1 / 21

Fungsi Kuadrat Pertemuan 4

Fungsi Kuadrat Pertemuan 4. Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis Tahun : 2008. Tujuan. Mhs dapat mengiterpretasikan fungsi kuadrat dan jenisnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Fungsi Kuadrat. Fungsi kuadrat/fungsi berderajat dua, adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 2.

kadeem
Download Presentation

Fungsi Kuadrat Pertemuan 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fungsi KuadratPertemuan 4 Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis Tahun : 2008

  2. Tujuan • Mhs dapat mengiterpretasikan fungsi kuadrat dan jenisnya dalam bidang ekonomi dan bisnis.

  3. Fungsi Kuadrat • Fungsi kuadrat/fungsi berderajat dua, adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 2. • Bentuk sederhana : A + BX + CX2 • Bentuk umum persamaanya adalah: AX2 + BXY + CY2 + EX + FY + G = 0

  4. Identifikasi Persamaan Fungsi Kuadrat • Kurva Parabola jika B2 – 4AC = 0 • Kurva Hiperbola jika B2 – 4AC > 0 • Kurva Ellips jika B2 – 4AC < 0 • Kurva lingkaran jika B = 0 dan A = C

  5. Kurva Parabola Bentuk umum fungsi parabola: • y = f(x) = ax2 + bx + c  Parabola Tegak • x = f(y) = ay2 + by + c  Parabola Lateral • D = b2 – 4ac  diskriminan • Bentuk kurvanya tergantung nilai D dan nilai a

  6. Parabola tegak D < 0 , a > 0 D > 0, a > 0 D = 0, a>0

  7. D > 0 A < 0 D = 0 A < 0 D < 0 A < 0

  8. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : • Titik potong dengan sumbu X didapat bila Y = 0 dan D  0 • Titik potong dengan sumbu Y bila X = 0 • Koordinat titik puncak ( -b/2a, -D/4a) • Titik lainnya yang penting

  9. D >0 A> 0 D = 0 A> 0 D < 0 A> 0 Parabola Lateral

  10. D >0 A < 0 D < 0 A < 0 D =0 A < 0

  11. Kurva Lingkaran • Bentuk umum persamaan lingkaran adalah: AX2 + BY2 + CX + DY + E = 0 • Koordinat titik pusatnya : P ( -C/2A, -D/2A) • Jari-jarinya : r = • Persamaan lingkaran berpusat di (m,n) dan berjari - jari r ditulis : ( X – m )2 + ( Y – n )2 = r2

  12. Y P(m,n) r X Gambar kurva lingkaran

  13. Kurva Ellips Bentuk umum persamaan: ( x – a )2 ( x – b )2 ---------- + ---------- = 1 r2 s2 Pusat ellips : P(a,b) Jari-jari ellips : r dan s

  14. P(a,b) P(a,b) r r s s r < s r > s Gambar kurva ellips

  15. Kurva Hiperbola Bentuk umum persamaan: ( x – a )2 ( x – b )2 ---------- - ---------- = 1 r2 s2 Pusat hiperbola : P ( a, b )

  16. asimtot P(a,b) Sumbu lintang Gambar kurva Hiperbola

  17. Fungsi Kubik • Fungsi kubik/ fungsi berderajat tiga, adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 3. • Bentuk umum : A + BX + CX2 + DX3 • Fungsi ini mempunyai titik belok, yaitu ttk peralihan bentuk kurva.

  18. b=10 b=2 (0,1) b=o,9 (0,1) b=0,4 0< b <1 b > 1 Bentuk persamaan fungsi eksponensial dan logaritma Persamaan fungsi eksponensial y = b x Grafiknya:

  19. Rumus-rumus penting : • xm . xn = xm+n • (xm)n = xm.n • (xy)m = xm . Ym • (x/y)m = xm / ym • x – m = 1 / xm • xm / xn = xm-n • x1/n = nx • xm/n = nxm

  20. b=2 B=9 (1,0) (1,0) b > 1 0 < b <1 b=0,9 b=0,4 Persamaan fungsi Logaritma: y = b log x atau x = b y Grafiknya:

  21. Rumus-rumus penting: • alog(x.y) = alog x + alog y • alog(x/y) = alog x - alog y • alog xn = n alog x • alognx = 1/n alog x • alog x = alog b . blog x = blog x / blog a

More Related