Titik potong dengan sumbu y, masukan x = 0

  14. Example : 1. Diketahuifungsi f(x) = x² - 2x – 8 dengandaerahasal { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } Tentukan : • Tabel fungsi nya • Gambar grafiknya • Sumbu simetri • Nilai minimum • Titik puncak minimum • Titik potong dengan sumbu x • Titik potong dengan sumbu y

  15. Solution: 1a.

  16. 2. Diketahuifungsi f(x) = 5 + 4x – x² dengan • daerahasal { -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } • Tentukan : • Tabelfungsinya • Gambargrafiknya • Sumbusimetri • Nilai maximum • Titikpuncak maximum • Titikpotongdengansumbu x • Titikpotongdengansumbu y

  17. Solution : 2a.

  18. Cara mencari fungsi kuadrat • Apabila diketahui 3 titik yang dilalui Contoh : Tentukan persamaan parabola yang melalui titik (0,5) (1,10) dan (2,19)

  19. y 4 -1 0 1 2 3 x • Apabila diketahui titik potong dengan sumbu x dan sebuah titik lainnya : Rumus : f(x) = a(x-x1) (x-x2) Carilah fungsi kuadrat dari gambar parabola di samping ini !

  20. y 4 -1 0 1 2 3 x • Apabila diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik lainnya Rumus : f(x) = a (x - xp)² + yp Carilah fungsi kuadrat dari gambar parabola di samping ini !

More Related